i dagens geometri lektion kommer vi att granska Rotationsregler.
Jenn, grundare Calcworkshop®, 15+ års erfarenhet (licensierad& certifierad lärare)
Du kommer att lära dig om rotationssymmetri, back-to-back reflektioner och vanliga reflektioner om ursprunget.
låt oss dyka in och se hur det fungerar!,
en rotation är en isometrisk omvandling som vrider varje punkt i en figur genom en viss vinkel och riktning om en fast punkt.
för att beskriva en rotation behöver du tre saker:
- riktning (medurs CW eller moturs CCW)
- vinkel i grader
- mittpunkt för rotation (vrid om vilken punkt?,)
de vanligaste rotationerna är 180° eller 90° varv, och ibland 270° varv, om ursprunget och påverkar varje punkt i en figur enligt följande:
rotationer om ursprunget
90 graders Rotation
När man roterar en punkt 90 grader moturs om ursprunget blir vår punkt A(x,y) a'(-y,x). Med andra ord, växla x och y och göra y negativ.,
90 moturs Rotation
180 graders Rotation
När du roterar en punkt 180 grader moturs om ursprunget blir vår punkt A(x,y) en'(-x,-y). Så allt vi gör är att göra både x och y negativ.
180 moturs Rotation
270 graders Rotation
När du roterar en punkt 270 grader moturs om ursprunget blir vår punkt A(x,y) en'(y,-x). Det betyder att vi byter x och y och gör x negativ.,
270 moturs Rotation
vanliga rotationer om ursprunget
Transformationernas sammansättning
och precis som vi såg hur två reflektioner back-to-back över parallella linjer motsvarar en översättning, om en siffra reflekteras två gånger över korsande linjer, är denna sammansättning av reflektioner lika med en rotation.,
sammansättning av transformationer
i själva verket är rotationsvinkeln lika med dubbelt så stor som den spetsig vinkel som bildas mellan de skärande linjerna.
rotationsvinkel
rotationssymmetri
Slutligen har en siffra i ett plan rotationssymmetri om figuren kan kartläggas på sig själv genom en rotation på 180° eller mindre. Det betyder att om vi vrider ett objekt 180° eller mindre, kommer den nya bilden att se ut som den ursprungliga preimage., Och när man beskriver rotationssymmetri är det alltid bra att identifiera rotationsordern och storleken på rotationer.
rotationsordern är antalet gånger vi kan vända objektet för att skapa symmetri, och storleken på rotationer är vinkeln i grad för varje varv, vilket snyggt anges av Math Bits Notebook.
i videon som följer tittar du på hur du:
- beskriver och Graf rotationssymmetri.
- beskriv rotationstransformationen som kartlägger efter två på varandra följande reflektioner över skärande linjer.,
- identifiera om en form kan kartläggas på sig själv med rotationssymmetri.,h2>
38 min
- introduktion till rotationer
- 00:00:23 – hur man beskriver en rotationstransformation (exempel #1-4)
- exklusivt innehåll för medlemmens enda
- 00:12:12 – rita bilden med tanke på rotationen (exempel #5-6)
- 00:16:41 – hitta koordinaterna för vertikalerna efter den givna omvandlingen (exempel #7-8)
- 00:19:03 – hur man beskriver rotationen efter två upprepade reflektioner (exempel #9-10)
- 00:26:32 – identifiera rotationssymmetri, ordning och Rotationens storlek?, (Exempel #11-16)
- Övningsproblem med steg-för-steg-lösningar
- Kapitel tester med videolösningar
få tillgång till alla kurser och över 150 HD-videor med din prenumeration
månadsvis, halvårsvis och årliga planer tillgängliga
få min prenumeration nu
ännu inte redo att prenumerera? Ta Calcworkshop för en spin med vår fria gränser kurs