Parallax (Norsk)

Parallax oppstår på grunn av endring i synspunkt som oppstår på grunn av bevegelse av observatør av den observerte, eller av begge. Det som er viktig er relativ bevegelse., Ved å observere parallax, måling av vinkler, og ved hjelp av geometri, kan man fastslå avstanden. Astronomer bruker også ordet «parallax» som et synonym for «avstandsmåling» av andre metoder: se parallax (andre betydninger)#Astronomi.

Stellar parallaxEdit

Stellar parallax skapt av den relative bevegelse mellom Jorden og en stjerne kan sees, i den Kopernikanske modell, som fremkommer fra bane av Jorden rundt Solen: stjernen bare ser ut til å bevege seg i forhold til de mer fjerntliggende objekter på himmelen., I en geostatic modell, bevegelse av stjernen ville ha for å bli tatt som reell med den stjerners oscillerende over himmelen med hensyn til bakgrunn stjerner.

Stellar parallax er oftest målt ved hjelp av årlige parallax, definert som forskjellen i posisjon av en stjerne som sett fra Jorden og Solen, jeg. e. vinkelen subtended på en stjerne av den midlere radius av Jordens bane rundt Solen. Den parsec (3.26 lys-år) er definert som avstanden som den årlige parallax er 1 arcsecond., Årlig parallax er normalt måles ved å observere posisjon av en stjerne på forskjellige tider av året som Jorden beveger seg gjennom sin bane. Måling av årlig parallax var den første pålitelig måte å bestemme avstander til nærmeste stjernene. Den første vellykkede målinger av stellar parallax ble gjort av Friedrich Bessel i 1838 for star 61 Cygni ved hjelp av en heliometer. Stellar parallax forblir standard for kalibrering andre målemetoder., Nøyaktige beregninger av avstanden basert på stellar parallax krever en måling av avstanden fra Jorden til Solen, nå basert på radar refleksjon av overflater av planeter.

vinkler involvert i disse beregningene er svært liten og derfor vanskelig å måle. Den nærmeste stjernen til the Sun (og dermed star med den største parallakse), Proxima Centauri, har en parallakse av 0.7687 ± 0.0003 arcsec. Denne vinkelen er omtrent som subtended av et objekt 2 centimeter i diameter ligger på 5,3 kilometer unna.,

Det faktum at stellar parallax var så lite at det var uobserverbare på den tiden ble brukt som den viktigste vitenskapelige argument mot galilei i tidlig moderne tid., Det er klart fra Euklids geometri at effekten ville være umulig å oppdage hvis stjerner var langt nok unna, men det er ulike årsaker til slike enorme avstander involvert virket helt usannsynlig: det var en av Tycho viktigste innvendinger til Kopernikanske galilei for at det skal være kompatibelt med mangel på observerbare stellar parallax, det ville ha vært en enorm og usannsynlig tomrommet mellom bane rundt Saturn (så de mest fjerntliggende kjent planet) og den åttende sfære (fast stjerner).,

I 1989, satellitten Hipparcos ble lansert først og fremst for å skaffe bedre parallaxes og riktige bevegelser for over 100.000 nærliggende stjerner, økende rekkevidden av metoden tidoblet. Selv så, Hipparcos er bare i stand til å måle parallax vinkler for stjernene opp til rundt 1600 lysår unna, litt mer enn én prosent av diameteren av melkeveien., European Space Agency ‘ s Gaia oppgave, som ble lansert i desember 2013, vil være i stand til å måle parallax vinkler med en nøyaktighet på 10 microarcseconds, og dermed kartlegging nærliggende stjerner (og potensielt planeter) opp til en avstand av tusenvis av lysår fra Jorden. I April 2014, NASA astronomer rapportert at Hubble-Teleskopet, ved hjelp av romlig skanning, kan nå nettopp måle avstander opp til 10 000 lysår unna, en ti-fold forbedring i forhold til tidligere målinger.,

Avstand measurementEdit

Avstand måling av parallax er et spesielt tilfelle av prinsippet om triangulering, som sier at en kan løse for alle sider og vinkler i et nettverk av trekanter hvis, i tillegg til alle de vinkler i nettverket, lengden på minst en side som har blitt målt. Dermed forsiktig med å måle lengden av en baseline kan fikse vekten av en hel triangulering nettverk., I parallax, trekanten er svært lange og smale, og ved å måle både den korteste side (bevegelse av observatør) og den lille toppen vinkel (alltid mindre enn 1 arcsecond, la de andre to nær 90 grader), lengden av den lange sider (i praksis anses å være lik) kan bestemmes.

Døgnvariasjoner parallaxEdit

Døgnvariasjoner parallax er en parallakse som varierer med rotasjon av Jorden eller med forskjellen sted på Jorden., Månen og til en mindre grad de terrestriske planetene eller asteroider sett fra ulike vise posisjoner på Jorden (på et gitt øyeblikk) kan vises forskjellig plassert på bakgrunn av faste stjerner.

Lunar parallaxEdit

Lunar parallax (ofte kort for lunar horisontal parallax eller lunar ekvatorial-horizontal parallakse), er et spesialtilfelle av (daglige) parallax: Månen, blir den nærmeste himmellegeme, har den desidert største maksimal parallax av noe himmellegeme, det kan overstige 1 grad.,

diagrammet for stellar parallax kan illustrere lunar parallax så vel, hvis diagrammet er tatt for å være skalert rett ned og litt modifisert. I stedet for ‘nærheten av star», kan du lese «Måne», og i stedet for å ta sirkel på bunnen av diagrammet for å representere størrelsen av Jordens bane rundt Solen, ta det med å være på størrelse med Jorden ‘ s verden, og av en sirkel rundt Jordens overflate., parallax utgjør forskjellen i kantete posisjon i forhold til bakgrunnen av fjerne stjerner, av Månen sett fra to forskjellige vise posisjoner på Jorden: en av de vise posisjoner er stedet hvor Månen kan bli sett rett ovenfra i et gitt øyeblikk (som er, vises langs den vertikale linjen i diagrammet), og den andre viser posisjonen er et sted hvor Månen kan sees på himmelen i samme øyeblikk (som er, sett langs en av de diagonale linjene, fra en Jord-overflaten posisjon tilsvarende omtrent én av de blå prikkene på den endrede diagram).,

lunar (horisontal) parallax kan også være definert som vinkelen subtended på avstanden til Månen av radius av Jorden—lik vinkel s i diagrammet når den skaleres ned og endres som nevnt ovenfor.

lunar horisontal parallax til enhver tid avhenger av lineær avstand av Månen fra Jorda. Jorden–Månen lineær avstand varierer kontinuerlig som Månen følger sine forskrekket og ca elliptisk bane rundt Jorden. Omfanget av variasjon i luftlinje er fra ca 56 63.,7 Earth radier, tilsvarende horisontal parallax av om en grad av arc, men alt fra om 61.4′ til om lag 54′. Den Astronomiske Almanac og lignende publikasjoner tabulate lunar horisontal parallax og/eller lineær avstand av Månen fra Jorda på periodisk f.eks. daglig basis for bekvemmeligheten av astronomer (og himmelsk navigatører), og studier av hvordan denne koordinere varierer med tid danner en del av lunar teori.,

Parallax kan også brukes til å bestemme avstanden til Månen.

En måte å finne ut lunar parallax fra ett sted er ved hjelp av en lunar eclipse. En full skyggen av Jorden på Månen har en tilsynelatende krumningsradius lik differansen mellom den tilsynelatende radier av Jorden og Solen sett fra Månen. Dette radius kan sees å være lik 0.75 grad, som (med solens tilsynelatende radius 0.25 grad) får vi en Jorden tilsynelatende radius på 1 grad., Dette gir for Jorden–Månen avstand 60.27 Earth radier eller 384,399 kilometer (238,854 mi) Denne prosedyren ble først brukt av Aristarkus av Samos og Hipparchus, og senere funnet sin vei inn i arbeidet med Ptolemaios. Diagrammet til høyre viser hvordan daglig lunar parallax oppstår på geosentrisk og geostatic planetarisk modell der Jorden er i sentrum av den planetariske system og roterer ikke., Det viser også viktig poeng at parallax må ikke være forårsaket av bevegelse av observatøren, i motsetning til noen definisjoner av parallax som sier at det er slik, men det kan fremkomme rent fra bevegelse av observert.

en Annen metode er å ta to bilder av Månen på nøyaktig samme tid fra to steder på Jorden og sammenligne plasseringen av Månen i forhold til stjernene., kan være triangulated:

d i s t i a n c e m o o n = l i s t i a n c e o b s e r v e i e r b a s e tan ⁡ ( a n g l e ) {\displaystyle \mathrm {avstand} _{\mathrm {månen} }={\frac {\mathrm {avstand} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {vinkel} )}}}

Dette er den metoden som er referert til av Jules Verne i Fra Jorden til Månen:

Inntil da, mange folk hadde ingen anelse om hvordan man kan beregne avstanden mellom Månen fra Jorda., Forholdet ble utnyttet til å lære dem at denne avstanden ble innhentet ved å måle parallax av Månen. Hvis ordet parallax dukket opp for å imponere dem, ble de fortalt at det var vinkel subtended av to rette linjer som går fra begge ender av Jordens radius til Månen., Hvis de hadde tvil om perfeksjon av denne metoden, ble de umiddelbart vist at ikke bare gjorde dette betyr avstand beløpet til et hele to hundre tretti-fire tusen tre hundre og førti syv miles (94,330 ligaer), men også at astronomene var ikke feil med mer enn sytti miles (≈ 30 ligaer).

Solar parallaxEdit

Etter Copernicus foreslåtte hans heliocentric system, med Jorden i revolusjonen rundt Solen, som det var mulig å bygge en modell av hele solsystemet uten skala., For å fastslå omfanget, er det bare nødvendig å måle en avstand i solsystemet, for eksempel, den midlere avstanden fra Jorden til Solen (nå kalt en astronomisk enhet, eller AU). Når den er funnet ved triangulering, dette er referert til som solens parallakse, forskjellen i plassering av Solen sett fra Jordens sentrum og et punkt én Jord radius unna, jeg. e., vinkelen subtended på Solen av jordas midlere radius., Å vite at solens parallakse og bety Jordens radius gjør det mulig å beregne AU, den første, lite skritt på den lange veien med å etablere størrelse og utvidelse alder av det synlige Universet.

En primitiv måte å bestemme avstanden til Solen i form av avstanden til Månen ble som allerede er foreslått av Aristarkus av Samos i hans bok Om Størrelser og Avstander i Solen og Månen. Han bemerket at Solen, Månen og Jorden danner en rett trekant (med rett vinkel på Månen) i det øyeblikk første eller siste kvarter. Han estimerte at Månen, Jorden, Solen vinkel var 87°., Med riktig geometri, men unøyaktig observasjonelle data, Aristarkus konkluderte med at Solen var litt mindre enn 20 ganger lenger unna enn Månen. Den sanne verdien av denne vinkelen er nær 89° 50′, og Solen er faktisk omtrent 390 ganger lenger unna. Han påpekte at Månen og Solen har nesten like tydelig vinklet størrelser og derfor deres diameter må være i samsvar med deres avstander i forhold til Jorden. Han således konkludert med at Solen var rundt 20 ganger større enn Månen, denne konklusjonen, selv om feil, følger logisk fra hans feil data., Det antyder at Solen er klart større enn Jorden, som kunne bli tatt for å støtte heliocentric modell.

Selv om Aristarkus’ resultater var feil på grunn av observasjonsdata feil, de var basert på riktig geometriske prinsipper parallax, og ble grunnlaget for estimatene av størrelsen på solsystemet for nesten 2000 år, til transitt av Venus var riktig observert i 1761 og 1769., Denne metoden ble foreslått av Edmond Halley i 1716, selv om han ikke lever for å se resultatene. Bruk av Venus transporter var mindre vellykket enn de hadde håpet på grunn av svart-dråpe-effekten, men den resulterende estimat, 153 millioner kilometer, er bare 2% høyere enn den er i dag en akseptert verdi, 149.6 millioner kilometer.

Mye senere, solsystemet «graderte» ved hjelp av parallax av asteroider, og noen av disse, for eksempel Eros, pass mye nærmere Jorden enn Venus. I et gunstig motstand, Eros kan nærme seg Jorden og under 22 millioner kilometer., Både opposisjonen i 1901, og at 1930/1931 ble brukt til dette formålet, beregningene av de siste vilje blir gjennomført av Astronomer Royal Sir Harold Spencer Jones.

Også radar refleksjoner, både av Venus (1958) og av asteroider, som Icarus, har blitt brukt for solens parallakse besluttsomhet. I dag er bruk av romfartøy telemetri lenker har løst dette gammelt problem. Tiden er akseptert verdien av solens parallakse er 8″.794 143.,

Bevegelse-klyngen parallaxEdit

åpne stellar klynge Hyades i Taurus strekker seg over en så stor del av himmelen, 20 grader, som riktig bevegelser som avledet fra astrometry ut til å konvergere med noen presisjon til et perspektiv punkt nord for Orion., Ved å kombinere observert tydelig (vinkla) riktig bevegelse i sekunder av arc med det også observert sant (absolutt) viker bevegelse som vitne av Doppler «rødforskyvning» av stellar spektral linjer, kan estimering av avstanden til klyngen (151 lys-årene) og dets medlem stjerner på samme måte som ved hjelp av årlige parallax.,

Dynamiske parallaxEdit

Dynamiske parallax har noen ganger også vært brukt til å bestemme avstanden til en supernova, når den optiske bølge foran utbrudd er sett til å spre gjennom den omliggende støv skyer i en tilsynelatende angular velocity, mens dens sanne overføring hastighet er kjent for å være lysets hastighet.,

DerivationEdit

For en rett trekant,

tan ⁡ p = 1 AU d , {\displaystyle \tan p={\frac {1{\text{ AU}}}{d}},}

hvor p {\displaystyle p} er parallax, 1 AU (149,600,000 km) er omtrent den gjennomsnittlige avstanden fra Solen til Jorden, og d {\displaystyle d} er avstanden til stjernen.,Ved hjelp av små-vinkel tilnærming (gyldig når vinkelen er liten i forhold til 1 radian),

tan ⁡ x ≈ x radianer = x ⋅ π 180 grader = x ⋅ 180 ⋅ 3600 π arcseconds , {\displaystyle \tan x\ca x{\text{ radianer}}=x\cdot {\frac {180}{\pi }}{\text{ grader}}=x\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}{\text{ arcseconds}},}

så parallax, målt i arcseconds, er

p » ≈ 1 AU d ⋅ 180 ⋅ 3600 π . {\displaystyle s»\ca {\frac {1{\text{ AU}}}{d}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}.}

Hvis parallax er 1″, da avstanden er

d = 1 AU ⋅ 180 ⋅ 3600 π ≈ 206 , 265 AU ≈ 3.2616 ly ≡ 1 parsec ., {\displaystyle d=1{\text{ AU}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}\ca 206,265{\text{ AU}}\ca 3.2616{\text{ ly}}\ekv 1{\text{ parsec}}.}

Dette definerer parsec, en praktisk enhet for måling av avstand ved hjelp av parallax. Derfor, avstanden, målt i parsecs, er rett og slett d = 1 / p {\displaystyle d=1/p} , når parallax er gitt i arcseconds.

ErrorEdit

Nøyaktig parallax målinger av avstand har en tilknyttet feil., Men dette er feil i målt parallax vinkel ikke oversette direkte til en feil for avstand, bortsett fra relativt små feil. Grunnen til dette er at en feil mot en mindre vinkel resultatene i en større feil i avstand enn en feil mot en større vinkel.,

Imidlertid en tilnærming av avstanden feil kan beregnes ved

δ d = δ ( 1-p ) = | ∂ ∂ p ( 1 p ) | δ p = δ p p 2 {\displaystyle \delta d=\delta \left({1 \over p}\right)=\venstre|{\delvis \over \delvis p}\left({1 \over p}\right)\høyre|\delta p={\delta p \over p^{2}}}

der d er avstanden og p er parallax. Den tilnærming er langt mer nøyaktig for parallaksefeil som er liten i forhold til den parallax enn for relativt store feil., For meningsfulle resultater stellar astronomi, nederlandsk astronom Etasje van Leeuwen anbefaler at parallax feil ikke være mer enn 10% av den totale parallax når computing denne feilen estimat.

Rom-tid parallaxEdit

Fra forbedret relativistiske lokalisering systemer, rom-tid parallax generalisere den vanlige oppfatningen av parallax i rommet bare har blitt utviklet. Så, eventfields i romtid kan utledes direkte uten mellomliggende modeller av lys bøying av massive legemer som den som brukes i PPN formalisme for eksempel.