Parallasse

La parallasse sorge a causa del cambiamento del punto di vista che si verifica a causa del movimento dell’osservatore, dell’osservato o di entrambi. Ciò che è essenziale è il movimento relativo., Osservando la parallasse, misurando gli angoli e usando la geometria, si può determinare la distanza. Gli astronomi usano anche la parola ” parallasse “come sinonimo di” misurazione della distanza ” con altri metodi: vedi parallasse (disambigua)#Astronomia.

Parallasse stellaremodifica

La parallasse stellare creata dal moto relativo tra la Terra e una stella può essere vista, nel modello copernicano, come derivante dall’orbita della Terra attorno al Sole: la stella sembra muoversi solo rispetto a oggetti più distanti nel cielo., In un modello geostatico, il movimento della stella dovrebbe essere preso come reale con la stella che oscilla attraverso il cielo rispetto alle stelle di sfondo.

La parallasse stellare è spesso misurata usando la parallasse annuale, definita come la differenza di posizione di una stella vista dalla Terra e dal Sole, cioè l’angolo sotteso a una stella dal raggio medio dell’orbita terrestre attorno al Sole. Il parsec (3,26 anni luce) è definito come la distanza per la quale la parallasse annuale è di 1 secondo d’arco., La parallasse annuale è normalmente misurata osservando la posizione di una stella in diversi periodi dell’anno mentre la Terra si muove attraverso la sua orbita. La misurazione della parallasse annuale è stata il primo modo affidabile per determinare le distanze dalle stelle più vicine. Le prime misurazioni riuscite della parallasse stellare furono fatte da Friedrich Bessel nel 1838 per la stella 61 Cygni usando un eliometro. La parallasse stellare rimane lo standard per calibrare altri metodi di misurazione., Calcoli accurati della distanza basati sulla parallasse stellare richiedono una misurazione della distanza dalla Terra al Sole, ora basata sulla riflessione radar sulle superfici dei pianeti.

Gli angoli coinvolti in questi calcoli sono molto piccoli e quindi difficili da misurare. La stella più vicina al Sole (e quindi la stella con la più grande parallasse), Proxima Centauri, ha una parallasse di 0,7687 ± 0,0003 arcsec. Questo angolo è approssimativamente quello sotteso da un oggetto di 2 centimetri di diametro situato a 5,3 chilometri di distanza.,

Il fatto che la parallasse stellare fosse così piccola da non essere osservabile all’epoca fu usato come principale argomento scientifico contro l’eliocentrismo durante la prima età moderna., È chiaro da Euclide geometria che l’effetto potrebbe essere rilevabile se le stelle fossero abbastanza lontano, ma che per varie ragioni gigantesche tali distanze sembrava del tutto plausibile: è stato uno dei Tycho principali obiezioni all’eliocentrismo Copernicano, che per poter essere compatibile con la mancanza di osservabili stellari di parallasse, ci sarebbe un enorme e difficilmente vuoto tra l’orbita di Saturno (quindi il più lontano pianeta noto) e l’ottava sfera (stelle fisse).,

Nel 1989, il satellite Hipparcos fu lanciato principalmente per ottenere parallasse migliorate e moti adeguati per oltre 100.000 stelle vicine, aumentando la portata del metodo di dieci volte. Anche così, Hipparcos è solo in grado di misurare gli angoli di parallasse per le stelle fino a circa 1.600 anni luce di distanza, un po ‘ più dell’uno per cento del diametro della Via Lattea., La missione Gaia dell’Agenzia Spaziale Europea, lanciata a dicembre 2013, sarà in grado di misurare gli angoli di parallasse con una precisione di 10 microarcsecondi, mappando così stelle vicine (e potenzialmente pianeti) fino a una distanza di decine di migliaia di anni luce dalla Terra. Nell’aprile 2014, gli astronomi della NASA hanno riferito che il telescopio spaziale Hubble, utilizzando la scansione spaziale, può ora misurare con precisione distanze fino a 10.000 anni luce di distanza, un miglioramento di dieci volte rispetto alle misurazioni precedenti.,

Distanza measurementEdit

la misura di Distanza da parallax è un caso particolare del principio della triangolazione, in cui si afferma che uno può risolvere tutti i lati e gli angoli in una rete di triangoli, se, in aggiunta a tutti gli angoli della rete, la durata di almeno un lato è stato misurato. Pertanto, l’attenta misurazione della lunghezza di una linea di base può fissare la scala di un’intera rete di triangolazione., In parallasse, il triangolo è estremamente lungo e stretto, e misurando sia il suo lato più corto (il movimento dell’osservatore) che il piccolo angolo superiore (sempre inferiore a 1 arcosecondo, lasciando gli altri due vicini a 90 gradi), è possibile determinare la lunghezza dei lati lunghi (in pratica considerati uguali).

Parallasse diurneedit

La parallasse diurna è una parallasse che varia con la rotazione della Terra o con la differenza di posizione sulla Terra., La Luna e in misura minore i pianeti terrestri o gli asteroidi visti da diverse posizioni di osservazione sulla Terra (in un dato momento) possono apparire diversamente posizionati sullo sfondo di stelle fisse.

Parallasse lunaremodifica

La parallasse lunare (spesso abbreviazione di parallasse orizzontale lunare o parallasse orizzontale equatoriale lunare), è un caso speciale di parallasse (diurna): la Luna, essendo il corpo celeste più vicino, ha di gran lunga la più grande parallasse massima di qualsiasi corpo celeste, può superare 1 grado.,

Il diagramma per la parallasse stellare può illustrare anche la parallasse lunare, se il diagramma viene ridimensionato e leggermente modificato. Invece di’ stella vicina’, leggi’ Luna’, e invece di prendere il cerchio nella parte inferiore del diagramma per rappresentare la dimensione dell’orbita terrestre attorno al Sole, prendilo per essere la dimensione del globo terrestre e di un cerchio attorno alla superficie terrestre., parallasse corrisponde alla differenza in posizione angolare, rispetto allo sfondo delle stelle lontane, della Luna, come si è visto da due diversi punti di visione sulla Terra: uno dei punti di visione è il luogo da cui la Luna può essere visto direttamente in alto, in un determinato momento (che è, visti lungo la linea verticale del diagramma); e l’altra posizione di visualizzazione, è un luogo da cui la Luna all’orizzonte nello stesso momento (che è, vista lungo una delle linee diagonali, da una Terra-posizione della superficie corrispondente all’incirca a uno dei punti di blu sul diagramma modificato).,

La parallasse lunare (orizzontale) può essere alternativamente definita come l’angolo sotteso alla distanza della Luna dal raggio della Terra—uguale all’angolo p nel diagramma quando ridimensionato e modificato come menzionato sopra.

La parallasse orizzontale lunare in qualsiasi momento dipende dalla distanza lineare della Luna dalla Terra. La distanza lineare Terra–Luna varia continuamente mentre la Luna segue la sua orbita perturbata e approssimativamente ellittica attorno alla Terra. L’intervallo della variazione della distanza lineare va da circa 56 a 63.,7 Raggi di terra, corrispondenti alla parallasse orizzontale di circa un grado di arco, ma che vanno da circa 61,4′ a circa 54′. L’Almanacco Astronomico e pubblicazioni simili tabulano la parallasse orizzontale lunare e / o la distanza lineare della Luna dalla Terra su un periodico, ad esempio su base giornaliera per la comodità degli astronomi (e dei navigatori celesti), e lo studio del modo in cui questa coordinata varia con il tempo fa parte della teoria lunare.,

La parallasse può anche essere utilizzata per determinare la distanza dalla Luna.

Un modo per determinare la parallasse lunare da una posizione è usando un’eclissi lunare. Un’ombra piena della Terra sulla Luna ha un raggio apparente di curvatura uguale alla differenza tra i raggi apparenti della Terra e il Sole come visto dalla Luna. Questo raggio può essere visto come uguale a 0,75 gradi, da cui (con il raggio apparente solare 0,25 gradi) otteniamo un raggio apparente terrestre di 1 grado., Questo produce per la distanza Terra–Luna 60,27 Raggi della Terra o 384,399 chilometri (238,854 miglia) Questa procedura è stata utilizzata per la prima volta da Aristarco di Samo e Ipparco, e in seguito ha trovato la sua strada nel lavoro di Tolomeo. Il diagramma a destra mostra come la parallasse lunare quotidiana sorge sul modello planetario geocentrico e geostatico in cui la Terra è al centro del sistema planetario e non ruota., Illustra anche il punto importante che la parallasse non deve essere causata da alcun movimento dell’osservatore, contrariamente ad alcune definizioni di parallasse che dicono che è, ma può derivare puramente dal movimento dell’osservato.

Un altro metodo è quello di scattare due foto della Luna esattamente nello stesso momento da due posizioni sulla Terra e confrontare le posizioni della Luna rispetto alle stelle., può essere triangolati:

d i s t a n z a m o o n e = a d i s t a n c e o s s e r v e r b a s e tan ⁡ ( a n g l e ) {\displaystyle \mathrm {distance} _{\mathrm {luna} }={\frac {\mathrm {distance} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {angolo} )}}}

Questo è il metodo di cui all’da Jules Verne Dalla Terra alla Luna:

Fino ad allora, molte persone non aveva idea di come si potrebbe calcolare la distanza che separa la Luna dalla Terra., La circostanza è stata sfruttata per insegnare loro che questa distanza è stata ottenuta misurando la parallasse della Luna. Se la parola parallasse sembrava stupirli, gli fu detto che era l’angolo sotteso da due linee rette che correvano da entrambe le estremità del raggio terrestre alla Luna., Se avevano dubbi sulla perfezione di questo metodo, fu subito dimostrato che non solo questa distanza media ammontava a ben duecentotrentaquattromila trecentoquarantasette miglia (94.330 leghe), ma anche che gli astronomi non erano in errore di più di settanta miglia (≈ 30 leghe).

Parallasse solaredit

Dopo che Copernico propose il suo sistema eliocentrico, con la Terra in rivoluzione attorno al Sole, fu possibile costruire un modello dell’intero Sistema Solare senza scala., Per accertare la scala, è necessario misurare solo una distanza all’interno del Sistema Solare, ad esempio, la distanza media dalla Terra al Sole (ora chiamata unità astronomica, o AU). Quando si trova per triangolazione, questo è indicato come la parallasse solare, la differenza di posizione del Sole come visto dal centro della Terra e un punto di un raggio terrestre di distanza, cioè, l’angolo sotteso al Sole dal raggio medio della Terra. , Conoscere la parallasse solare e il raggio medio della Terra consente di calcolare l’UA, il primo, piccolo passo sulla lunga strada per stabilire le dimensioni e l’età di espansione dell’Universo visibile.

Un modo primitivo per determinare la distanza dal Sole in termini di distanza dalla Luna era già stato proposto da Aristarco di Samo nel suo libro Sulle dimensioni e le distanze del Sole e della Luna. Ha notato che il Sole, la Luna e la Terra formano un triangolo rettangolo (con l’angolo retto alla Luna) al momento del primo o dell’ultimo quarto di luna. Ha poi stimato che la Luna, la Terra, l’angolo del Sole era di 87°., Usando una geometria corretta ma dati osservativi imprecisi, Aristarco concluse che il Sole era leggermente meno di 20 volte più lontano della Luna. Il vero valore di questo angolo è vicino a 89° 50′, e il Sole è in realtà circa 390 volte più lontano. Ha sottolineato che la Luna e il Sole hanno dimensioni angolari apparenti quasi uguali e quindi i loro diametri devono essere proporzionati alle loro distanze dalla Terra. Concluse così che il Sole era circa 20 volte più grande della Luna; questa conclusione, sebbene errata, deriva logicamente dai suoi dati errati., Suggerisce che il Sole è chiaramente più grande della Terra, che potrebbe essere preso per supportare il modello eliocentrico.

anche se Aristarco’ risultati erano errati a causa di errori di osservazione, sono stati corretti principi geometrici di parallasse, e divenne la base per le stime delle dimensioni del Sistema Solare per quasi 2000 anni, fino a quando il transito di Venere è stato correttamente osservato nel 1761 e 1769., Questo metodo fu proposto da Edmond Halley nel 1716, anche se non visse per vedere i risultati. L’uso dei transiti di Venere ha avuto meno successo di quanto sperato a causa dell’effetto black drop, ma la stima risultante, 153 milioni di chilometri, è solo del 2% sopra il valore attualmente accettato, 149,6 milioni di chilometri.

Molto più tardi, il Sistema Solare è stato “scalato” usando la parallasse degli asteroidi, alcuni dei quali, come Eros, passano molto più vicino alla Terra di Venere. In un’opposizione favorevole, Eros può avvicinarsi alla Terra entro 22 milioni di chilometri., Sia l’opposizione del 1901 che quella del 1930/1931 furono utilizzate per questo scopo, i calcoli di quest’ultima determinazione furono completati dall’astronomo reale Sir Harold Spencer Jones.

Anche le riflessioni radar, sia al largo di Venere (1958) che al largo di asteroidi, come Icaro, sono state utilizzate per la determinazione della parallasse solare. Oggi, l’uso di collegamenti telemetrici veicoli spaziali ha risolto questo vecchio problema. Il valore attualmente accettato di parallasse solare è 8″.794 143.,

Parallasse dell’ammasso in movimentomodifica

L’ammasso stellare aperto Hyades in Toro si estende su una parte così ampia del cielo, 20 gradi, che i moti propri derivati dall’astrometria sembrano convergere con una certa precisione in un punto prospettico a nord di Orione., Combinando il moto proprio apparente (angolare) osservato in secondi d’arco con il moto sfuggente vero (assoluto) osservato come testimoniato dal redshift Doppler delle linee spettrali stellari, consente di stimare la distanza dall’ammasso (151 anni luce) e dalle sue stelle membri più o meno allo stesso modo dell’uso della parallasse annuale.,

Parallasse dinamicamodifica

La parallasse dinamica è stata talvolta utilizzata anche per determinare la distanza da una supernova, quando il fronte d’onda ottico dello sfogo è visto propagarsi attraverso le nubi di polvere circostanti ad una velocità angolare apparente, mentre la sua vera velocità di propagazione è nota per essere la velocità della luce.,

DerivationEdit

Per un triangolo rettangolo,

tan ⁡ p = 1 AU d {\displaystyle \tan p={\frac {1{\text{ AU}}}{d}},}

dove p {\displaystyle p} è la parallasse, 1 AU (149,600,000 km) è circa la distanza media dal Sole sulla Terra, e d {\displaystyle d} è la distanza della stella.,Uso di piccolo angolo approssimazioni (valido quando l’angolo è piccolo rispetto al 1 radiante),

tan ⁡ x ≈ x radianti = x ⋅ 180 π gradi = x ⋅ 180 ⋅ 3600 π arcosecondi {\displaystyle \tan x\ca x{\text{ rad}}=x\cdot {\frac {180}{\pi }}{\text{ gradi}}=x\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}{\text{ arcosecondi}},}

il parallasse, misurata in arcosecondi, è

p ” ≈ 1 AU d ⋅ 180 ⋅ 3600 π . Il nostro sito utilizza cookie tecnici e di terze parti per migliorare la tua esperienza di navigazione.}

Se la parallasse è 1″, la distanza è

d = 1 AU AU 180 π 3600 π ≈ 206 , 265 AU ≈ 3.2616 ly pars 1 parsec ., {\displaystyle d=1{\text{ AU}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }} \ circa 206.265 {\text {AU}} \ circa 3.2616 {\text {ly}} \ equiv 1 {\text {parsec}}.}

Questo definisce il parsec, una comoda unità per misurare la distanza usando la parallasse. Pertanto, la distanza, misurata in parsec, è semplicemente d = 1 / p {\displaystyle d=1/p} , quando la parallasse è data in secondi d’arco.

ErrorEdit

Le misurazioni precise della parallasse della distanza hanno un errore associato., Tuttavia questo errore nell’angolo di parallasse misurato non si traduce direttamente in un errore per la distanza, ad eccezione di errori relativamente piccoli. La ragione di ciò è che un errore verso un angolo più piccolo comporta un errore maggiore nella distanza rispetto a un errore verso un angolo più grande.,

Tuttavia, un’approssimazione della distanza errore può essere calcolata con

δ d = δ ( 1 p ) = | ∂ ∂ p ( 1 p ) | δ p = δ p p 2 {\displaystyle \delta d=\delta \left({1 \over p}\right)=\left|{\partial \over \partial p}\left({1 \over p}\right)\right|\delta p={\delta p \over p^{2}}}

dove d è la distanza e p è la parallasse. L’approssimazione è molto più accurata per gli errori di parallasse che sono piccoli rispetto alla parallasse che per errori relativamente grandi., Per risultati significativi nell’astronomia stellare, l’astronomo olandese Floor van Leeuwen raccomanda che l’errore di parallasse non sia superiore al 10% della parallasse totale quando si calcola questa stima di errore.

Parallasse spazio-temporalEdit

Da sistemi di posizionamento relativistici avanzati, parallasse spazio-temporale generalizzando la nozione usuale di parallasse nello spazio è stato sviluppato solo. Quindi, eventfields nello spaziotempo può essere dedotto direttamente senza modelli intermedi di flessione della luce da parte di corpi massicci come quello usato nel formalismo PPN per esempio.