en fysisk kvantitet kan uttryckas som en produkt av ett tal och en fysisk enhet, medan en formel uttrycker ett samband mellan fysiska kvantiteter., Ett nödvändigt villkor för att en formel ska vara giltig är kravet att alla termer har samma dimension, vilket innebär att varje term i formeln potentiellt kan omvandlas till att innehålla samma enhet (eller produkt av identiska enheter).
V = 4 3 π ( 2.0 cm ) 3 ≈ 33.51 3 cm . {\displaystyle v = {\frac {4}{3}}\pi (2.0{\mbox{ cm}})^{3} \ ca 33.51 {\mbox{ cm}}^{3}.}
det finns en stor mängd utbildning om att behålla enheter i beräkningar och konvertera enheter till en önskvärd form (t.ex. när det gäller enheter omvandling efter faktormärkning).,
med största sannolikhet görs de allra flesta beräkningar med mätningar i datorprogram, utan möjlighet att behålla en symbolisk beräkning av enheterna. Endast den numeriska kvantiteten används i beräkningen, vilket kräver att den universella formeln omvandlas till en formel som endast är avsedd att användas med föreskrivna enheter (dvs den numeriska kvantiteten antas implicit att multiplicera en viss enhet). Kraven på de föreskrivna enheterna måste ges till användare av inmatningen och utmatningen av formeln.
V O L t b s s = 4 3 π R A D 3 c m-3 ., {\displaystyle \ mathrm {VOL} ~ \ mathbf {msk} ={\frac {4}{3}} \ pi \ mathrm {RAD} ^{3}~ \ mathbf {cm} ^{3}.} V O L ≈ 0.2833 R A D 3 . {\displaystyle \ mathrm {VOL} \ ca 0.2833~ \ mathrm {RAD} ^{3}.}
formeln med föreskrivna enheter kan också visas med enkla symboler, kanske till och med med med identiska symboler som i den ursprungliga dimensionsformeln:
v = 0.2833 r 3 . {\displaystyle V=0.2833~r^{3}.}
om den fysiska formeln inte är dimensionellt homogen skulle den vara felaktig., Faktum är att falskheten blir uppenbar i omöjligheten att härleda en formel med föreskrivna enheter, eftersom det inte skulle vara möjligt att härleda en formel som endast består av siffror och dimensionslösa förhållanden.
i scienceEdit
formler som används i vetenskapen kräver nästan alltid ett urval av enheter. Formler används för att uttrycka relationer mellan olika kvantiteter, såsom temperatur, massa eller laddning i fysik; tillgång, vinst eller efterfrågan i ekonomi; eller ett brett utbud av andra kvantiteter i andra discipliner.
ett exempel på en formel som används i vetenskapen är Boltzmanns entropiformel., I statistisk termodynamik är det en sannolikhetsekvation som relaterar entropin S av en idealisk gas till kvantiteten W, vilket är antalet mikrostater som motsvarar ett givet makrostat:
s = k log log w {\displaystyle s=k \ cdot \ log W} (1) S= k ln w
där K är Boltzmanns konstant lika med 1.38062 x 10-23 joule/kelvin, och W är antalet mikrostater som överensstämmer med det givna makrostatet.