Paralaksa to kąt nachylony przez linię w punkcie. Na górnym diagramie ziemia na swojej orbicie porusza się pod kątem paralaksy względem słońca. Dolny diagram przedstawia jednakowy kąt nachylenia Słońca w modelu geostatycznym. Podobny schemat można narysować dla gwiazdy z tym wyjątkiem, że kąt paralaksy byłby minimalny.
Paralaksa powstaje w wyniku zmiany punktu widzenia zachodzącej na skutek ruchu obserwatora, obserwowanego lub obu. Niezbędny jest ruch względny., Obserwując paralaksę, mierząc kąty i używając geometrii, można określić odległość. Astronomowie używają również słowa „paralaksa”jako synonimu” pomiaru odległości ” za pomocą innych metod: zobacz paralaksa (disambiguation)#Astronomy.paralaksa Gwiazdaedytuj
Paralaksa Gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj > paralaksa gwiazdaedytuj, W modelu geostatycznym ruch Gwiazdy musiałby być traktowany jako rzeczywisty, ponieważ gwiazda oscyluje po niebie w stosunku do gwiazd tła.
paralaksa gwiazdowa jest najczęściej mierzona za pomocą paralaksy rocznej, definiowanej jako różnica położenia gwiazdy widzianej z ziemi i słońca, tj. kąt nachylenia gwiazdy przez średni promień orbity Ziemi wokół Słońca. Parsec (3,26 lat świetlnych) jest zdefiniowany jako odległość, dla której roczna paralaksa wynosi 1 sekundę łuku., Paralaksa roczna jest zwykle mierzona przez obserwację pozycji gwiazdy w różnych porach roku, gdy Ziemia porusza się po swojej orbicie. Pomiar paralaksy rocznej był pierwszym wiarygodnym sposobem określenia odległości do najbliższych gwiazd. Pierwsze udane pomiary paralaksy zostały wykonane przez Friedricha Bessela w 1838 roku dla Gwiazdy 61 Cygni za pomocą heliometru. Paralaksa gwiazdowa pozostaje standardem kalibracji innych metod pomiarowych., Dokładne obliczenia odległości oparte na paralaksie gwiazdowej wymagają pomiaru odległości od ziemi do Słońca, teraz opartego na odbiciu radarowym od powierzchni planet.
kąty biorące udział w tych obliczeniach są bardzo małe, a zatem trudne do zmierzenia. Najbliższa słońcu gwiazda (a więc gwiazda o największej paralaksie), Proxima Centauri, Ma paralaksę 0,7687 ± 0,0003 łuku. Kąt ten wynosi mniej więcej tyle, co podcięty przez obiekt o średnicy 2 centymetrów znajdujący się w odległości 5,3 kilometra.,
Kosmiczny Teleskop Hubble ' a – Skanowanie przestrzenne precyzyjnie mierzy odległości do 10 000 lat świetlnych (10 kwietnia 2014).
fakt, że paralaksa gwiazd była tak mała, że nie była w tym czasie widoczna, został użyty jako główny argument naukowy przeciwko heliocentryzmowi we wczesnej epoce nowożytnej., Z geometrii Euklidesa wynika, że efekt byłby niewykrywalny, gdyby Gwiazdy znajdowały się wystarczająco daleko, ale z różnych powodów takie gigantyczne odległości wydawały się całkowicie nieprawdopodobne: jednym z głównych zastrzeżeń Tycho wobec heliocentryzmu kopernikańskiego było to, że aby był on zgodny z brakiem obserwowalnej paralaksy gwiazdowej, musiałaby istnieć ogromna i mało prawdopodobna pustka między orbitą Saturna (wówczas najbardziej odległej znanej planety) a ósmą kulą (Gwiazdy stałe).,
w 1989 roku Satelita Hipparcos został wystrzelony głównie w celu uzyskania ulepszonych paralaks i prawidłowych ruchów dla ponad 100 000 pobliskich gwiazd, zwiększając zasięg metody dziesięciokrotnie. Mimo to Hipparcos jest w stanie zmierzyć kąty paralaksy dla gwiazd odległych o około 1600 lat świetlnych, nieco więcej niż jeden procent średnicy galaktyki Drogi Mlecznej., Rozpoczęta w grudniu 2013 r. misja Gaia Europejskiej Agencji Kosmicznej będzie w stanie zmierzyć kąty paralaksy z dokładnością do 10 mikrosekund, mapując w ten sposób pobliskie gwiazdy (i potencjalnie planety) w odległości kilkudziesięciu tysięcy lat świetlnych od Ziemi. W kwietniu 2014 roku astronomowie NASA poinformowali, że Kosmiczny Teleskop Hubble ' a, za pomocą skanowania przestrzennego, może teraz precyzyjnie mierzyć odległości do 10 000 lat świetlnych, co stanowi dziesięciokrotną poprawę w porównaniu z wcześniejszymi pomiarami.,
pomiar Odległościedytuj
ruch paralaksy gwiazdowej
pomiar odległości za pomocą paralaksy jest szczególnym przypadkiem Zasady triangulacji, która mówi, że można rozwiązać dla wszystkich boków i kątów w sieci.Trójkąty, jeżeli oprócz wszystkich kątów w sieci zmierzono długość co najmniej jednego boku. Tak więc dokładny pomiar długości jednej linii bazowej może ustalić skalę całej sieci triangulacyjnej., W paralaksie trójkąt jest bardzo długi i wąski, a mierząc zarówno jego najkrótszy bok (ruch obserwatora), jak i mały kąt wierzchołkowy (zawsze mniejszy niż 1 sekunda łuku, pozostawiając dwie pozostałe blisko 90 stopni), można określić długość długich boków (w praktyce uznawanych za równe).
Paralaksa Dobowaedytuj
Paralaksa dobowa to paralaksa, która zmienia się w zależności od obrotu Ziemi lub różnicy położenia na Ziemi., Księżyc i w mniejszym stopniu planety ziemskie lub asteroidy widziane z różnych pozycji obserwacyjnych na ziemi (w danym momencie) mogą wyglądać inaczej na tle gwiazd stałych.Paralaksa Księżycowaedytuj
Paralaksa Księżycowa (często skrót od księżycowego paralaksy poziomej lub księżycowego paralaksy Równikowej), jest szczególnym przypadkiem paralaksy (dobowej): Księżyc, będąc najbliższym ciałem niebieskim, ma zdecydowanie największą maksymalną paralaksę spośród wszystkich ciał niebieskich, może przekroczyć 1 stopień.,
diagram paralaksy gwiezdnej może również zilustrować paralaksę księżycową, jeśli zostanie on przeskalowany w dół i nieznacznie zmodyfikowany. Zamiast „bliskiej Gwiazdy”, przeczytaj „Księżyc” i zamiast wziąć okrąg na dole diagramu, aby reprezentować rozmiar orbity Ziemi wokół Słońca, weź to jako rozmiar kuli ziemskiej i okręgu wokół powierzchni Ziemi., paralaksa jest różnicą kątową, względem tła odległych gwiazd, Księżyca widzianego z dwóch różnych pozycji na ziemi: jedna z pozycji widzenia jest miejscem, z którego Księżyc może być widziany bezpośrednio nad głową w danym momencie (to jest oglądany wzdłuż pionowej linii na diagramie); a druga pozycja widzenia jest miejscem, z którego Księżyc może być widziany na horyzoncie w tym samym momencie (to jest oglądany wzdłuż jednej z ukośnych linii, z pozycji powierzchni Ziemi odpowiadającej mniej więcej jednej z niebieskich kropek na zmodyfikowanym diagramie).,
paralaksa księżycowa (pozioma) może być alternatywnie zdefiniowana jako kąt nachylony w odległości Księżyca przez promień Ziemi—równy kątowi p na diagramie po przeskalowaniu w dół i zmodyfikowaniu, jak wspomniano powyżej.
księżycowa paralaksa pozioma w dowolnym momencie zależy od liniowej odległości Księżyca od Ziemi. Odległość liniowa Ziemia-Księżyc zmienia się w sposób ciągły, gdy Księżyc podąża po swojej orbicie okołoziemskiej. Zakres zmienności odległości liniowej wynosi od około 56 do 63.,7 promieni Ziemi, odpowiadających poziomej paralaksie o około stopniu łuku, ale w zakresie od około 61,4′ do około 54′. Almanach astronomiczny i podobne publikacje zawierają tabelę poziomej paralaksy księżyca i/lub odległości liniowej Księżyca od Ziemi w periodyku np. codziennie dla wygody astronomów( i niebiańskich nawigatorów), a badanie sposobu, w jaki ta współrzędna zmienia się w czasie, stanowi część teorii Księżyca.,
Diagram dziennej paralaksy księżycowej
Paralaksa może być również używana do określania odległości do Księżyca.
jednym ze sposobów określenia paralaksy księżycowej z jednego miejsca jest zaćmienie Księżyca. Pełny cień Ziemi na Księżycu ma pozorny promień krzywizny równy różnicy między pozornym promieniem ziemi a Słońcem widzianym z Księżyca. Promień ten jest równy 0,75 stopnia, z którego (przy promieniu pozornym słońca 0,25 stopnia) otrzymujemy Promień pozorny ziemi o 1 stopień., To daje odległość Ziemia-Księżyc 60,27 promieni ziemi lub 384,399 kilometrów (238,854 Mil) procedura ta została po raz pierwszy zastosowana przez Arystarch z Samos i Hipparchus, a później znalazła swoją drogę do pracy Ptolemeusza. Diagram po prawej stronie pokazuje, jak powstaje dzienna paralaksa księżycowa na geocentrycznym i geostatycznym modelu planetarnym, w którym Ziemia znajduje się w centrum układu planetarnego i nie obraca się., Ilustruje to również ważną kwestię, że paralaksa nie musi być spowodowana żadnym ruchem obserwatora, w przeciwieństwie do niektórych definicji paralaksy, które mówią, że jest, ale może wynikać wyłącznie z ruchu obserwowanego.
inną metodą jest wykonanie dwóch zdjęć Księżyca dokładnie w tym samym czasie z dwóch miejsc na Ziemi i porównanie pozycji Księżyca względem gwiazd., może być triangulowany:
D I s T A n c e m O O N = d I s T A N C e O b s e R V E r b A S e tan ( a n g L e ) {\displaystyle \mathrm {odległość} _{\mathrm {księżyc} }={\frac {\mathrm {odległość} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {kąt})}}}}
przykład paralaksy księżycowej: okultacja Plejad przez księżyc
jest to metoda opisana przez Juliusza Verne ' a w from the earth to the moon:
do tego czasu wiele osób nie miało pojęcia, jak można obliczyć odległość oddzielającą księżyc od Ziemi.Ziemia., Ta okoliczność została wykorzystana do nauczenia ich, że odległość ta została uzyskana przez pomiar paralaksy Księżyca. Jeśli słowo paralaksa wydawało się ich zadziwiać, powiedziano im, że jest to kąt obniżony przez dwie proste linie biegnące z obu końców promienia Ziemi do Księżyca., Jeśli mieli wątpliwości co do doskonałości tej metody, natychmiast pokazano im, że ta średnia odległość nie tylko wyniosła dwieście trzydzieści cztery tysiące trzysta czterdzieści siedem mil (94 330 mil), ale także, że astronomowie nie popełnili błędu o więcej niż siedemdziesiąt Mil (≈ 30 mil).
Paralaksa Słonecznaedytuj
po zaproponowaniu przez Kopernika układu heliocentrycznego, w którym Ziemia krąży wokół Słońca, możliwe było zbudowanie modelu całego układu słonecznego bez skali., Aby ustalić skalę, konieczne jest zmierzenie TYLKO JEDNEJ odległości w Układzie Słonecznym, np. średniej odległości od ziemi do Słońca (obecnie zwanej jednostką astronomiczną lub AU). Paralaksa słoneczna (ang. solar parallax) – różnica położenia Słońca widziana od środka Ziemi i punktu o jeden promień Ziemi, czyli kąt nachylenia względem Słońca przez średni promień Ziemi., Znając paralaksę słoneczną i średni promień Ziemi można obliczyć AU, pierwszy, mały krok na długiej drodze ustalenia rozmiarów i wieku ekspansji widzialnego wszechświata.
prymitywny sposób określania odległości do Słońca pod względem odległości do Księżyca zaproponował już Arystarch z Samos w swojej książce o rozmiarach i odległościach słońca i Księżyca. Zauważył, że Słońce, Księżyc i ziemia tworzą trójkąt prostokątny (z kątem prostym na Księżycu) w momencie pierwszej lub ostatniej ćwierci Księżyca. Następnie oszacował, że kąt Księżyca, ziemi i słońca wynosił 87°., Korzystając z prawidłowej geometrii, ale niedokładnych danych obserwacyjnych, Arystarch stwierdził, że Słońce znajduje się nieco mniej niż 20 razy dalej od Księżyca. Prawdziwa wartość tego kąta jest bliska 89° 50′, a słońce jest w rzeczywistości około 390 razy dalej. Wskazał, że Księżyc i słońce mają prawie równe pozorne rozmiary kątowe i dlatego ich średnice muszą być proporcjonalne do ich odległości od Ziemi. W ten sposób doszedł do wniosku, że słońce jest około 20 razy większe niż Księżyc; wniosek ten, choć niepoprawny, wynika logicznie z jego błędnych danych., Sugeruje to, że słońce jest wyraźnie większe od Ziemi, co można przyjąć jako wsparcie modelu heliocentrycznego.
pomiar czasu tranzytu Wenus w celu określenia paralaksy słonecznej
chociaż wyniki Arystarchusa były błędne z powodu błędów obserwacyjnych, opierały się na prawidłowych geometrycznych zasadach paralaksy i stały się podstawą do oszacowania wielkości Układu Słonecznego przez prawie 2000 lat, aż do momentu prawidłowej obserwacji tranzytu Wenus w Układzie Słonecznym.1761 i 1769., Metoda ta została zaproponowana przez Edmonda Halleya w 1716 roku, choć nie doczekał się rezultatów. Wykorzystanie tranzytów Wenus było mniej udane, niż się spodziewano ze względu na efekt czarnego spadku, ale uzyskane szacunki, 153 mln kilometrów, są tylko 2% powyżej obecnie akceptowanej wartości, 149,6 mln kilometrów.
znacznie później Układ Słoneczny został „skalowany” za pomocą paralaksy Planetoid, z których niektóre, takie jak Eros, przechodzą znacznie bliżej Ziemi niż Wenus. W sprzyjającej opozycji Eros może zbliżyć się do ziemi w odległości 22 milionów kilometrów., Zarówno opozycja z 1901 roku, jak i opozycja z lat 1930/1931 zostały wykorzystane do tego celu, obliczenia tego ostatniego określenia zostały zakończone przez astronoma Royal Sir Harolda Spencera Jonesa.
również odbicia radarowe, zarówno od Wenus (1958), jak i od planetoid, jak Ikar, zostały wykorzystane do określenia paralaksy słonecznej. Dzisiaj, wykorzystanie kosmicznych telemetrii linki rozwiązał ten stary problem. Obecnie akceptowana wartość paralaksy słonecznej wynosi 8″.794 143.,
Paralaksa ruchu Klastraedytuj
otwarte Hyady gromady gwiazd w Taurusie rozciągają się na tak dużą część nieba, 20 stopni, że właściwe ruchy pochodzące z astrometrii wydają się zbiegać z pewną precyzją do punktu perspektywicznego na północ od Oriona., Połączenie obserwowanego pozornego (kątowego) ruchu WŁAŚCIWEGO w sekundach łuku z obserwowanym również rzeczywistym (absolutnym) ruchem cofającym, obserwowanym przez dopplerowskie przesunięcie ku czerwieni linii widmowych Gwiazdy, pozwala oszacować odległość do gromady (151 lat świetlnych) i jej gwiazd członkowskich w taki sam sposób, jak przy użyciu paralaksy rocznej.,
Paralaksa Dynamicznaedytuj
Paralaksa dynamiczna czasami była również używana do określenia odległości do supernowej, gdy fala optyczna przed wybuchem rozchodzi się przez otaczające chmury pyłu z pozorną prędkością kątową, podczas gdy jej prawdziwa prędkość propagacji jest znana jako prędkość światła.,
Derywationedit
dla trójkąta prostokątnego,
tan p = 1 AU D , {\displaystyle \tan p={\frac {1{\text{ AU}}}{D}},}
gdzie P {\displaystyle P} jest paralaksą, 1 AU (149 600 000 km) jest w przybliżeniu średnią odległością od Słońca do Ziemi, A D {\displaystyle d} jest odległością od ziemi.Star.,Z pomocą малоуглового zbliżeniowy (działa, gdy kąt nachylenia jest mały, w porównaniu z 1 Radian), to
tan x ≈ radianach x = x ⋅ π 180 stopni = x ⋅ 180 ⋅ 3600 sekund kątowych, π , {\właściwości wyświetlania stylu wartość \tan\x około x{\text{ radianach}}=x\cDOT na {\фрац {180}{\Pi }}{\text{ stopni}}=x\cDOT o 180\cDOT na {\фрац {3600}{\Pi }}{\text{ rzutów rożnych sekund}},}
tak, paralaksy, mierzony w sekundach kątowych, to
P ≈ 1 AU D ⋅ 180 ⋅ 3600 π . {\displaystyle p”\approx {\frac {1 {\text{AU}}} {d}}\cdot 180\cdot {\frac {3600} {\pi}}}.}
Jeśli paralaksa wynosi 1″, to odległość wynosi
d = 1 AU ⋅ 180 ⋅ 3600 π ≈ 206, 265 AU ≈ 3,2616 ly ≡ 1 Parsek ., {\displaystyle d=1 {\text {AU}}\cdot 180\cdot {\frac {3600} {\pi}}\approx 206,265 {\text {AU}}\approx 3.2616 {\text {ly}}\equiv 1 {\text {parsec}}.}
definiuje to parsec, wygodną jednostkę do pomiaru odległości za pomocą paralaksy. Dlatego odległość mierzona w parsekach wynosi po prostu d = 1 / p {\displaystyle d=1 / p}, gdy paralaksa jest podana w sekundach łuku.
Erroreedit
dokładne pomiary paralaksy odległości mają powiązany błąd., Jednak ten błąd w mierzonym kącie paralaksy nie przekłada się bezpośrednio na błąd odległości, z wyjątkiem stosunkowo małych błędów. Powodem tego jest to, że błąd w kierunku mniejszego kąta powoduje większy błąd odległości niż błąd w kierunku większego kąta.,
jednak przybliżenie błędu odległości może być obliczone przez
δ D = δ ( 1 p) = | ∂ ∂ p ( 1 p ) | δ p = δ p p 2 {\displaystyle \DELTA D=\Delta \left({1 \over p}\right)=\left|{\partial \over \partial P}\left({1 \over p}\right)\right|\Delta p={\Delta p \over p^{2}}}
gdzie D jest odległością i jest odległością.P to paralaksa. Przybliżenie jest o wiele dokładniejsze dla błędów paralaksy, które są małe w stosunku do paralaksy niż dla stosunkowo dużych błędów., Aby uzyskać znaczące wyniki w astronomii gwiazdowej, Holenderski astronom Floor van Leeuwen zaleca, aby błąd paralaksy wynosił nie więcej niż 10% całkowitej paralaksy przy obliczaniu tego oszacowania błędu.
Paralaksa Czasowaedytuj
ze wzmocnionych relatywistycznych systemów pozycjonowania, paralaksa czasowa uogólnia zwykłe pojęcie paralaksy tylko w przestrzeni. Następnie pola zdarzeń w czasoprzestrzeni można wydedukować bezpośrednio bez pośrednich modeli zginania światła przez masywne ciała, takie jak ten używany w formalizmie PPN na przykład.