Parallax este un unghi subtended de o linie pe un punct. În diagrama superioară, pământul în orbita sa mătură unghiul de paralaxă subtensionat pe soare. Diagrama inferioară arată un unghi egal măturat de soare într-un model geostatic. O diagramă similară poate fi desenată pentru o stea, cu excepția faptului că unghiul paralaxei ar fi minuscul.
paralaxa apare din cauza schimbării punctului de vedere care apare din cauza mișcării observatorului, a Observatorului sau a ambelor. Ceea ce este esențial este mișcarea relativă., Prin observarea paralaxei, măsurarea unghiurilor și utilizarea geometriei, se poate determina distanța. Astronomii folosesc și cuvântul „parallax”ca sinonim pentru” măsurarea distanței ” prin alte metode: vezi parallax (dezambiguizare)#Astronomie.
Stelare parallaxEdit
paralaxa Stelară creat de mișcare relativă dintre Pământ și stele pot fi văzute, în modelul lui Copernic, astfel cum rezultă din orbita Pământului în jurul Soarelui: steaua apare doar să se mute relativ la obiectele mai îndepărtate în cer., Într-un model geostatic, mișcarea stelei ar trebui să fie considerată reală cu steaua oscilând pe cer în raport cu stelele de fundal.paralaxa stelară este cel mai adesea măsurată folosind paralaxa anuală, definită ca diferența de poziție a unei stele văzută de pe Pământ și soare, adică unghiul subtensionat la o stea cu raza medie a orbitei Pământului în jurul Soarelui. Parsecul (3, 26 ani-lumină) este definit ca distanța pentru care paralaxa anuală este de 1 arcsecond., Paralaxa anuală este măsurată în mod normal prin observarea poziției unei stele în diferite perioade ale anului, pe măsură ce Pământul se deplasează prin orbita sa. Măsurarea paralaxei anuale a fost prima modalitate sigură de a determina distanțele până la cele mai apropiate stele. Primele măsurători reușite ale paralaxei stelare au fost făcute de Friedrich Bessel în 1838 pentru steaua 61 Cygni folosind un heliometru. Paralaxa stelară rămâne standardul pentru calibrarea altor metode de măsurare., Calculele exacte ale distanței bazate pe paralaxa stelară necesită o măsurare a distanței de la pământ la soare, acum bazată pe reflexia radarului de pe suprafețele planetelor.unghiurile implicate în aceste calcule sunt foarte mici și astfel dificil de măsurat. Cea mai apropiată stea de Soare (și, astfel, vedeta cu cel mai mare paralaxă), Proxima Centauri, are o paralaxă de 0.7687 ± 0.0003 arcsec. Acest unghi este aproximativ cel subtended de un obiect cu diametrul de 2 centimetri situat la 5, 3 kilometri distanță.,
Telescopul Spațial Hubble – scanarea spațială măsoară cu precizie distanțe de până la 10.000 de ani-lumină (10 aprilie 2014). faptul că paralaxa stelară era atât de mică încât era neobservabilă la acea vreme a fost folosit ca argument științific principal împotriva heliocentrismului în epoca modernă timpurie., Este clar de la geometria lui Euclid că efectul ar fi nedetectabile dacă stelele erau destul de departe, dar pentru diverse motive, cum ar gigantic distanțele implicate părea cu totul neverosimil: a fost unul dintre Tycho principalele obiecții cu privire la heliocentrismul lui Copernic, care, pentru a fi compatibile cu lipsa de observabile paralaxa stelară, nu ar trebui să fie o mare și este puțin probabil gol între orbita lui Saturn (pe atunci cea mai îndepărtată planetă cunoscută) și cea de-a opta sferă (stelele fixe).,în 1989, satelitul Hipparcos a fost lansat în primul rând pentru a obține paralaxe îmbunătățite și mișcări adecvate pentru peste 100.000 de stele din apropiere, mărind raza de acțiune a metodei de zece ori. Chiar și așa, Hipparcos este capabil să măsoare unghiurile de paralaxă pentru stele până la aproximativ 1.600 de ani-lumină distanță, puțin mai mult de un procent din diametrul galaxiei Calea Lactee., Agenția Spațială Europeană are misiunea Gaia, lansat în decembrie 2013, va fi capabil să măsoare unghiuri de paralaxă cu o precizie de 10 microarcseconds, astfel cartografiere stele din apropiere (și potențial planete) până la o distanță de zeci de mii de ani-lumină de Pământ. În aprilie 2014, astronomii NASA au raportat că Telescopul Spațial Hubble, folosind scanarea spațială, poate acum să măsoare cu precizie distanțe de până la 10.000 de ani lumină distanță, o îmbunătățire de zece ori față de măsurătorile anterioare.,
Distanța măsurătorimodificare
paralaxa Stelară mișcare
Distanța de măsurare de parallax este un caz special de principiul triangulației, care prevede că se poate rezolva pentru toate laturile și unghiurile într-o rețea de triunghiuri dacă, în plus față de toate unghiurile în rețea, lungimea cel puțin de o parte a fost măsurată. Astfel, măsurarea atentă a lungimii unei linii de bază poate fixa scara unei întregi rețele de triangulare., În paralaxă, triunghiul este extrem de lungă și îngustă, și prin măsurarea cât mai scurt secundare (de mișcarea observatorului) și mici top unghi (întotdeauna mai puțin de 1 arcsecond, lăsând celelalte două aproape de 90 de grade), lungimea laturilor lungi (în practică, considerate a fi egale) poate fi determinată.
paralaxa diurnă
paralaxa diurnă este o paralaxă care variază în funcție de rotația Pământului sau cu diferența de locație pe Pământ., Luna și, într-o măsură mai mică, planetele terestre sau asteroizii văzuți din diferite poziții de vizionare de pe Pământ (la un moment dat) pot apărea diferit plasate pe fundalul stelelor fixe.paralaxa lunară (adesea prescurtată pentru paralaxa orizontală lunară sau paralaxa orizontală Ecuatorială lunară), este un caz special de paralaxă (diurnă): Luna, fiind cel mai apropiat corp ceresc, are de departe cea mai mare paralaxă maximă a oricărui corp ceresc, poate depăși 1 grad.,
diagrama pentru paralaxa stelară poate ilustra paralaxa lunară, de asemenea, dacă diagrama este luată pentru a fi scalată în jos și ușor modificată. În loc de „stea apropiată”, citiți „lună” și, în loc să luați cercul din partea de jos a diagramei pentru a reprezenta dimensiunea orbitei Pământului în jurul Soarelui, luați-o ca fiind dimensiunea globului Pământului și a unui cerc în jurul suprafeței Pământului., paralaxa reprezintă diferența în poziție unghiulară, relativ la fundalul de stele îndepărtate, de Luna cum se vede din două diferite poziții de vizualizare pe Pământ: unul dintre poziții de vizualizare este locul în care Luna poate fi văzută direct deasupra capului la un moment dat (care este, privit de-a lungul liniei verticale din diagramă); și alte poziția de vizionare este un loc din care Luna poate fi văzut la orizont, în același moment (care este, privit de-a lungul uneia dintre linii diagonale, de la o suprafața Pământului poziția corespunzătoare aproximativ la unul din punctele albastre modificat diagrama).,paralaxa lunară (orizontală) poate fi definită alternativ ca unghiul subtensionat la distanța Lunii de raza Pământului—egal cu unghiul p din diagramă atunci când este scalat-în jos și modificat așa cum sa menționat mai sus.paralaxa orizontală lunară depinde în orice moment de distanța liniară a Lunii față de pământ. Distanța liniară Pământ-Lună variază continuu pe măsură ce luna își urmează orbita perturbată și aproximativ eliptică în jurul Pământului. Intervalul variației distanței liniare este de la aproximativ 56 la 63.,7 razele Pământului, corespunzătoare paralaxei orizontale de aproximativ un grad de arc, dar variind de la aproximativ 61.4′ la aproximativ 54′. Almanahul astronomic și publicațiile similare tabulează paralaxa orizontală lunară și / sau distanța liniară a Lunii față de pământ pe o bază periodică, de exemplu zilnic, pentru comoditatea astronomilor (și a navigatorilor cerești), iar studiul modului în care această coordonată variază cu timpul face parte din teoria lunară.,
diagrama paralaxei lunare zilnice
paralaxa poate fi de asemenea utilizată pentru a determina distanța până la lună.o modalitate de a determina paralaxa lunară dintr-o locație este prin utilizarea unei eclipse lunare. O umbră plină a Pământului pe lună are o rază aparentă de curbură egală cu diferența dintre razele aparente ale Pământului și soare, așa cum se vede de pe lună. Această rază poate fi văzută ca fiind egală cu 0,75 grade, din care (cu raza aparentă solară 0,25 grade) obținem o rază aparentă a Pământului de 1 grad., Acest randamentele pentru distanța Pământ–Lună 60.27 Pământ raze sau 384,399 kilometri (238,854 km) Această procedură a fost folosit prima dată de către Aristarh din Samos și Hiparh, și mai târziu a găsit drumul său în lucrarea lui Ptolemeu. Diagrama din dreapta arată cum apare paralaxa lunară zilnică pe modelul planetar geocentric și geostatic în care Pământul se află în centrul sistemului planetar și nu se rotește., De asemenea, ilustrează punctul important că paralaxa nu trebuie să fie cauzată de nici o mișcare a Observatorului, contrar unor definiții ale paralaxei care spun că este, dar poate apărea pur și simplu din mișcarea observatului.o altă metodă este de a face două fotografii ale lunii exact în același timp din două locații de pe Pământ și de a compara pozițiile lunii în raport cu stelele., poate fi triangulat:
d i s t o n c e m o o n = d i s t o n c e o b s e r v e r b o s e tan ( o n g l e ) {\displaystyle \mathrm {distanță} _{\mathrm {luna} }={\frac {\mathrm {distanță} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {unghi} )}}}
Exemplu de lunar de paralaxă: Ocultare a Pleiadelor de Luna
Aceasta este o metodă menționată de Jules Verne, De la Pământ la Lună:
Până atunci, mulți oameni au avut nici o idee cum s-ar putea calcula distanța care separă Luna de pe Pământ., Circumstanța a fost exploatată pentru a le învăța că această distanță a fost obținută prin măsurarea paralaxei lunii. Dacă cuvântul parallax părea să-i uimească, li sa spus că era unghiul subtensionat de două linii drepte care mergeau de la ambele capete ale razei Pământului până la lună., Dacă au îndoieli cu privire la perfecțiune de această metodă, ei au arătat că nu numai că nu a făcut acest lucru înseamnă distanța suma de două sute treizeci și patru de mii trei sute patruzeci și șapte de mile (94,330 ligi), dar, de asemenea, că astronomii nu au fost în eroare cu mai mult de șaptezeci de mile (≈ 30 de ligi).după ce Copernic a propus sistemul său heliocentric, cu Pământul în revoluție în jurul Soarelui, a fost posibil să se construiască un model al întregului sistem Solar fără scară., Pentru a stabili scara, este necesar doar pentru a măsura o distanță în Sistemul Solar, de exemplu, distanța medie de la pământ la soare (acum numit o unitate astronomice, sau AU). Când se găsește prin triangulare, aceasta este denumită paralaxa solară, diferența de poziție a soarelui văzută din centrul Pământului și un punct de o rază a pământului, adică unghiul subtensionat la soare cu raza medie a Pământului. , Cunoașterea paralaxei solare și a razei medii a Pământului permite calcularea UA, primul pas mic pe drumul lung de stabilire a dimensiunii și a vârstei de expansiune a universului vizibil.o modalitate primitivă de a determina distanța față de soare în ceea ce privește distanța față de lună a fost deja propusă de Aristarh din Samos în cartea sa despre dimensiunile și distanțele soarelui și Lunii. El a menționat că Soarele, Luna și pământul formează un triunghi drept (cu unghiul drept la lună) în momentul primului sau ultimului sfert de lună. Apoi a estimat că Luna, Pământul, unghiul soarelui era de 87°., Folosind geometria corectă, dar date observaționale inexacte, Aristarh a concluzionat că Soarele era puțin mai puțin de 20 de ori mai departe decât Luna. Valoarea reală a acestui unghi este aproape de 89° 50′, iar soarele este de fapt de aproximativ 390 de ori mai departe. El a subliniat că Luna și soarele au dimensiuni unghiulare aparente aproape egale și, prin urmare, diametrele lor trebuie să fie proporționale cu distanțele lor față de pământ. Astfel, el a concluzionat că Soarele era de aproximativ 20 de ori mai mare decât Luna; această concluzie, deși incorectă, rezultă logic din datele sale incorecte., Aceasta sugerează că Soarele este în mod clar mai mare decât Pământul, care ar putea fi luate pentru a sprijini modelul heliocentric.deși rezultatele lui Aristarchus au fost incorecte din cauza erorilor observaționale, ele s-au bazat pe principiile geometrice corecte ale paralaxei și au devenit baza estimărilor dimensiunii sistemului Solar timp de aproape 2000 de ani, până când tranzitul lui Venus a fost observat corect în timpul tranzitului Solar.1761 și 1769., Această metodă a fost propusă de Edmond Halley în 1716, deși nu a trăit pentru a vedea rezultatele. Utilizarea de Venus tranziteaza fost mai puțin succes decât s-a sperat datorită negru picătură efect, dar care rezultă estimare, 153 de milioane de kilometri, este de doar 2% peste valoarea acceptată în prezent, 149.6 milioane de kilometri.mult mai târziu, Sistemul Solar a fost „scalat” folosind paralaxa asteroizilor, dintre care unele, cum ar fi Eros, trec mult mai aproape de pământ decât Venus. Într-o opoziție favorabilă, Eros se poate apropia de pământ la 22 de milioane de kilometri., Atât opoziția din 1901, cât și cea din 1930/1931 au fost folosite în acest scop, calculele acestei din urmă determinări fiind completate de astronomul regal Sir Harold Spencer Jones.de asemenea, reflexiile radar, atât în afara planetei Venus (1958), cât și în afara asteroizilor, precum Icarus, au fost utilizate pentru determinarea paralaxei solare. Astăzi, utilizarea legăturilor de telemetrie a navelor spațiale a rezolvat această problemă veche. Valoarea acceptată în prezent a paralaxei solare este de 8″.794 143.,
Mișcare-cluster parallaxEdit
articol Principal: Mutarea cluster metodădeschide stelare cluster Hyades în Taur se extinde peste astfel o mare parte din cer, de 20 de grade, de propuneri corespunzătoare ca derivat din astrometry par să conveargă cu unele de precizie de la un punct de perspectivă nord de Orion., Combinând mișcarea aparentă (unghiulară) corectă observată în secunde de arc cu mișcarea de retragere adevărată (absolută) observată, așa cum a fost observată de schimbarea roșie Doppler a liniilor spectrale stelare, permite estimarea distanței față de cluster (151 ani-lumină) și stelele sale membre în același mod ca folosind paralaxa anuală.,
In parallaxEdit
articol Principal: Dinamice de paralaxăIn paralaxă, uneori, a fost, de asemenea, folosit pentru a determina distanta de la o supernovă, atunci când optice de undă față de izbucnire este văzut să se propage prin jur nori de praf la o aparentă viteza unghiulară, în timp ce adevărata viteza de propagare a este cunoscut pentru a fi viteza luminii.,
DerivationEdit
Pentru un triunghi dreptunghic,
tan p = 1 UA d , {\displaystyle \tan p={\frac {1{\text{ UA}}}{d}},}
în cazul în care p {\displaystyle p} este paralaxă, 1 UA (149,600,000 km) este de aproximativ distanța medie de la Soare la Pământ, și d {\displaystyle d} este distanta de la steaua.,Folosind unghi mic aproximări (valabil atunci când unghiul este mic în comparație cu 1 radian),
tan x ≈ x radiani = x ⋅ 180 π grade = x ⋅ 180 ⋅ 3600 π arcsecunde , {\displaystyle \tan x\cca x{\text{ radiani}}=x\cdot {\frac {180}{\pi }}{\text{ grade}}=x\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}{\text{ arcsecunde}},}
deci, paralaxă, măsurată în secunde de arc, este
p ” ≈ 1 UA d ⋅ 180 ⋅ 3600 π . {\displaystyle p”\cca {\frac {1{\text{ UA}}}{d}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}.}
dacă paralaxa este 1″, atunci distanța este
d = 1 au ⋅ 180 ⋅ 3600 π ≈ 206 , 265 au ≈ 3.2616 ly ≡ 1 parsec ., {\displaystyle d=1{\text{ UA}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}\approx 206,265{\text{ UA}}\approx 3.2616{\text{ gr}}\equiv 1{\text{ parsec}}.}
aceasta definește parsecul, o unitate convenabilă pentru măsurarea distanței folosind paralaxa. Prin urmare, distanța, măsurată în parsec, este pur și simplu d = 1 / p {\displaystyle d=1/p} , când paralaxa este dată în arcsecunde.
ErrorEdit
măsurătorile precise de paralaxă ale distanței au o eroare asociată., Cu toate acestea, această eroare în unghiul de paralaxă măsurat nu se traduce direct într-o eroare pentru distanță, cu excepția erorilor relativ mici. Motivul pentru aceasta este că o eroare spre un unghi mai mic duce la o eroare mai mare la distanță decât o eroare spre un unghi mai mare.,cu toate acestea, o aproximare a erorii de distanță poate fi calculată cu
δ d = δ (1 p ) | / ∂ ∂ p (1 p ) | δ p = δ P p 2 {\displaystyle \Delta d=\Delta \left({1 \over p}\right)=\left|{\partial \over \partial p}\left({1 \over p}\right)\right|\Delta p = {\Delta p \over p ^ {2}}}
unde D este distanța și P este paralaxa . Aproximarea este mult mai precisă pentru erorile de paralaxă care sunt mici în raport cu paralaxa decât pentru erorile relativ mari., Pentru rezultate semnificative în astronomia stelară, astronomul olandez Floor van Leeuwen recomandă ca eroarea de paralaxă să nu depășească 10% din paralaxa totală atunci când se calculează această estimare a erorii.
paralaxa spațio-temporalăedit
Din sistemele relativiste de poziționare îmbunătățite, paralaxa spațio-temporală generalizând noțiunea obișnuită de paralaxă doar în spațiu a fost dezvoltată. Apoi, câmpurile de evenimente din spațiu-timp pot fi deduse direct fără modele intermediare de îndoire a luminii de către corpuri masive, cum ar fi cel folosit în formalismul PPN, de exemplu.