Paralaxa

paralaxa vzniká v důsledku změny pohledu, ke které dochází v důsledku pohybu pozorovatele, pozorovaného nebo obou. Podstatné je relativní pohyb., Pozorováním paralaxy, měřením úhlů a použitím geometrie lze určit vzdálenost. Astronomové také používají slovo “ paralaxa „jako synonymum pro“ měření vzdálenosti “ jinými metodami: viz paralaxa (disambiguation)#astronomie.

Stellar parallaxEdit

Hvězdnou paralaxu vytvořené relativní pohyb mezi zemí a hvězdou může být viděn, v modelu Koperníka, jak vyplývají z oběžné dráhy Země kolem Slunce: hvězda se objeví pouze na pohyb ve vztahu k více vzdálených objektů na obloze., V geostatickém modelu by pohyb hvězdy musel být považován za skutečný, když hvězda osciluje po obloze vzhledem k hvězdám pozadí.

Hvězdná paralaxa je nejčastěji měřenou pomocí roční paralaxy, definované jako rozdíl v pozici hvězdy, jak je vidět ze Země a Slunce, jsem. e. úhel subtended na hvězdu střední poloměr oběžné dráhy Země kolem Slunce. Parsec (3,26 světelných let) je definován jako vzdálenost, pro kterou je roční paralaxa 1 arcsecond., Roční paralaxa se obvykle měří pozorováním polohy hvězdy v různých obdobích roku, když se Země pohybuje po své oběžné dráze. Měření roční paralaxy bylo prvním spolehlivým způsobem, jak určit vzdálenosti k nejbližším hvězdám. První úspěšná měření hvězdné paralaxy provedl Friedrich Bessel v roce 1838 pro hvězdu 61 Cygni pomocí heliometru. Hvězdná paralaxa zůstává standardem pro kalibraci jiných metod měření., Přesné výpočty vzdálenosti na základě hvězdnou paralaxu vyžadují měření vzdálenosti od Země ke Slunci, teď na základě radarového odrazu z povrchu planety.

úhly zapojené do těchto výpočtů jsou velmi malé, a proto je obtížné je měřit. Nejbližší hvězda ke Slunci (a tím i hvězda s největší paralaxy), Proxima Centauri, má paralaxu 0.7687 ± 0.0003 arcsec. Tento úhel je přibližně, že protilehlý objekt 2 cm v průměru se nachází 5.3 km od hotelu.,

skutečnost, že hvězdná paralaxa byla tak malá, že to bylo nepozorovatelné v době, kdy byl použit jako hlavní vědecký argument proti heliocentrism v průběhu raného novověku., To je zřejmé z euklidova geometrie, že účinek by být nezjistitelné, pokud hvězdy byly dost daleko, ale z různých důvodů, jako obrovské vzdálenosti se zdálo zcela neuvěřitelné: že to byl jeden z Tycho hlavní námitky proti Koperníka heliocentrism, že v pořadí pro to, aby byl kompatibilní s nedostatkem pozorovatelných hvězdnou paralaxu, tam by musel být obrovský a je nepravděpodobné, že prázdnotu mezi oběžnou dráhu Saturnu (tehdy nejvzdálenější známé planety) a osmé sféře (pevné hvězdy).,

V roce 1989, satelit Hipparcos byla zahájena především pro získání lepší paralax a správné pohyby za více než 100 000 hvězd v blízkosti, zvýšení dosahu metoda desetinásobně. I tak Hipparcos je pouze schopen měřit paralaxy úhly pro hvězdy až na asi 1600 světelných let daleko, o něco více než jedno procento z průměru Mléčné dráhy., Evropská Kosmická Agentura Gaia poslání, která byla zahájena v prosinci 2013, budou moci změřit paralaxy úhly s přesností na 10 microarcseconds, tedy mapování blízké hvězdy (a potenciálně planety) až do vzdálenosti desítek tisíc světelných let od Země. V dubnu 2014, astronomové z NASA oznámila, že Hubbleův Vesmírný Dalekohled, pomocí prostorové skenování, nyní můžete přesně měřit vzdálenosti až 10 000 světelných let daleko, na deset-násobné zlepšení oproti dřívější měření.,

Vzdálenost measurementEdit

měření Vzdálenosti pomocí paralaxy je zvláštní případ principu triangulace, který uvádí, že jedno řešení pro všechny strany a úhly v síti trojúhelníků, pokud, kromě všech úhlů v síti, délce alespoň na jedné straně byla měřena. Pečlivé měření délky jedné základní linie tak může stanovit měřítko celé triangulační sítě., V parallax, trojúhelník je velmi dlouhé a úzké, a měřením obou jeho nejkratší stranu (pohyb pozorovatele) a malý vrcholový úhel (vždy méně než 1 arcsecond, přičemž další dvě v blízkosti 90 stupňů), délka delší strany (v praxi považovány za rovné) může být určena.

denní paralaxedit

Denní paralaxa je paralaxa, která se mění s rotací Země nebo s rozdílem polohy na Zemi., Měsíc a v menší míře pozemské planety nebo asteroidy viděné z různých pozorovacích pozic na Zemi (v daném okamžiku) se mohou objevit odlišně umístěné na pozadí pevných hvězd.

Lunární parallaxEdit

Lunární paralaxa (často zkratka pro lunar horizontální paralaxa nebo lunární rovníkové horizontální paralaxy), je zvláštní případ (diurnální) paralaxy: Měsíc, že nejbližší nebeské těleso, má zdaleka největší maximální paralaxu z nějaké nebeské těleso, může být vyšší než 1 stupeň.,

diagram pro hvězdnou paralaxu může ilustrovat i lunární paralaxu, pokud je diagram posunut doprava dolů a mírně upraven. Místo ‚u star‘, přečtěte si „Měsíc“, a namísto toho, aby se kruh v dolní části diagramu představují velikost oběžné dráhy Země kolem Slunce, vezměte si ji, aby být velikost Země světa, a z kruhu kolem Zemského povrchu., paralaxa činí rozdíl v úhlové poloze, vzhledem k pozadí vzdálených hvězd, Měsíce, jak je vidět ze dvou různých pozorovacích míst na Zemi: jeden z pozorovací pozice je místo, od kterého Měsíce může být viděn přímo nad hlavou a v daném okamžiku (který je viděn podél vertikální čára v diagramu), a další pozorovací pozice je místo, od kterého Měsíce může být viděn na horizontu ve stejném okamžiku (který je viděn podél diagonální čáry, od Země-povrch pozici odpovídající zhruba do jednoho z modrých bodů na modifikované schéma).,

lunární (horizontální) paralaxy alternativně může být definován jako úhel protilehlý ve vzdálenosti Měsíce, poloměr Země—rovná úhlu p v diagram při zmenšené a upravené, jak je uvedeno výše.

měsíční horizontální paralaxa kdykoli závisí na lineární vzdálenosti měsíce od země. Lineární vzdálenost Země–Měsíc se mění nepřetržitě, když měsíc sleduje jeho rozrušenou a přibližně eliptickou oběžnou dráhu kolem Země. Rozsah variace v lineární vzdálenosti je od asi 56 do 63.,7 poloměrů země, odpovídající horizontální paralaxy asi stupně oblouku, ale v rozmezí od asi 61,4′ do asi 54′. Na Astronomické Almanach a podobné publikace shrnují lunární horizontální paralaxy a/nebo lineární vzdálenost Měsíce od Země na pravidelné např. denní bázi pro pohodlí astronomové (a nebeských navigátory), a studium toho, jakým způsobem to koordinovat se mění s časem je součástí lunární teorie.,

Paralaxa může být také použit k určení vzdálenosti k Měsíci.

jedním ze způsobů, jak určit lunární paralaxu z jednoho místa, je použití zatmění Měsíce. Plný stín země na Měsíci má zjevný poloměr zakřivení rovnající se rozdílu mezi zdánlivým poloměrem země a sluncem, jak je vidět z Měsíce. Tento poloměr lze vidět, že se rovná 0,75 stupně, ze kterého (se slunečním zdánlivým poloměrem 0,25 stupně) získáme zemský zdánlivý poloměr 1 stupně., To přináší pro vzdálenosti Země–Měsíc 60.27 poloměrů Země nebo 384,399 kilometrů (238,854 mi) Tento postup byl poprvé použit Aristarchus Samos a Hipparchos, a později našel svou cestu do práce Ptolemaios. Diagram vpravo ukazuje, jak vzniká denní lunární paralaxa na geocentrickém a geostatickém planetárním modelu, ve kterém je země uprostřed planetárního systému a neotáčí se., Ilustruje také důležitý bod, že paralaxa nemusí být způsobena žádným pohybem pozorovatele, na rozdíl od některých definic paralaxy, které říkají, že je, ale může vzniknout čistě z pohybu pozorovaného.

další metodou je pořídit dva snímky měsíce přesně ve stejnou dobu ze dvou míst na Zemi a porovnat polohy měsíce vzhledem k hvězdám., může být trojúhelníkový:

d i s t a n c e m o o n = d i s t a n c e o b s e r v e r b a s e tan ⁡ ( a n g l e ) {\displaystyle \mathrm {vzdálenost} _{\mathrm {měsíc} }={\frac {\mathrm {vzdálenost} _{\mathrm {observerbase} }}{\tan(\mathrm {úhel} )}}}

Toto je metoda, podle Julese Verna Ze Země na Měsíc:

Do té doby, mnoho lidí nemá žádný nápad, jak by se dalo vypočítat vzdálenost oddělující Měsíce od Země., Okolnost byla využita k tomu, aby je naučila, že tato vzdálenost byla získána měřením paralaxy měsíce. Pokud slovo paralaxa objevil udivovat je, oni řekli, že to byl úhel protilehlý dvě rovné čáry, které běží z obou konců poloměr Země na Měsíc., Pokud měli pochybnosti o dokonalosti této metody, byli okamžitě ukázal, že není jen udělal to, že vzdálenost činí celých dvě stě třicet čtyři tisíc tři sta čtyřicet-sedm mil (94,330 lig), ale také to, že astronomové nebyli v omylu o více než sedmdesát kilometrů (≈ 30 mil).

Solární parallaxEdit

Poté, co Koperník navrhl jeho heliocentrický systém, se na Zemi v revoluci kolem Slunce, bylo možné vytvořit model celé Sluneční Soustavy, aniž měřítku., Ke zjištění rozsahu, je nutné pouze pro měření jedné vzdálenosti ve Sluneční Soustavě, např. průměrná vzdálenost od Země ke Slunci (nyní nazývá astronomická jednotka, nebo AU). Když zjistil pomocí triangulace, toto je odkazoval se na jako sluneční paralaxy, rozdíly v postavení Slunce jak viděný od Země je středem a bodem jedna Země poloměr pryč, jsem. e., úhel subtended na Slunce od Země je střední poloměr., Znalost sluneční paralaxy a středního poloměru Země umožňuje vypočítat AU, první, malý krok na dlouhé cestě stanovení velikosti a stáří expanze viditelného vesmíru.

primitivní způsob, jak určit vzdálenost od Slunce, pokud jde o vzdálenost k Měsíci byl již navržené Aristarchos ze Samu ve své knize O Velikostech a Vzdálenostech Slunce a Měsíce. Poznamenal, že Slunce, Měsíc a země tvoří pravý trojúhelník (s pravým úhlem na Měsíci) v okamžiku prvního nebo posledního čtvrtletí měsíce. Poté odhadl, že Měsíc, Země, úhel slunce byl 87°., Pomocí správné geometrie, ale nepřesných observačních údajů, Aristarchus dospěl k závěru, že Slunce bylo o něco méně než 20krát vzdálenější než měsíc. Skutečná hodnota tohoto úhlu se blíží 89° 50′ a Slunce je ve skutečnosti asi 390krát dále. Poukázal na to, že Měsíc a Slunce mají téměř stejné zdánlivé úhlové velikosti, a proto jejich průměry musí být v poměru k jejich vzdálenosti od Země. Dospěl tak k závěru, že Slunce je asi 20krát větší než měsíc; tento závěr, i když nesprávný, logicky vyplývá z jeho nesprávných údajů., Naznačuje to, že Slunce je jasně větší než Země, což by mohlo být přijato na podporu heliocentrického modelu.

i když Aristarchova výsledky byly nesprávné vzhledem k pozorovací chyby, které byly založeny na správné geometrické principy paralaxy, a stal se základem pro odhady velikosti Solárního Systému pro téměř 2000 let, až do přechodu Venuše byla správně poznamenal v roce 1761 a 1769., Tuto metodu navrhl Edmond Halley v roce 1716, i když se nedožil výsledků. Použití přechody Venuše byla méně úspěšná, než se doufalo v důsledku efekt černé kapky, ale výsledný odhad, 153 milionů kilometrů, je jen 2% nad současné době uznávané hodnoty, 149,6 milionu kilometrů.

Mnohem později, Solární Systém byl „zmenšen“ pomocí paralaxy planetek, z nichž některé, jako Eros, projít mnohem blíže k Zemi než Venuše. V příznivé opozici se Eros může přiblížit k zemi do vzdálenosti 22 milionů kilometrů., Oba opozice 1901 a 1930/1931 byly použity pro tento účel, výpočty druhé odhodlání být dokončena do Royal Astronom Sir Harold Spencer Jones.

pro stanovení sluneční paralaxy byly použity také radarové odrazy, a to jak U Venuše (1958), tak u asteroidů, jako je Ikarus. Dnes použití kosmických telemetrických spojení vyřešilo tento starý problém. V současné době uznávaná hodnota sluneční paralaxy je 8″.794 143.,

Stěhování clusteru parallaxEdit

otevřít stellar hvězdokupa Hyády v Býku se rozprostírá tak velké části oblohy, 20 stupňů, že správné pohyby odvozené z astrometrie sbíhat s jistou přesností na perspektivu bodu severně od Orionu., Kombinace pozorované zdánlivé (úhlové) řádné pohybu v sekundách oblouku se také pozorován skutečný (absolutní) ustupující pohybu, jak o tom svědčí Dopplerův rudý posuv hvězd spektrálních čar, umožňuje odhad vzdálenosti clusteru (151 světelných let) a její členské hvězdy, v podstatě stejným způsobem jako pomocí roční paralaxy.,

Dynamických parallaxEdit

Dynamické paralaxy se někdy také používá k určení vzdálenosti supernovy, kdy se optické vlny před výbuchem je vidět šířit přes okolní mraky prachu na zdánlivou úhlovou rychlostí, zatímco jeho skutečná rychlost šíření je známo, že je rychlost světla.,

DerivationEdit

Pro pravoúhlý trojúhelník,

tan ⁡ p = 1 AU d , {\displaystyle \tan p={\frac {1{\text{ AU}}}{d}},}

, kde p {\displaystyle p} je paralaxa, 1 AU (149,600,000 km) je přibližně průměrná vzdálenost od Slunce k Zemi, a d {\displaystyle d} vzdálenost ke hvězdě.,Pomocí malého úhlu aproximace (platné, když úhel je malý ve srovnání s 1 radián),

tan ⁡ x ≈ x radiánů = x ⋅ 180 π stupňů = x ⋅ 180 ⋅ 3600 π úhlových vteřin , {\displaystyle \tan x\approx x{\text{ radiány}}=x\cdot {\frac {180}{\pi }}{\text{ °}}=x\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}{\text{ arcs}},}

takže paralaxy, měřeno v úhlových vteřin, je

p “ ≈ 1 AU d ⋅ 180 ⋅ 3600 π . {\displaystyle p “ \cca. {\frac {1 {\text{ AU}}}{d}} \ cdot 180 \ cdot {\frac {3600} {\pi }}.}

pokud je paralaxa 1″, pak je vzdálenost

d = 1 AU ⋅ 180 ⋅ 3600 π π 206, 265 AU ≈ 3.2616 ly ≡ 1 parsec ., {\displaystyle d=1{\text{ AU}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}\approx 206,265{\text{ AU}}\approx 3.2616{\text{ ly}}\equiv 1{\text{ asi}}.}

Toto definuje parsec, vhodnou jednotku pro měření vzdálenosti pomocí paralaxy. Proto je vzdálenost měřená v parsecs jednoduše D = 1/p {\displaystyle d=1 / p} , když je paralaxa dána v arcsekundách.

ErrorEdit

přesná měření paralaxy vzdálenosti mají přidruženou chybu., Tato chyba v měřeném úhlu paralaxy se však nepřevádí přímo do chyby vzdálenosti, s výjimkou relativně malých chyb. Důvodem je to, že chyba směrem k menšímu úhlu má za následek větší chybu ve vzdálenosti než chybu směrem k většímu úhlu.,

Nicméně, přibližnou vzdálenost chybová lze vypočítat tím,

δ d = δ ( 1-p ) = | ∂ ∂ p ( 1 p ) | δ p = δ p p 2 {\displaystyle \delta d=\delta \left({1 \over p}\right)=\left|{\partial \over \partial p}\left({1 \over p}\right)\right|\delta p={\delta p \over p^{2}}}

, kde d je vzdálenost a p je paralaxa. Aproximace je mnohem přesnější pro chyby paralaxy, které jsou malé vzhledem k paralaxy než pro relativně velké chyby., Pro smysluplné výsledky v hvězdné astronomii nizozemský astronom Floor van Leeuwen doporučuje, aby při výpočtu tohoto odhadu chyb nebyla chyba paralaxy větší než 10% celkové paralaxy.

časoprostorová paralaxedit

z vylepšených relativistických polohovacích systémů byla vyvinuta časoprostorová paralaxa zobecňující obvyklý pojem paralaxy v prostoru. Pak, eventfields v časoprostoru lze odvodit přímo bez mezilehlých modelů ohýbání světla masivními těly, jako je ta, která se používá například v formalismu PPN.