a Parallax egy pont vonala által részesített szög. A felső diagramban a Föld pályáján a nap parallaxisszögét söpri. Az alsó ábra egy geosztatikus modellben a nap által söpört egyenlő szöget mutatja. Hasonló diagramot lehet rajzolni egy csillagra, azzal a különbséggel, hogy a parallax szöge apró lenne.
a Parallax a Nézőpont megváltozása miatt merül fel, amely a megfigyelő, a megfigyelt vagy mindkettő mozgása miatt következik be. Ami lényeges, a relatív mozgás., A parallaxis megfigyelésével, a szögek mérésével, valamint a geometria alkalmazásával meg lehet határozni a távolságot. A csillagászok a “parallax” szót más módszerekkel is használják a “távolságmérés” szinonimájaként: lásd parallax (disambiguation)#csillagászat.
Stellar parallaxEdit
Stellar parallaxis, amelyet a Föld és a csillag közötti relatív mozgás hoz létre, a kopernikuszi modellben látható, amint a Föld körüli pályáról származik a Nap körül: a csillag csak úgy tűnik, hogy az ég távolabbi tárgyaihoz képest mozog., Egy geosztatikus modellben a csillag mozgását valóságosnak kell tekinteni, ha a csillag az égen oszcillál a háttércsillagok tekintetében.
Csillag parallaxis leggyakrabban mérni éves parallaxis, meghatározása a különbség a helyén egy csillag, mint a Föld s a Nap, én. e. a szög subtended egy csillag az átlagos sugara a Föld a Nap körüli pályáján. A parsec (3,26 fényév)az a távolság, amelyre az éves parallaxis 1 ívmásodperc., Az éves parallaxist általában úgy mérik, hogy megfigyelik egy csillag helyzetét az év különböző időpontjaiban, amikor a Föld áthalad a pályáján. Az éves parallax mérése volt az első megbízható módszer a legközelebbi csillagok távolságának meghatározására. A csillagok parallaxisának első sikeres mérését Friedrich Bessel 1838-ban végezte a csillag 61 Cygni számára heliométer segítségével. A Stellar parallax továbbra is a szabvány más mérési módszerek kalibrálására., A csillagok parallaxisán alapuló távolság pontos számítása megköveteli a Földtől a napig tartó távolság mérését, most a bolygók felületéről történő radar visszaverődés alapján.
az ezekben a számításokban szereplő szögek nagyon kicsiek, ezért nehezen mérhetők. A Naphoz legközelebbi csillag (és így a legnagyobb parallaxisú csillag), a Proxima Centauri 0,7687 ± 0,0003 arcsec parallaxissal rendelkezik. Ez a szög körülbelül olyan, mint egy 5, 3 km-re található, 2 centiméter átmérőjű tárgy.,
Hubble űrtávcső – a térbeli szkennelés pontosan méri a távolságokat 10 000 fényév távolságra (2014.április 10.).
Az a tény, hogy a stellar parallax olyan kicsi volt, hogy akkoriban nem volt megfigyelhető, a heliocentrizmus elleni fő tudományos érvként használták a korai modern korban., Egyértelmű, a Euklédeszi geometriát, hogy a hatás nem mutatható ki, ha a csillagok, voltak elég messze, de különböző okok miatt ilyen hatalmas távolság úgy tűnt, teljesen valószínűtlen: ez volt az egyik Tycho fő kifogása, hogy a Kopernikuszi bizonyítéka, hogy ahhoz, hogy összeegyeztethető legyen a hiánya megfigyelhető csillagok parallaxis, ott kell lennie egy hatalmas valószínűtlen űrt között a pályára a Szaturnusz (akkor a legtávolabbi ismert bolygó), valamint a nyolcadik szférában (a rögzített csillagok).,
1989 – ben a Hipparcos műholdat elsősorban a több mint 100 000 közeli csillag jobb parallaxisának és megfelelő mozgásának megszerzésére indították el, tízszeresére növelve a módszer elérését. Ennek ellenére a Hipparcos csak körülbelül 1600 fényév távolságra képes mérni a csillagok parallaxisszögét, ami a Tejút Galaxis átmérőjének valamivel több mint egy százaléka., Az Európai Űrügynökség 2013 decemberében indított Gaia missziója képes lesz mérni a parallax szögeket 10 mikroarcszekundum pontossággal, így a közeli csillagokat (és potenciálisan bolygókat) akár több tízezer fényév távolságra is feltérképezi a Földtől. 2014 áprilisában a NASA csillagászai arról számoltak be, hogy a Hubble Űrteleszkóp térbeli szkenneléssel pontosan mérheti a távolságokat akár 10 000 fényév távolságra, ami tízszeres javulás a korábbi mérésekhez képest.,
Távolság measurementEdit
Csillag parallaxis mozgás
a Távolság mérése által parallax egy speciális esete az elvet, háromszög, amely kimondja, hogy lehet megoldani az oldalt, majd szögek a hálózat háromszögek, ha amellett, hogy a szögek, a hálózat, a hossza legalább az egyik oldalon-nak mérték. Így egy alapvonal hosszának gondos mérése rögzítheti a teljes háromszögelési hálózat skáláját., A parallaxis során a háromszög rendkívül hosszú és keskeny, és mind a legrövidebb oldalának (a megfigyelő mozgása), mind a kis felső szögnek (mindig kevesebb, mint 1 ívmásodperc, a másik kettő közel 90 fok) mérésével meghatározható a hosszú oldalak hossza (a gyakorlatban egyenlőnek tekinthető).
napi parallaxEdit
a napi parallaxis egy parallaxis, amely a Föld forgásával vagy a föld helyének különbségével változik., A hold és kisebb mértékben a Föld különböző nézőpontjaiból (egy adott pillanatban) látható földi bolygók vagy aszteroidák eltérő módon jelenhetnek meg a rögzített csillagok hátterében.
Lunar parallaxEdit
Lunar parallax (gyakran rövid lunar vízszintes parallaxis vagy lunar Egyenlítői vízszintes parallaxis), egy speciális eset (napi) parallaxis: a hold, hogy a legközelebbi égitest, messze a legnagyobb maximális parallaxis bármely égitest, akkor haladhatja meg az 1 fokot.,
a csillagok parallaxisának diagramja a Hold parallaxisát is szemlélteti, ha a diagramot egyenesen lefelé, kissé módosítva kell méretezni. A “közeli csillag” helyett olvassa el a “Hold” szót, és ahelyett, hogy a diagram alján lévő kört a Föld Nap körüli pályájának méretére venné, vegye úgy, hogy a földgömb mérete, valamint a Föld felszíne körüli kör legyen., parallaxis összegek a különbség a szögletes helyzetben, relatív, hogy a háttérben a távoli csillagok, a Hold felől két különböző megtekintési pozíciót a Földön: az egyik a megtekintési pozíciót az a hely, ahonnan a Hold látható, közvetlenül a fejük fölött egy adott pillanatban (a megtekintett mentén a függőleges vonal az ábrán); a másik pedig megtekintése helyzetben az a hely, ahonnan a Hold látható a horizonton ugyanabban a pillanatban (hogy nézett végig az egyik átlós vonalak, a Föld-felszín helyzetben, ami nagyjából a kék pontok a módosított diagram).,
a Hold (vízszintes) parallaxisa alternatív módon a Föld sugara által a Hold távolságában részhalmazként definiálható – egyenlő a diagramban lévő P szöggel, ha a fent említettek szerint méretezzük és módosítjuk.
a Hold vízszintes parallaxisa bármikor függ a Hold lineáris távolságától a Földtől. A Föld–Hold lineáris távolsága folyamatosan változik, mivel a Hold követi a Föld körüli perturbált és körülbelül elliptikus pályáját. A lineáris távolság változásának tartománya körülbelül 56-63.,7 Föld sugarak, megfelelő vízszintes parallaxis körülbelül egy bizonyos fokú ív, de kezdve körülbelül 61.4 “körülbelül 54”. A csillagászati almanach és hasonló publikációk a Hold vízszintes parallaxisát és/vagy a Holdnak a Földtől való lineáris távolságát periodikusan, pl. naponta a csillagászok (és az égi navigátorok) kényelme érdekében, valamint annak tanulmányozása, hogy ez a koordináta hogyan változik az idő függvényében, a holdelmélet részét képezi.,
a napi Hold parallaxis diagramja
Parallax is használható a Hold távolságának meghatározására.
a Hold parallaxisának egy helyről történő meghatározásának egyik módja a holdfogyatkozás használata. A Holdon a Föld teljes árnyéka látszólagos görbületi sugárral rendelkezik, amely megegyezik a Föld látszólagos sugara és a Holdból látható nap közötti különbséggel. Ez a sugár 0,75 fokosnak tekinthető, amelyből (a Nap látszólagos sugara 0,25 fok) 1 fokos föld látszólagos sugarat kapunk., Ez adja a Föld-Hold távolság 60.27 Föld sugarak vagy 384.399 km (238.854 mi) ezt az eljárást először használta Aristarchus Samos és Hipparchus, majd megtalálta az utat a munka Ptolemaiosz. A jobb oldali ábra azt mutatja, hogyan alakul ki a napi holdi parallaxis azon a geocentrikus és geosztatikus bolygómodellen, amelyben a Föld a bolygórendszer közepén helyezkedik el, és nem forog., Azt is szemlélteti, hogy a parallaxist nem a megfigyelő mozgása okozza, ellentétben a parallaxis egyes definícióival, amelyek azt mondják, hogy az, hanem pusztán a megfigyelt mozgásból származhat.
egy másik módszer az, hogy két képet készítünk a Holdról pontosan ugyanabban az időben a Föld két helyéről, és összehasonlítjuk a Hold helyzetét a csillagokhoz képest., lehet háromszög:
d i s t a n c e m o o n = d i s t a n c e o b s e r v e r b a s e tan ( a n g l e ) {\displaystyle \mathrm {távolság} _{\mathrm {hold} }={\frac {\mathrm {távolság} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {szög} )}}}
Példa a hold parallaxis: Takarást a Plejádok a Hold
Ez a módszer által említett Jules Verne a Föld-Hold távolság:
Addig is, sokan nem volt ötlete, hogy hogyan lehet kiszámítani a távolság elválaszt a Hold a Földről., A körülményt arra használták fel, hogy megtanítsák nekik, hogy ezt a távolságot a Hold parallaxisának mérésével szerezték meg. Ha úgy tűnt, hogy a parallax szó meghökkent, azt mondták nekik, hogy ez a szög két egyenes vonal, amely a Föld sugara mindkét végétől a Holdig fut., Ha kétségeik voltak ennek a módszernek a tökéletességével kapcsolatban, azonnal kimutatták, hogy ez nem csak a teljes kétszáz harmincnégyezer háromszáz negyvenhét mérföld (94 330 mérföld) távolságot jelentette, hanem azt is, hogy a csillagászok nem tévedtek több mint hetven mérfölddel (≈ 30 mérföld).
Solar parallaxEdit
miután Copernicus javasolta heliocentrikus rendszerét, a Föld forradalma a Nap körül, lehetséges volt az egész Naprendszer modelljének létrehozása skála nélkül., A skála megállapításához csak egy távolságot kell mérni a Naprendszerben, például a Földtől a napig (ma csillagászati egységnek vagy AU-nak nevezik). Ha háromszögeléssel találjuk meg, akkor ezt a nap parallaxisának nevezzük, a nap helyzetének különbségét a Föld középpontjából nézve, és egy pontot egy föld sugarától távol, azaz a Napnál a Föld átlagos sugara által meghatározott szöget., A nap parallaxisának és az átlagos Földsugárnak a ismerete lehetővé teszi, hogy kiszámítsuk az AU-t, az első, kis lépést a látható világegyetem méretének és tágulási korának megállapításához vezető hosszú úton.
egy primitív módja annak, hogy meghatározzák a távolság a nap szempontjából a távolság a Hold már javasolta Aristarchus Samos könyvében A méretek és távolságok a nap és a Hold. Megjegyezte, hogy a nap, a Hold és a Föld egy derékszögű háromszöget alkot (a Holdnál derékszögben) az első vagy utolsó negyed hold pillanatában. Ezután becslése szerint a Hold, a Föld, a nap szöge 87°volt., Helyes geometria, de pontatlan megfigyelési adatok felhasználásával Aristarchus arra a következtetésre jutott, hogy a nap valamivel kevesebb, mint 20-szor távolabb van, mint a Hold. Ennek a szögnek a valódi értéke közel van a 89° 50′ – hez, a nap pedig valójában körülbelül 390-szer távolabb van. Rámutatott, hogy a holdnak és a napnak közel azonos a látszólagos szögmérete, ezért átmérőiknek arányosnak kell lenniük a Földtől való távolságukkal. Így arra a következtetésre jutott, hogy a nap körülbelül 20-szor nagyobb, mint a hold; ez a következtetés, bár helytelen, logikusan következik helytelen adataiból., Ez azt sugallja, hogy a nap egyértelműen nagyobb, mint a föld, amelyet a heliocentrikus modell támogatására lehet venni.
Mérési Vénusz tranzit idők meghatározásához nap parallaxis
Bár Arisztarkhosz eredményeit helytelenek voltak, mivel megfigyelési hibák voltak alapján megfelelő geometriai elvek a parallaxis, aztán alapja lett a becslések a méret a Naprendszer majdnem 2000 éves, amíg a tranzit Vénusz helyesen megjegyezte 1761-ben, majd 1769-ben., Ezt a módszert Edmond Halley 1716-ban javasolta, bár nem élte meg az eredményeket. A Vénusz-tranzitok használata kevésbé volt sikeres, mint a fekete csepphatás miatt remélték, de az ebből eredő becslés, 153 millió kilométer, mindössze 2% – kal haladja meg a jelenleg elfogadott értéket, 149, 6 millió kilométert.
sokkal később a Naprendszert az aszteroidák parallaxisával” méretezték”, amelyek közül néhány, például az Eros, sokkal közelebb kerül a Földhöz, mint a Vénusz. Kedvező ellenzékben az erosz 22 millió kilométeren belül közelítheti meg a Földet., Mind az 1901-es, mind az 1930/1931-es ellenzéket erre a célra használták, az utóbbi meghatározás számításait Sir Harold Spencer Jones csillagász fejezte be.
radar visszaverődéseket is alkalmaztak, mind a Vénuszról (1958), mind az aszteroidákról, mint például az Icarus, a nap parallaxisának meghatározására. Ma az űrhajó telemetriai kapcsolatainak használata megoldotta ezt a régi problémát. A solar parallax jelenleg elfogadott értéke 8″.794 143.,
Moving-cluster parallaxEdit
a Taurus nyílt csillaghalmaz Hyades kiterjed az ég ilyen nagy részére, 20 fok, hogy az asztrometriából származó megfelelő mozgások bizonyos pontossággal konvergálnak az Oriontól északra lévő perspektívaponthoz., Ötvözi a megfigyelt látszólagos (szögletes) megfelelő mozgás ívmásodperc az is megfigyelhető, hogy igaz (abszolút) távolodó mozgás, mint szemtanúja a Doppler-vöröseltolódás a csillag spektrális vonalak, lehetővé teszi a becslést a távolság a klaszter (151 fényév), valamint a tagállamok csillagok ugyanúgy, mint használ éves parallaxis.,
Dinamikai parallaxEdit
Dinamikai parallaxis néha is használták, hogy meghatározzák a távolság, hogy egy szupernóva, amikor az optikai hullám előtt a kitörés látható, hogy terjednek át a környező porfelhő egy látszólagos szögsebesség, bár az igaz, terjedési sebesség ismert, hogy a fény sebessége.,
DerivationEdit
egy derékszögű háromszög esetében
tan p = 1 au d, {\displaystyle \tan p={\frac {1{\text{ AU}}}} {d}},}
ahol p {\displaystyle p} a parallaxis, 1 AU (149,600,000 km) körülbelül az átlagos távolság a naptól a földig, és d {\displaystyle d} a távolság a csillag.,A kis látószögű közelítések (érvényes, ha a szög kisebb, mint 1 radián),
tan x ≈ x radián = x ⋅ 180 π fok = x ⋅ 180 ⋅ 3600 π arcseconds , {\displaystyle \tan x\körülbelül x{\text{ radián}}=x\cdot {\frac {180}{\pi }}{\text{ fok}}=x\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}{\text{ arcseconds}},}
tehát a parallaxis-ben mért arcseconds, az
p ” – ≈ 1 AU d ⋅ 180 ⋅ 3600 π gombot . {\displaystyle p ” \ approx {\frac {1 {\text{ AU}}}} {d}}} \ cdot 180 \ cdot {\frac {3600} {\pi }}}.}
Ha a parallaxis 1″, akkor a távolság
d = 1 au ⋅ 180 ⋅ 3600 π ≈ 206 , 265 AU ≈ 3.2616 ly ≡ 1 parsec ., {\displaystyle d=1 {\text{ AU}}}\cdot 180\cdot {\frac {3600} {\pi }}} \ kb. 206,265 {\text{ AU}}} \ kb. 3.2616 {\text {ly}}} \ equiv 1 {\text{ parsec}}}}}.}
Ez határozza meg a parsec-et, egy kényelmes egységet a távolság mérésére parallax segítségével. Ezért a parsecs-ben mért távolság egyszerűen d = 1 / p {\displaystyle d=1 / p} , amikor a parallaxist ívmásodpercben adják meg.
ErrorEdit
a távolság pontos parallaxismérései kapcsolódó hibával járnak., Azonban ez a hiba a mért parallax szög nem fordítja közvetlenül egy hiba a távolság, kivéve a viszonylag kis hibák. Ennek oka az, hogy egy kisebb szög felé mutató hiba nagyobb távolságot eredményez, mint egy nagyobb szög felé mutató hiba.,
Azonban egy közelítése a távolság hiba lehet számolni azzal,
δ d = δ ( 1-p ) = | ∂ ∂ p ( 1-p ) | δ p = δ p p 2 {\displaystyle \delta d=\delta \left({1 \over p}\right)=\left|{\partial \over \részleges p}\left({1 \over p}\right)\igaz|\delta p={\delta p \vége p^{2}}}
ahol a d a távolság, illetve a p a parallaxis. A közelítés sokkal pontosabb parallaxis hibák, amelyek kis képest a parallaxis, mint a viszonylag nagy hibák., A csillagcsillagászat értelmes eredményei érdekében a holland csillagász, Floor van Leeuwen azt javasolja, hogy a parallax hiba ne haladja meg a teljes parallaxis 10% – át, amikor ezt a hibabecslést kiszámítja.
Spatio-temporal parallaxEdit
továbbfejlesztett relativisztikus helymeghatározó rendszerekből csak a parallax szokásos fogalmát általánosító spatio-temporal parallaxis került kifejlesztésre. Ezután az űridő eseményterei közvetlenül levezethetők a könnyű hajlítás közbenső modelljei nélkül olyan hatalmas testekkel, mint például a PPN formalizmusában.