Parallaxe

Parallaxe entsteht aufgrund einer Änderung des Gesichtspunkts, die aufgrund der Bewegung des Beobachters, des Beobachteten oder beider auftritt. Was wichtig ist, ist relative Bewegung., Durch die Beobachtung der Parallaxe, das Messen von Winkeln und das Verwenden von Geometrie kann der Abstand bestimmt werden. Astronomen verwenden das Wort „Parallaxe“ auch als Synonym für „Entfernungsmessung“ mit anderen Methoden: siehe Parallaxe (Begriffsklärung)#Astronomie.

Sternparallaxedit

Sternparallaxe, die durch die Relativbewegung zwischen der Erde und einem Stern erzeugt wird, ist im kopernikanischen Modell zu sehen, wie sie sich aus der Umlaufbahn der Erde um die Sonne ergibt: Der Stern scheint sich nur relativ zu entfernteren Objekten am Himmel zu bewegen., In einem geostatischen Modell müsste die Bewegung des Sterns als real angesehen werden, wobei der Stern in Bezug auf die Hintergrundsterne über den Himmel schwingt.

Die Sternparallaxe wird am häufigsten unter Verwendung der jährlichen Parallaxe gemessen, definiert als die Positionsdifferenz eines Sterns von Erde und Sonne aus, d. H. Der Winkel, der bei einem Stern um den mittleren Radius der Erdumlaufbahn um die Sonne geneigt ist. Der parsec (3,26 Lichtjahre) ist definiert als der Abstand, für den die jährliche Parallaxe 1 Bogensekunde beträgt., Die jährliche Parallaxe wird normalerweise gemessen, indem die Position eines Sterns zu verschiedenen Jahreszeiten beobachtet wird, während sich die Erde durch ihre Umlaufbahn bewegt. Die Messung der jährlichen Parallaxe war der erste zuverlässige Weg, um die Entfernungen zu den nächsten Sternen zu bestimmen. Die ersten erfolgreichen Messungen der Sternparallaxe wurden 1838 von Friedrich Bessel für den Stern 61 Cygni mit einem Heliometer durchgeführt. Stellare Parallaxe bleibt der Standard für die Kalibrierung anderer Messmethoden., Genaue Entfernungsberechnungen basierend auf Sternparallaxe erfordern eine Messung der Entfernung von der Erde zur Sonne, jetzt basierend auf Radarreflexion von den Oberflächen von Planeten.

Die an diesen Berechnungen beteiligten Winkel sind sehr klein und daher schwer zu messen. Der der Sonne am nächsten gelegene Stern (und damit der Stern mit der größten Parallaxe), Proxima Centauri, hat eine Parallaxe von 0,7687 ± 0,0003 Bogensek. Dieser Winkel ist ungefähr der von einem Objekt mit einem Durchmesser von 2 Zentimetern, das 5, 3 Kilometer entfernt ist.,

Die Tatsache, dass die Sternparallaxe so klein war, dass sie zu dieser Zeit nicht beobachtbar war, wurde als wissenschaftliches Hauptargument gegen den Heliozentrismus in der frühen Neuzeit verwendet., Aus Euklids Geometrie geht klar hervor, dass der Effekt nicht nachweisbar wäre, wenn die Sterne weit genug entfernt wären, aber aus verschiedenen Gründen schienen solche gigantischen Entfernungen völlig unplausibel zu sein: Es war einer der Haupteinwand von Tycho gegen den kopernikanischen Heliozentrismus, dass es eine enorme und unwahrscheinliche Lücke zwischen der Umlaufbahn des Saturn (damals der am weitesten entfernte bekannte Planet) und der achten Kugel (die festen Sterne) geben müsste, damit sie mit dem Fehlen einer beobachtbaren Sternparallaxe vereinbar ist.,

1989 wurde der Satellit Hipparcos in erster Linie gestartet, um verbesserte Parallaxen und richtige Bewegungen für über 100.000 nahe gelegene Sterne zu erhalten, wodurch sich die Reichweite der Methode verzehnfachte. Trotzdem kann Hipparcos nur Parallaxenwinkel für Sterne in einer Entfernung von etwa 1.600 Lichtjahren messen, etwas mehr als ein Prozent des Durchmessers der Milchstraße., Die im Dezember 2013 gestartete Gaia-Mission der Europäischen Weltraumorganisation wird in der Lage sein, Parallaxenwinkel mit einer Genauigkeit von 10 Mikrosekunden zu messen und so nahe gelegene Sterne (und möglicherweise Planeten) bis zu einer Entfernung von Zehntausenden von Lichtjahren von der Erde abzubilden. Im April 2014 berichteten NASA-Astronomen, dass das Hubble-Weltraumteleskop durch räumliches Scannen Entfernungen von bis zu 10.000 Lichtjahren genau messen kann, eine zehnfache Verbesserung gegenüber früheren Messungen.,

Abstandsmessungedit

Die Abstandsmessung durch Parallaxe ist ein Sonderfall des Prinzips der Triangulation, das besagt, dass man für alle Seiten und Winkel in einem Netzwerk von Dreiecken lösen kann, wenn zusätzlich zu allen Winkeln im Netzwerk die Länge eines Dreiecks von mindestens einer Seite wurde gemessen. Somit kann die sorgfältige Messung der Länge einer Baseline den Maßstab eines gesamten Triangulationsnetzwerks festlegen., In der Parallaxe ist das Dreieck extrem lang und schmal, und durch Messen sowohl seiner kürzesten Seite (die Bewegung des Beobachters) als auch des kleinen oberen Winkels (immer weniger als 1 Bogensekunden, wobei die anderen beiden nahe bei 90 Grad bleiben) kann die Länge der langen Seiten (in der Praxis als gleich angesehen) bestimmt werden.

Diurnal parallaxEdit

Diurnal Parallax ist eine Parallaxe, die mit der Rotation der Erde oder mit dem Unterschied der Lage auf der Erde variiert., Der Mond und in geringerem Maße die terrestrischen Planeten oder Asteroiden, die von verschiedenen Betrachtungspositionen auf der Erde aus gesehen werden (zu einem bestimmten Zeitpunkt), können unterschiedlich vor dem Hintergrund fester Sterne erscheinen.

Lunar parallaxEdit

Lunar parallax (oft kurz für lunar horizontal parallax oder lunar äquatorial horizontal Parallax), ist ein Sonderfall von (Tages -) Parallaxe: der Mond, der nächste Himmelskörper, hat bei weitem die größte maximale Parallaxe eines Himmelskörpers, es kann 1 Grad überschreiten.,

Das Diagramm für die Sternparallaxe kann auch die Mondparallaxe veranschaulichen, wenn das Diagramm nach unten skaliert und leicht modifiziert wird. Anstelle von „near star“ lesen Sie „Moon“, und anstatt den Kreis am unteren Rand des Diagramms zu nehmen, um die Größe der Erdumlaufbahn um die Sonne darzustellen, nehmen Sie ihn als die Größe des Erdkugels und eines Kreises um die Erdoberfläche., die Parallaxe ist der Unterschied in der Winkelposition relativ zum Hintergrund entfernter Sterne des Mondes, der von zwei verschiedenen Betrachtungspositionen auf der Erde aus gesehen wird: Eine der Betrachtungspositionen ist der Ort, von dem aus der Mond zu einem bestimmten Zeitpunkt direkt über dem Horizont zu sehen ist (dh entlang der vertikalen Linie im Diagramm); und die andere Betrachtungsposition ist ein Ort, von dem aus der Mond im selben Moment am Horizont gesehen werden kann (dh entlang einer der diagonalen Linien von einer Position der Erdoberfläche aus betrachtet werden kann, die ungefähr einem der blauen Punkte auf dem modifizierten Diagramm entspricht).,

Die Mondparallaxe (horizontal) kann alternativ als der Winkel definiert werden, der in der Entfernung des Mondes um den Radius der Erde geneigt ist—gleich dem Winkel p im Diagramm, wenn er wie oben erwähnt verkleinert und modifiziert wird.

Die horizontale Mondparallaxe hängt jederzeit von der linearen Entfernung des Mondes von der Erde ab. Der lineare Abstand zwischen Erde und Mond variiert kontinuierlich, wenn der Mond seiner gestörten und ungefähr elliptischen Umlaufbahn um die Erde folgt. Der Bereich der Variation im linearen Abstand liegt zwischen etwa 56 und 63.,7 Erdradien, die einer horizontalen Parallaxe von etwa einem Bogengrad entsprechen, jedoch von etwa 61,4′ bis etwa 54’reichen. Der astronomische Almanach und ähnliche Veröffentlichungen tabellieren die horizontale Mondparallaxe und/oder die lineare Entfernung des Mondes von der Erde auf periodischer, z. B. täglicher Basis für die Bequemlichkeit der Astronomen (und der Himmelsnavigatoren), und die Untersuchung der Art und Weise, wie diese Koordinate mit der Zeit variiert, ist Teil der Mondtheorie.,

Parallaxe kann auch verwendet werden, um die Entfernung zum Mond zu bestimmen.

Eine Möglichkeit, die Mondparallaxe von einem Ort aus zu bestimmen, ist die Verwendung einer Mondfinsternis. Ein voller Schatten der Erde auf dem Mond hat einen scheinbaren Krümmungsradius, der der Differenz zwischen den scheinbaren Radien der Erde und der Sonne vom Mond aus entspricht. Dieser Radius kann als gleich 0,75 Grad angesehen werden, von dem (mit dem scheinbaren Sonnenradius 0,25 Grad) wir einen scheinbaren Erdradius von 1 Grad erhalten., Dies ergibt für die Erde–Mond-Entfernung 60.27 Erdradien oder 384,399 Kilometer (238,854 mi) Dieses Verfahren wurde zuerst von Aristarchus von Samos und Hipparchus verwendet und fand später seinen Weg in die Arbeit von Ptolemäus. Das Diagramm rechts zeigt, wie die Mondparallaxe auf dem geozentrischen und geostatischen Planetenmodell entsteht, in dem sich die Erde im Zentrum des Planetensystems befindet und sich nicht dreht., Es zeigt auch den wichtigen Punkt, dass Parallaxe nicht durch irgendeine Bewegung des Beobachters verursacht werden muss, im Gegensatz zu einigen Definitionen von Parallaxe, die sagen, es ist, sondern kann rein aus der Bewegung des Beobachteten entstehen.

Eine andere Methode besteht darin, zwei Bilder des Mondes genau zur gleichen Zeit von zwei Orten auf der Erde aufzunehmen und die Positionen des Mondes relativ zu den Sternen zu vergleichen., kann trianguliert werden:

d i s t a n c e m o o n = d i s t a n c e o b s e r v e r b a s e tan ⁡ ( a n g l e ) {\displaystyle \mathrm {Abstand} _{\mathrm {Mond} }={\frac {\mathrm {Abstand} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {Winkel} )}}}

Dies ist die Methode bezeichnet, die von Jules Verne in Von der Erde zum Mond:

Bis dann, viele Menschen hatten keine Ahnung, wie könnte man berechnen Sie den Abstand zwischen dem Mond von der Erde., Der Umstand wurde ausgenutzt, um ihnen beizubringen, dass diese Entfernung durch Messen der Parallaxe des Mondes erreicht wurde. Wenn das Wort Parallaxe sie zu überraschen schien, wurde ihnen gesagt, dass es der Winkel war, der von zwei geraden Linien subtendiert wurde, die von beiden Enden des Erdradius zum Mond verlaufen., Wenn sie Zweifel an der Perfektion dieser Methode hatten, wurde ihnen sofort gezeigt, dass diese mittlere Entfernung nicht nur ganze zweihundertvierunddreißigtausend dreihundertsiebenundvierzig Meilen (94.330 Ligen) betrug, sondern auch, dass die Astronomen nicht um mehr als siebzig Meilen (≈ 30 Ligen) fehlerhaft waren.

Solarparallaxedit

Nachdem Kopernikus sein heliozentrisches System vorgeschlagen hatte, mit der Erde in Umdrehung um die Sonne, war es möglich, ein Modell des gesamten Sonnensystems ohne Maßstab zu bauen., Um die Skala zu ermitteln, muss nur eine Entfernung innerhalb des Sonnensystems gemessen werden, z. B. die mittlere Entfernung von der Erde zur Sonne (jetzt astronomische Einheit oder AU genannt). Wenn sie durch Triangulation gefunden werden, wird dies als Solarparallaxe bezeichnet, die Positionsdifferenz der Sonne vom Erdmittelpunkt aus gesehen und einen Punkt, der einen Erdradius entfernt ist, dh der Winkel, der an der Sonne um den mittleren Radius der Erde geneigt ist. , Wenn man die Sonnenparallaxe und den mittleren Erdradius kennt, kann man die AU berechnen, den ersten kleinen Schritt auf dem langen Weg, die Größe und das Expansionsalter des sichtbaren Universums zu bestimmen.

Ein primitiver Weg, um die Entfernung zur Sonne in Bezug auf die Entfernung zum Mond zu bestimmen, wurde bereits von Aristarchus von Samos in seinem Buch Über die Größen und Entfernungen von Sonne und Mond vorgeschlagen. Er bemerkte, dass Sonne, Mond und Erde im Moment des ersten oder letzten Viertelmonds ein rechtwinkliges Dreieck (mit dem rechten Winkel zum Mond) bilden. Er schätzte dann, dass der Mond -, Erde-und Sonnenwinkel 87°betrug., Mit korrekter Geometrie, aber ungenauen Beobachtungsdaten kam Aristarchus zu dem Schluss, dass die Sonne etwas weniger als 20 Mal weiter entfernt war als der Mond. Der wahre Wert dieses Winkels liegt nahe bei 89° 50′, und die Sonne ist tatsächlich etwa 390 mal weiter entfernt. Er wies darauf hin, dass Mond und Sonne nahezu gleiche scheinbare Winkelgrößen haben und daher ihre Durchmesser proportional zu ihren Entfernungen von der Erde sein müssen. Er kam daher zu dem Schluss, dass die Sonne etwa 20-mal größer war als der Mond; Diese Schlussfolgerung, obwohl falsch, folgt logisch aus seinen falschen Daten., Es deutet darauf hin, dass die Sonne deutlich größer ist als die Erde, was zur Unterstützung des heliozentrischen Modells herangezogen werden könnte.