Parallax (Dansk)

Parallaax opstår på grund af ændring i synspunkt, der forekommer på grund af bevægelse af observatøren, den observerede eller begge dele. Det væsentlige er relativ bevægelse., Ved at observere parallakse, måle vinkler og bruge geometri kan man bestemme afstanden. Astronomer bruger også ordet ” paralla. “som et synonym for” afstandsmåling ” ved andre metoder: se paralla. (flertydig)#astronomi.

Stjernernes parallaxEdit

Stjerners parallakse, skabt af den relative bevægelse mellem Jorden og en stjerne, der kan ses i det Kopernikanske model, som følger af Jordens bane omkring Solen: stjernen kun synes at bevæge sig i forhold til fjernere objekter på himlen., I en geostatisk model skulle stjernens bevægelse tages som Reel med stjernen, der svinger over himlen med hensyn til baggrundsstjernerne.

Stjernes parallakse er oftest målt ved hjælp af årlige parallakse, defineret som forskellen i positionen af en stjerne set fra Jorden og Solen, jeg. e. den modstående vinkel på en stjerne af den gennemsnitlige radius af Jordens bane omkring Solen. Parsec (3.26 lysår) er defineret som den afstand, for hvilken den årlige paralla.er 1 buesekund., Årlige paralla.er normalt måles ved at observere placeringen af en stjerne på forskellige tidspunkter af året som Jorden bevæger sig gennem sin bane. Måling af årlig parallakse var den første pålidelige måde at bestemme afstandene til de nærmeste stjerner. De første vellykkede målinger af stjernernes paralla.blev foretaget af Friedrich Bessel i 1838 for stjernen 61 Cygni ved hjælp af et heliometer. Stellar paralla.forbliver standarden for kalibrering af andre målemetoder., Nøjagtige beregninger af afstanden baseret på stjernernes parallakse kræver en måling af afstanden fra jorden til Solen, nu baseret på radar refleksion fra overflader af planeter.

vinklerne involveret i disse beregninger er meget små og dermed vanskelige at måle. Den nærmeste stjerne til Solen (og dermed stjerne med den største parallakse), Proxima Centauri, har en parallakse af 0.7687 ± 0.0003 arcsec. Denne vinkel er omtrent den, der er subtenderet af et objekt 2 centimeter i diameter placeret 5, 3 kilometer væk.,

Det faktum, at stjerners parallakse var så lille, at det var observerbar på det tidspunkt, blev brugt som den vigtigste videnskabelige argument mod det heliocentriske verdensbillede i den tidlige moderne tidsalder., Det er klart fra Euklids geometri, at effekten vil være målbart, hvis stjernerne var langt nok væk, men af forskellige årsager, såsom gigantiske afstande, der er involveret syntes helt usandsynligt: det var et af Tycho brahes vigtigste indvendinger mod Kopernikanske det heliocentriske verdensbillede, der for det til at være kompatibel med den manglende synlige stjerners parallakse, der ville være enorme, og det er usandsynligt tomrum mellem kredsløb om Saturn (så er den fjerneste kendte planet) og den ottende sfære (de faste stjerner).,

i 1989 blev satellitten Hipparcos lanceret primært for at opnå forbedrede paralla .er og korrekte bevægelser for over 100.000 nærliggende stjerner, hvilket øgede metodens rækkevidde ti gange. Alligevel er Hipparcos kun i stand til at måle paralla anglesvinkler for stjerner op til omkring 1.600 lysår væk, lidt mere end en procent af diameteren af Mælkevejsgalaksen., Den Europæiske rumfartsorganisation esa ‘ s Gaia-mission, der blev lanceret i December 2013, vil være i stand til at måle parallakse vinkler med en nøjagtighed på 10 mikrobuesekunder, således kortlægning i nærheden stjerner (og potentielt planeter) op til en afstand af titusinder af lysår fra Jorden. I April 2014 rapporterede NASA-astronomer, at Hubble-Rumteleskopet ved hjælp af rumlig scanning nu præcist kan måle afstande op til 10.000 lysår væk, en ti gange forbedring i forhold til tidligere målinger.,

Afstand measurementEdit

Distance måling af parallax er et særligt tilfælde af princippet om triangulering, hvori det hedder, at man kan løse alle de sider og vinkler i et net af trekanter, hvis der ud over at alle vinkler i netværket, længde på mindst den ene side er blevet målt. Således kan den omhyggelige måling af længden af en basislinje fastsætte skalaen for et helt trianguleringsnetværk., I parallax, den trekant, der er ekstremt lange og smalle, og ved måling af både sin korteste side (bevægelse af iagttageren) og den lille top vinkel (altid mindre end 1 buesekund, forlader de andre to tæt ved 90 grader), længden af de lange sider (i praksis anses for at være lige) kan bestemmes.

Diurnal parallaediedit

Diurnal paralla.er en paralla., der varierer med Jordens rotation eller med forskel på placering på jorden., Månen og i mindre grad de jordiske planeter eller asteroider set fra forskellige synspositioner på jorden (på et givet tidspunkt) kan forekomme forskelligt placeret på baggrund af faste stjerner.

Lunar parallaxEdit

Lunar parallax (ofte kort for månens horisontal parallax eller månens ækvator horisontal parallax), er et særligt tilfælde af (døgnets) parallax: the Moon, der var de nærmeste himmellegeme, har langt den største parallax af ethvert himmellegeme, det kan overstige 1 grad.,

diagrammet for stjerneparallakse kan også illustrere måneparallakse, hvis diagrammet tages for at blive skaleret helt ned og let ændret. I stedet for ‘nær stjerne’ skal du læse ‘måne’, og i stedet for at tage cirklen nederst på diagrammet for at repræsentere størrelsen på Jordens bane omkring Solen, skal du tage den til størrelsen på jordens klode og af en cirkel omkring jordoverfladen., parallax beløb, der er til forskel i vinklet position, i forhold til baggrunden af fjerne stjerner, af Månen set fra to forskellige visning af positioner på Jorden: en visning af positioner, som er det sted, hvor Månen kan ses direkte overhead på et givet tidspunkt (der er, set langs den lodrette linje i diagrammet); og den anden synsvinkel er et sted, hvor Månen kan ses på horisonten, på samme tidspunkt (der er, set langs en af de diagonale linjer, fra en Jord-overfladen position, der svarer nogenlunde til en af de blå prikker på den ændrede diagram).,

lunar (vandret) paralla.kan alternativt defineres som den vinkel, der er subtenderet i Månens afstand ved Jordens radius—lig med Vinkel p i diagrammet, når den skaleres ned og ændres som nævnt ovenfor.

Månens vandrette paralla.afhænger til enhver tid af månens lineære afstand fra jorden. Den lineære afstand mellem jord og måne varierer kontinuerligt, når månen følger dens forstyrrede og omtrent elliptiske bane rundt om Jorden. Rækken af variationen i lineær afstand er fra omkring 56 Til 63.,7 jordradier, svarende til vandret paralla.på ca. en grad af bue, men spænder fra omkring 61,4′ til omkring 54′. Den Astronomiske Almanak og lignende publikationer tabulate månens horisontal parallax og/eller den lineære afstand af Månen fra Jorden på en periodisk fx daglig basis for den bekvemmelighed af astronomer (og himmelsk navigatorer), og studiet af den måde, hvorpå denne koordinere varierer med tiden indgår som en del af månens teori.,

Parallax kan også bruges til at bestemme afstanden til Månen.

en måde at bestemme månens paralla.fra et sted er ved at bruge en måneformørkelse. En fuld skygge af jorden på Månen har en tilsyneladende krumningsradius svarende til forskellen mellem de tilsyneladende radier af jorden og solen set fra Månen. Denne radius kan ses at være lig med 0,75 grad, hvorfra vi (med Solens tilsyneladende radius 0,25 grad) får en jord tilsyneladende radius på 1 grad., Dette udbytter for Jorden-Månen afstand 60,27 Earth radier eller 384,399 kilometer (238,854 mi) denne procedure blev først brugt af Aristarchus af Samos og Hipparchus, og senere fundet vej ind i arbejdet i Ptolemæus. Diagrammet til højre viser, hvordan daglig måneparallakse opstår på den geocentriske og geostatiske planetmodel, hvor jorden er i centrum af planetsystemet og ikke roterer., Det illustrerer også det vigtige punkt, at paralla.ikke behøver at være forårsaget af enhver bevægelse af observatøren, i modsætning til nogle definitioner af parallaax, der siger, at det er, men kan opstå udelukkende fra bevægelse af den observerede.

en anden metode er at tage to billeder af Månen på nøjagtig samme tid fra to steder på jorden og sammenligne Månens positioner i forhold til stjernerne., kan triangulerede:

d i s t a n c e m o o n = d i s t a n c e o b s e r v e r b a s e r e tan ⁡ ( a n g e l ) {\displaystyle \mathrm {afstand} _{\mathrm {månen} }={\frac {\mathrm {afstand} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {vinkel} )}}}

Dette er den metode, der er omhandlet af Jules Verne i Fra Jorden til Månen:

Indtil da, mange mennesker havde ingen idé om, hvordan man kan beregne den afstand, der adskiller Månen fra Jorden., Omstændighederne blev udnyttet til at lære dem, at denne afstand blev opnået ved at måle Månens paralla.. Hvis ordet parallax dukkede op med at forbløffe dem, de fik at vide, at det var den vinkel udstrækning af to lige linjer der kører fra begge ender af Jordens radius til Månen., Hvis de var i tvivl om perfektion af denne metode, de blev straks vist, at ikke alene gjorde dette betyder distance til hele to hundrede og tredive-fire tusinde, tre hundrede og syv og fyrre miles (94,330 ligaer), men også, at astronomerne ikke var en fejl ved mere end halvfjerds km (≈ 30 ligaer).

Solar parallaxEdit

Efter Copernicus foreslåede hans heliocentriske system, med Jorden i revolution omkring Solen, var det muligt at bygge en model af solsystemet uden skala., For at fastslå skalaen er det kun nødvendigt at måle en afstand inden for solsystemet, f.eks. den gennemsnitlige afstand fra jorden til Solen (nu kaldet en astronomisk enhed eller AU). Når fundet ved triangulering, dette er benævnt sol parallakse, forskellen i placeringen af solen set fra Jordens centrum og et punkt En jordens radius væk, dvs. vinklen subtended på Solen ved jordens gennemsnitlige radius., At kende solparalla .en og den gennemsnitlige Jordradius gør det muligt at beregne AU, det første, lille skridt på den lange vej til at etablere størrelsen og ekspansionsalderen for det synlige univers.en primitiv måde at bestemme afstanden til solen med hensyn til afstanden til Månen blev allerede foreslået af Aristarchus fra Samos i sin bog om Solens og Månens størrelser og afstande. Han bemærkede, at Solen, Månen og jorden danner en ret trekant (med den rigtige vinkel ved Månen) i øjeblikket af første eller sidste kvart måne. Han vurderede derefter, at Månen, Jorden, Solvinklen var 87.., Ved hjælp af korrekte geometri, men unøjagtige observational data, Aristarchus konkluderede, at Solen var lidt mindre end 20 gange længere væk end Månen. Den sande værdi af denne vinkel er tæt på 89 50 50′, og Solen er faktisk omkring 390 gange længere væk. Han påpegede, at Månen og Solen har næsten lige så tilsyneladende kantede størrelser og derfor deres diametre skal stå i forhold til deres afstande fra jorden. Han konkluderede således, at Solen var omkring 20 gange større end Månen; denne konklusion, selv om den er ukorrekt, følger logisk af hans ukorrekte data., Det tyder på, at Solen er klart større end Jorden, som kunne tages for at understøtte den heliocentriske model.

Selv om Aristarkus’ resultater var forkerte på grund af observationelle fejl, de var baseret på korrekte geometriske principper for parallakse, og blev grundlaget for skøn over størrelsen af solsystemet i næsten 2000 år, indtil transit af Venus var korrekt observeret i 1761 og 1769., Denne metode blev foreslået af Edmond Halley i 1716, selv om han ikke lever for at se resultaterne. Brugen af Venus-transitter var mindre vellykket end håbet på grund af black drop-effekten, men det resulterende skøn, 153 millioner kilometer, ligger kun 2% over den aktuelt accepterede værdi, 149, 6 millioner kilometer.meget senere blev solsystemet “skaleret” ved hjælp af paralla theen af asteroider, hvoraf nogle, såsom Eros, passerer meget tættere på jorden end Venus. I en gunstig modstand kan Eros nærme sig Jorden inden for 22 millioner kilometer., Både oppositionen i 1901 og 1930/1931 blev brugt til dette formål, idet beregningerne af sidstnævnte bestemmelse blev afsluttet af Astronom Royal Sir Harold Spencer Jones.

også radarreflektioner, både off Venus (1958) og off asteroider, som Icarus, er blevet brugt til solparalla determinationbestemmelse. I dag har brug af rumfartøjer telemetri links løst dette gamle problem. Den aktuelt accepterede værdi af solparalla.er 8″.794 143.,

Levende-klynge parallaxEdit

Den åbne stjernehob Hyades i Taurus strækker sig over så stor en del af himlen, der er 20 grader, at den korrekte bevægelser, som stammer fra astrometry synes at konvergere med nogle præcision til et perspektiv punkt nord for Orion., Ved at kombinere de observerede tilsyneladende (kantede) korrekt bevægelse i buesekunder med også observeret sandt (absolut) vigende bevægelse, som det fremgår af Doppler rødforskydningen af stjernernes spektrale linjer, giver mulighed for estimering af afstanden til galaksehoben (151 lysår) og eu-stjerner på stort set samme måde som ved hjælp af årlige parallakse.,

Dynamiske parallaxEdit

Dynamiske parallax har nogle gange også været brugt til at bestemme afstanden til en supernova, når den optiske bølge foran udbrud er set til at udbrede gennem de omkringliggende skyer af støv på en tilsyneladende vinkelhastighed, mens dens sande udbredelse hastighed er kendt for at være lysets hastighed.,

DerivationEdit

For en retvinklet trekant,

tan ⁡ p = 1 AU d {\displaystyle \tan p={\frac {1{\text{ AU}}}{d}},}

hvor p {\displaystyle p} er parallax, 1 AU (149,600,000 km) er omtrent den gennemsnitlige afstand fra Solen til Jorden, og d {\displaystyle d} afstanden til stjernen.,Ved hjælp af små-vinkel tilnærmelser (gyldigt, når vinklen er lille i forhold til 1 radian),

tan ⁡ x ≈ x radianer = x ⋅ 180 π grader = x ⋅ 180 ⋅ 3600 π buesekunder , {\displaystyle \tan x\x ca{\text{ radianer}}=x\cdot {\frac {180}{\pi }}{\text{ grader}}=x\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}{\text{ buesekunder}},}

så parallax, målt i buesekunder, er

p ” ≈ 1 AU d ⋅ 180 ⋅ 3600 π . {\displaystyle s”\ca {\frac {1{\text{ AU}}}{d}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}.}

Hvis parallax er 1″, så afstand er

d = 1 AU ⋅ 180 ⋅ 3600 π ≈ 206 , 265 AU ≈ 3.2616 ly ≡ 1 parsec ., {\displaystyle d=1{\text{ AU}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}\ca 206,265{\text{ AU}}\ca 3.2616{\text{ n}}\equiv 1{\text{ parsec}}.}

dette definerer parsec, en praktisk enhed til måling af afstand ved hjælp af paralla.. Derfor er afstanden målt i parsecs simpelthen D = 1/p {\displaystyle d=1 / p} , når paralla theen er givet i buesekunder.

ErrorEdit

præcise paralla measurementsmålinger af Afstand har en tilknyttet fejl., Denne fejl i den målte paralla anglevinkel oversætter imidlertid ikke direkte til en fejl for afstanden, bortset fra relativt små fejl. Årsagen til dette er, at en fejl mod en mindre vinkel resulterer i en større fejl i afstand end en fejl mod en større vinkel.,

Men en tilnærmelse af afstanden fejl kan beregnes ved at

δ d = δ ( 1-p ) = | ∂ ∂ p ( 1-p ) | ∆ p = ∆ p p 2 {\displaystyle \delta u=\delta \left({1 \over p}\right)=\left|{\partial \over \delvis p}\left({1 \over p}\right)\ret|\delta p={\delta p \over p^{2}}}

hvor d er den afstand, og p er den parallakse. Tilnærmelsen er langt mere præcis for paralla errors fejl, der er små i forhold til paralla.end for relativt store fejl., For meningsfulde resultater i stjernernes astronomi, hollandsk astronom-Gulvtæppe van Leeuwen anbefaler, at parallakse fejl ikke være mere end 10% af den samlede parallax, når computing denne fejl skøn.

Spatio-temporal parallaediedit

fra forbedrede relativistiske positioneringssystemer er spatio-temporal paralla., der generaliserer den sædvanlige opfattelse af paralla. i rummet, kun blevet udviklet. Derefter kan eventfields i spacetime udledes direkte uden mellemliggende modeller af lysbøjning af massive legemer som den, der anvendes i PPN-formalismen for eksempel.