en explicit funktion är en som ges i termer av
den oberoende variabeln.
ta följande funktion,
y = x2 + 3x-8
y är den beroende variabeln och ges i termer av
oberoende variabel x.
Observera att y är ämnet för formeln.
implicita funktioner, å andra sidan, ges vanligtvis i termer
av både beroende och oberoende variabler.,
t.ex.: – y + x2 – 3x + 8 = 0
Ibland är det inte lämpligt att uttryckligen uttrycka en funktion.
till exempel kan cirkeln x2 + y2 = 16 skrivas som
eller 
vilken version ska tas om funktionen ska vara
differentierad ?
det är ofta lättare att differentiera en implicit funktion utan att
behöva omorganisera den, genom att differentiera varje term i sin tur.
eftersom y är en funktion av x, kedjan, produkten
och kvotientregler gäller !,
exempel
differentiera x2 + y2 = 16 med avseende på x.
jämfört med
exempel
differentiera 2×2 + 2XY + 2y2 = 16 med avseende på x.
exempel
hitta gradienten för tangenten vid punkten r(1,2)
på grafen för kurvan som definieras av X3+ Y2= 5, och bestäm
om kurvan är konkav upp eller konkav ner vid denna punkt.,
Divide through by y
Now substitute to find the particular solution
© Alexander Forrest