Sammy Sosa wurde geboren Samuel Sosa Peralta in San Pedro de Marcoris, Dominikanische Republik,am 12. Sein Vater Juan, ein Bauer, starb, als Sosa erst 7 Jahre alt war und seine Mutter Lucrecia verließ, um ihn, seine vier Brüder und zwei Schwestern großzuziehen. Um seine Familie zu unterstützen, glänzte Sosa mit Schuhen, verkaufte Orangen am Straßenrand und arbeitete später als Hausmeister in einer örtlichen Schuhfabrik., Als Junge spielte er eine primitive Form von Baseball auf den Straßen in der Nähe seines Hauses, aber erst mit 14 Jahren schloss er sich dem an, was er später als „echtes Team“ bezeichnete.“Er zeigte schnell eine Begabung für das Spiel. Nur ein Jahr später, im Alter von 15 Jahren, unterzeichnete Sosa einen Vertrag mit den Philadelphia Phillies; Der Vertrag wurde jedoch später wegen Sosas Alter für ungültig erklärt.
Als Sosa 16 Jahre alt war, lud Omar Minaya, ein Scout der Texas Rangers, den jungen Dominikaner zu einem Tryout in die nördliche Stadt Puerto Plata ein, fünf Stunden mit dem Bus von seinem Haus entfernt., Unterernährt und gebrechlich zeigte sich Sosa dennoch vielversprechend. Minaya erinnerte sich an seine ersten Eindrücke von Sosa und sagte später: „Ich sah sportliches Talent und Mut. Ich sah einen Mann, der keine Angst hatte, es auszustrahlen und zu spielen. Ich sah, bat Geschwindigkeit. Ich sah einen guten Arm.“Überzeugt, dass Sosa eine lohnende Aussicht war, bot Minaya ihm einen Vertrag über einen Unterzeichnungsbonus von $3,000 an. Sosa bat um 4.000 US-Dollar und entschied sich schließlich für einen Bonus von 3.500 US-Dollar. Sosa nahm nur genug heraus, um sich ein Fahrrad zu kaufen, und übergab den Rest des Geldes seiner Mutter.