Parallax é um ângulo coberto por uma linha num ponto. No diagrama superior, a terra em sua órbita varre o ângulo de paralaxe no sol. O diagrama inferior mostra um ângulo igual varrido pelo sol em um modelo geostático. Um diagrama similar pode ser desenhado para uma estrela, exceto que o ângulo de paralaxe seria minúsculo.
paralaxe surge devido à mudança de ponto de vista que ocorre devido ao movimento do observador, do observado ou de ambos. O essencial é o movimento relativo., Observando a paralaxe, medindo ângulos, e usando a geometria, pode-se determinar a distância. Astrônomos também usam a palavra “parallax “como sinônimo de” medição de distância ” por outros métodos: ver paralaxe (desambiguação)#Astronomia.
Estelar parallaxEdit
paralaxe Estelar criado pelo movimento relativo entre a Terra e uma estrela pode ser visto, o modelo de Copérnico, como decorrentes da órbita da Terra em torno do Sol: a estrela aparece apenas para se mover em relação aos objetos mais distantes no céu., Em um modelo geostático, o movimento da estrela teria que ser tomado como real com a estrela Oscilando através do céu em relação às Estrelas de fundo.a paralaxe estelar é mais frequentemente medida usando paralaxe anual, definida como a diferença na posição de uma estrela vista da terra e do sol, ou seja, o ângulo subestabelecido em uma estrela pelo raio médio da órbita da terra em torno do sol. O parsec (3.26 anos-luz) é definido como a distância para a qual o paralaxe anual é de 1 arcsegundo., A paralaxe anual é normalmente medida observando a posição de uma estrela em diferentes épocas do ano à medida que a terra se move através de sua órbita. A medição da paralaxe anual foi a primeira maneira confiável de determinar as distâncias para as estrelas mais próximas. As primeiras medições bem sucedidas da paralaxe estelar foram feitas por Friedrich Bessel em 1838 para a estrela 61 Cygni usando um heliômetro. A paralaxe estelar continua a ser o padrão para calibrar outros métodos de medição., Cálculos precisos da distância com base na paralaxe estelar requerem uma medição da distância da terra ao sol, agora baseada na reflexão de radar nas superfícies dos planetas.os ângulos envolvidos nestes cálculos são muito pequenos e, portanto, difíceis de medir. A estrela mais próxima ao sol (e, portanto, a estrela com o maior paralaxe), Proxima Centauri, tem um paralaxe de 0,7687 ± 0,0003 arcsec. Este ângulo é aproximadamente aquele subtendido por um objeto de 2 centímetros de diâmetro localizado a 5,3 quilômetros de distância.,
Telescópio Espacial Hubble – a digitalização espacial mede precisamente distâncias até 10.000 anos-luz de distância (10 de abril de 2014).
o fato de que a paralaxe estelar era tão pequena que não era observável na época foi usado como o principal argumento científico contra o heliocentrismo durante a idade moderna., É claro a partir de Euclides, a geometria que o efeito seria indetectável se as estrelas estavam longe o suficiente, mas, por diversas razões, tais gigantescas distâncias envolvidas parecia totalmente improvável: ele foi um dos Tycho principais objeções ao heliocentrismo de Copérnico que, para ser compatível com a falta de observáveis paralaxe estelar, teria de haver uma enorme e improvável vazio entre a órbita de Saturno (o mais distante planeta conhecido) e a oitava esfera (estrelas fixas).,em 1989, o satélite Hipparcos foi lançado principalmente para obter paralaxe melhorada e movimentos adequados para mais de 100.000 estrelas próximas, aumentando o alcance do método dez vezes. Mesmo assim, Hipparcos só é capaz de medir ângulos de paralaxe para Estrelas até cerca de 1.600 anos-luz de distância, um pouco mais de um por cento do diâmetro da Galáxia Via Láctea., A missão Gaia da Agência Espacial Europeia, lançada em dezembro de 2013, será capaz de medir ângulos de paralaxe com uma precisão de 10 micro-segundos, mapeando estrelas próximas (e potencialmente planetas) até uma distância de dezenas de milhares de anos-luz da Terra. Em abril de 2014, astrônomos da NASA relataram que o Telescópio Espacial Hubble, usando scanning espacial, pode agora medir distâncias de até 10.000 anos-luz de distância, uma melhoria de dez vezes em relação a medições anteriores.,
Distância measurementEdit
paralaxe Estelar movimento
medição de Distância por parallax é um caso especial do princípio da triangulação, o que indica que pode-se resolver para todos os lados e os ângulos em uma rede de triângulos se, além de todos os ângulos na rede, o comprimento de pelo menos um lado tenha sido medido. Assim, a medição cuidadosa do comprimento de uma linha de base pode fixar a escala de uma rede de triangulação inteira., Em paralaxe, o triângulo é extremamente longo e estreito, e medindo seu lado mais curto (o movimento do observador) e o pequeno ângulo superior (sempre menos de 1 segundo de arco, deixando os outros dois perto de 90 graus), o comprimento dos lados (na prática considerada igual) pode ser determinada.
paralaxe Diurna
paralaxe Diurna é uma paralaxe que varia com a rotação da terra ou com a diferença de localização na Terra., A Lua e, em menor medida, os planetas terrestres ou asteroides vistos a partir de diferentes posições de visualização na terra (em um determinado momento) podem parecer diferentes colocados no fundo de estrelas fixas.
paralaxedit Lunar
paralaxe Lunar (frequentemente abreviado para paralaxe horizontal lunar ou paralaxe horizontal equatorial lunar), é um caso especial de paralaxe diurna: a Lua, sendo o corpo celeste mais próximo, tem de longe a maior paralaxe máxima de qualquer corpo celeste, pode exceder 1 grau.,
O diagrama para a paralaxe estelar também pode ilustrar a paralaxe lunar, se o diagrama for tomado para ser dimensionado para baixo e ligeiramente modificado. Em vez de “perto da estrela”, leia-se “Lua”, e em vez de tomar o círculo no fundo do diagrama para representar o tamanho da órbita da terra em torno do sol, tome-o para ser o tamanho do globo da terra, e de um círculo em torno da superfície da Terra., paralaxe valores para a diferença de posição angular, em relação ao fundo de estrelas mais distantes, da Lua, como visto a partir de duas diferentes posições de visualização sobre a Terra: uma das posições de visualização é o lugar a partir do qual a Lua pode ser visto diretamente sobrecarga em um determinado momento (que é considerado, ao longo da linha vertical no diagrama); e o outro a posição de visualização é um lugar a partir do qual a Lua pode ser visto no horizonte, no mesmo momento (que é considerado, ao longo de uma das linhas diagonais, a partir de uma Terra-posição em relação à superfície que corresponde aproximadamente a um dos pontos azuis no diagrama modificado).,
a paralaxe lunar (horizontal) pode, alternativamente, ser definida como o ângulo subestabelecido à distância da lua pelo raio da Terra—igual ao ângulo p no diagrama quando escalado e modificado como mencionado acima.
a paralaxe horizontal lunar a qualquer momento depende da distância linear da lua da Terra. A distância linear Terra-Lua varia continuamente à medida que a lua segue a sua órbita perturbada e aproximadamente elíptica em torno da Terra. A variação da distância linear é de cerca de 56 a 63.,7 raios terrestres, correspondendo a paralaxe horizontal de cerca de um grau de arco, mas variando de cerca de 61,4′ a cerca de 54′. O Almanaque astronômico e publicações similares Tabulam a paralaxe horizontal lunar e / ou a distância linear da lua da terra em uma base periódica, por exemplo, diária para a conveniência dos astrônomos (e dos navegadores celestes), e o estudo da forma como esta coordenada varia com o tempo faz parte da teoria lunar.,
Diagrama da paralaxe lunar diária
paralaxe também pode ser usada para determinar a distância para a lua.
uma maneira de determinar a paralaxe lunar de um local é usando um eclipse lunar. Uma sombra plena da terra sobre a Lua tem um raio de curvatura aparente igual à diferença entre os raios aparentes da terra e do sol como visto da lua. Este raio pode ser visto como igual a 0,75 graus, a partir do qual (com o raio aparente solar de 0,25 graus) obtemos um raio aparente da terra de 1 grau., Este procedimento foi usado pela primeira vez por Aristarco de Samos e Hiparco, e mais tarde encontrou seu caminho para o trabalho de Ptolomeu. O diagrama à direita mostra como a paralaxe lunar diária surge no modelo planetário geocêntrico e geostático, no qual a terra está no centro do sistema planetário e não roda., Também ilustra o ponto importante de que a paralaxe não precisa ser causada por qualquer movimento do Observador, Ao contrário de algumas definições de paralaxe que dizem que é, mas pode surgir puramente do movimento do observado.outro método é tirar duas fotos da lua exatamente ao mesmo tempo de dois locais na terra e comparar as posições da Lua em relação às estrelas., pode ser triangulada:
d i s t a n c e m o s n = d i s t a n c i a s o b s e r v e r b a s e tan ( a n g l e ) {\displaystyle \mathrm {distância} _{\mathrm {lua} }={\frac {\mathrm {distância} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {ângulo} )}}}
Exemplo de paralaxe lunar: Ocultação das Plêiades pela Lua
Este é o método referido por julio Verne em Da Terra à Lua:
Até então, muitas pessoas não tinha idéia de como pode-se calcular a distância que separa a Lua da Terra., A circunstância foi explorada para ensiná-los que esta distância foi obtida medindo a paralaxe da lua. Se a palavra paralaxe parecia surpreendê-los, foi-lhes dito que era o ângulo subtendido por duas linhas retas que corriam de ambas as extremidades do raio da terra para a lua., Se eles tinham dúvidas sobre a perfeição deste método, eles foram imediatamente mostrado que não só fez isso significa valor de distância para um todo, duzentos e trinta e quatro mil, trezentos e quarenta e sete milhas (94,330 ligas), mas também que os astrônomos não estavam no erro por mais de setenta milhas (≈ 30 ligas).
Solar parallaxEdit
Depois de Copérnico propôs o sistema heliocêntrico, com a Terra revolução em torno do Sol, foi possível construir um modelo de todo o Sistema Solar, sem escala., Para determinar a escala, é necessário medir apenas uma distância dentro do sistema Solar, por exemplo, a distância média da terra ao sol (agora chamada de unidade astronômica, ou UA). Quando encontrado por triangulação, este é referido como a paralaxe solar, a diferença na posição do sol como visto a partir do centro da terra e um ponto um raio da terra de distância, i. e., O ângulo subestabelecido no sol pelo raio médio da Terra. , Conhecer a paralaxe solar e o raio médio da terra permite calcular a UA, o primeiro, pequeno passo na longa estrada de estabelecer o tamanho e a idade de expansão do universo visível.uma maneira primitiva de determinar a distância ao sol em termos de distância à Lua já foi proposta por Aristarco de Samos em seu livro sobre os tamanhos e distâncias do sol e da lua. He noted that the Sun, Moon, and Earth form a right triangle (with the right angle at the Moon) at the moment of first or last quarter moon. Ele então estimou que a Lua, a terra, o ângulo do sol era de 87°., Usando geometria correta, mas dados de observação imprecisos, Aristarco concluiu que o sol estava um pouco menos de 20 vezes mais longe do que a lua. O verdadeiro valor deste ângulo está próximo a 89 ° 50′, e o sol está aproximadamente 390 vezes mais distante. Ele apontou que a Lua e o sol têm tamanhos angulares aparentes quase iguais e, portanto, seus diâmetros devem ser proporcionais às suas distâncias da Terra. Assim, ele concluiu que o sol era cerca de 20 vezes maior que a Lua; esta conclusão, embora incorreta, segue logicamente de seus dados incorretos., Ele sugere que o sol é claramente maior do que a terra, o que poderia ser tomado para suportar o modelo heliocêntrico.
Medição de Vênus tempos de trânsito para determinar solar paralaxe
Apesar de Aristarco, os resultados foram incorretos devido a erros observacionais, eles foram baseados em corrigir geométricas princípios de paralaxe, e se tornou a base para as estimativas do tamanho do Sistema Solar por quase 2000 anos, até o trânsito de Vênus foi corretamente observado em 1761 e 1769., Este método foi proposto por Edmond Halley em 1716, embora ele não viveu para ver os resultados. O uso de trânsitos de Vênus foi menos bem sucedido do que se esperava devido ao efeito de queda negra, mas a estimativa resultante, 153 milhões de quilômetros, está apenas 2% acima do valor atualmente aceito, 149,6 milhões de quilômetros.muito mais tarde, o sistema Solar foi “escalado” usando a paralaxe de asteroides, alguns dos quais, como Eros, passam muito mais perto da terra do que Vênus. Numa oposição favorável, Eros pode aproximar-se da Terra num raio de 22 milhões de quilómetros., Tanto a oposição de 1901 quanto a de 1930/1931 foram usadas para este propósito, os cálculos desta última determinação sendo completados pelo astrônomo real Sir Harold Spencer Jones.
também reflexões de radar, tanto fora de Vênus (1958) e fora de asteroides, como Icarus, têm sido usados para a determinação da paralaxe solar. Hoje, o uso de ligações de telemetria de naves espaciais resolveu este velho problema. O valor atualmente aceito da paralaxe solar é 8″.794 143.,
Mover-cluster parallaxEdit
A abrir enxame Hyades em Touro se estende ao longo de uma grande parte do céu, de 20 graus, o que os movimentos próprios, derivada da astrometria parecem convergir com alguma precisão para uma perspectiva de apontar para o norte de Orion., Combinando o movimento aparente (angular) adequado observado em segundos de arco com o movimento de recuo verdadeiro (absoluto) também observado, como testemunhado pelo desvio Doppler das linhas espectrais estelares, permite estimar a distância ao aglomerado (151 anos-luz) e suas estrelas membros da mesma forma que usando paralaxe anual.,
paralaxe dinâmica
paralaxe dinâmica por vezes também tem sido usada para determinar a distância a uma supernova, quando se vê que a frente de onda óptica da explosão se propaga através das nuvens de poeira circundantes a uma velocidade angular aparente, enquanto a sua velocidade de propagação verdadeira é conhecida como a velocidade da luz.,
DerivationEdit
Para a direita, triângulo,
tan p = 1 UA d , {\displaystyle \tan p={\frac {1{\text{ AU}}}{d}},}
onde p {\displaystyle p} é a paralaxe, de 1 UA (149,600,000 km) é, aproximadamente, a distância média entre o Sol e a Terra, e d {\displaystyle d} é a distância à estrela.,Usando small-angle aproximações (válido quando o ângulo é pequeno, comparado a 1 radiano),
tan x ≈ x radianos = x ⋅ 180 π graus = x ⋅ 180 ⋅ 3600 segundos de arco π , {\displaystyle \tan x\approx x{\text{ radianos}}=x\cdot {\frac {180}{\pi }}{\text{ graus}}=x\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}{\text{ segundos de arco}},}
então, a paralaxe, medida em segundos de arco, é
p ” ≈ 1 AU d ⋅ 180 ⋅ 3600 π . {\displaystyle p”\approx {\frac {1{\text{ AU}}}{d}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}.}
Se a paralaxe é 1″, então a distância é
d = 1 AU 180 180 36 3600 π ≈ 206 , 265 AU ≈ 3.2616 ly 1 1 parsec ., {\displaystyle d=1{\text{ AU}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}\approx 206,265{\text{ AU}}\approx 3.2616{\text{ l}}\equiv 1{\text{ parsec}}.}
isto define o parsec, uma unidade conveniente para medir a distância usando paralaxe. Portanto, a distância, medida em parsecs , é simplesmente d = 1 / p {\displaystyle d=1/p}, Quando a paralaxe é dada em segundos de arco.
ErrorEdit
medições precisas da paralaxe da distância têm um erro associado., No entanto, este erro no ângulo de paralaxe medido não se traduz diretamente em um erro para a distância, exceto para erros relativamente pequenos. A razão para isso é que um erro em direção a um ângulo menor resulta em um erro maior na distância do que um erro em direção a um ângulo maior.,
no Entanto, uma aproximação da distância de erro pode ser calculado por
δ d = δ ( 1-p ) = | ∂ ∂ p ( 1-p ) | ∆ p = ∆ p p 2 {\displaystyle \delta d=\delta \left({1 \over p}\right)=\left|{\partial \mais \partial p}\left({1 \over p}\right)\right|\delta p={\delta p \p^{2}}}
, onde d é a distância e p é a paralaxe. A aproximação é muito mais precisa para erros de paralaxe que são pequenos em relação à paralaxe do que para erros relativamente grandes., Para resultados significativos na astronomia estelar, o astrônomo holandês Floor van Leeuwen recomenda que o erro de paralaxe não seja mais de 10% da paralaxe total ao calcular esta estimativa de erro.
paralaxedit Spatio-temporal
a partir de sistemas de posicionamento relativístico melhorados, a paralaxe espácio-temporal generalizando a noção usual de paralaxe no espaço apenas foi desenvolvida. Em seguida, eventfields no espaço-tempo pode ser deduzida diretamente, sem intermediários modelos de luz dobra por corpos maciços, tais como o utilizado no PPN formalismo, por exemplo.