Khan Academy stöder inte den här webbläsaren. [stäng]

– Okej,vi blir ombedda att välja grafen för funktionen. Och funktionen är f (x) är lika med två, gånger tre till x och vi har tre val här. Så pausa den här videon ochse om du kan bestämma vilken av dessa tre grafer som faktiskt är grafen för f (x). Låt oss arbeta igenom det här tillsammans. Så, när jag har en funktion som denna, vilket är en exponentiell funktion, eftersom jag tar några nummer och jag multiplicerar det med något annat nummer till någon kraft., Så, det säger mig att jag är nöjd med en exponentiell. Så jag gillar att tänka på två saker. Vad händer när x är lika med noll? Vad är värdet av vår funktion? Tja, när man bara tittar på den här funktionen, skulle det vara två, gånger tre till noll. Vilket är lika med, tretill noll är en. Det är lika med två. Så, ett sätt att tänka på det. I diagrammet av y är lika med f (x), när x är lika medzero, y är lika med två. Eller ett annat sätt att tänka på det är detta värde i exponentiell funktion, ibland kallad det ursprungliga värdet, om du tänkte på x-axeln., I stället för x-axeln är dutänker på tidsaxeln eller T-axeln. Det är därför det är iblandkallade det ursprungliga värdet. Men y-intercept isgonna beskrivas av det när du har en funktion av denna form. Och du såg det där borta, f (0). Tre till noll är ett. Du är bara kvar två. Så, vilken av dessa har en Y-avlyssning av två? Här ser de ut som en. Här ser y-avlyssningen ut som tre. Här är y-avlyssningen två. Så, bara genom elimineringgenom det ensam kan vi känna oss ganska bra att den här tredje grafen förmodligen är valet., Men låt oss fortsätta analysera det för att känna sig ännu bättre om det. Och så, vi har kompetens för verkligen någon exponentiell funktion som vi kan stöta på. Det andra att inse. Detta nummer, tre, kallas ofta som ett gemensamt förhållande. Och det beror på att varje gång du ökar x med en, kommer du att ta tre till en högre kraft. Eller så multiplicerar du med tre igen. Så, till exempel, kommer f(1) att vara lika med två, gånger tre till den. Två, gånger tre tillen eller två gånger tre, vilket är lika med sex., Så, från f (0) till f(1), måste du i huvudsak multiplicera med tre. Och du fortsätter att multiplicera med tre. f (2) Du kommer att multiplicera med tre igen. Det blir två gånger tre kvadrat, vilket är lika med 18. Och så, återigen, när jag ökade min x med en, multiplicerar jag värdet av min funktion med tre. Så, låt oss bara se vilka av dessa gör detta. Den här sa Vi hasthe fel y-intercept, men när vi går från x equalszero till x är lika med en, går vi från en till tre. Sen går vi från tre till nio., Så det ser ut så här har ett gemensamt förhållande på tre. Det har bara en annan y-intercept än den funktion vi bryr oss om. Det här ser ut som grafen f (x) är lika med justone, gånger 3 till x. här börjar vi på tre. Och sedan, när x är lika med en, ser det ut som vi fördubblarvarje gång x ökar med en. Så det här ser ut som y: s graf är lika med… Jag har vad vi kunde kalla vårt ursprungliga värde, vår y-intercept, tre. Och om vi fördubblar varje gång ökar vi med en. Tre gånger två till x: et. , Som sagt, den här första grafen ser ut som y är lika med en, gånger tre till x.Vi tredubblar varje gång. En, tre gånger till x. eller så kan vi bara säga y isequal till tre till x. nu, den här här fungerar bättre, för vi har redan plockat som vår lösning. Så, låt oss se om det faktiskt är fallet. Så, när vi ökar med en, bör vi multiplicera med tre. Så två gånger tre är faktiskt sex. Och då, när duökar med en annan, borde vi gå till 18. Och det är lite av diagrammen här, men det verkar rimligt att se att vi multiplicerar med tre varje gång., Och du kan också gå åt andra hållet. Om du går ner med en, bör du dela med tre. Så, två dividerat med tre, det här ser ganska nära 2/3. Så vi borde känna oss mycketbra om vårt tredje val.