un exemplu simplu
probabil cel mai simplu mod de a începe înțelegerea modele factoriale este de a privi la un exemplu. Să ne imaginăm un design în care avem un program educațional în care am dori să analizăm o varietate de variante de program pentru a vedea care funcționează cel mai bine. De exemplu, am dori să varieze cantitatea de timp copiii primesc instruire cu un grup obtinerea 1 oră de instruire pe săptămână și un alt obtinerea 4 ore pe săptămână., Și, am dori să varieze setarea cu un grup obtinerea de instrucțiuni în clasă (probabil tras off într-un colț al clasei) și celălalt grup fiind scos din clasă pentru instruire într-o altă cameră. Ne-am putea gândi să avem patru grupuri separate pentru a face acest lucru, dar când variăm timpul în instrucțiuni, ce setare am folosi: în clasă sau extragere? Și, când studiam setarea, ce timp de instruire am folosi: 1 oră, 4 ore sau altceva?
cu modele factoriale, nu trebuie să facem compromisuri atunci când răspundem la aceste întrebări., Putem avea ambele sensuri dacă traversăm fiecare dintre cele două timp în condiții de instruire cu fiecare dintre cele două setări. Să începem prin a face unele definirea termenilor. În modelele factoriale, un factor este o variabilă independentă majoră. În acest exemplu avem doi factori: timpul în instruire și setare. Un nivel este o subdiviziune a unui factor. În acest exemplu, timpul în instrucțiune are două niveluri, iar setarea are două niveluri. Uneori prezentăm un design factorial cu o notație de numerotare. În acest exemplu, putem spune că avem un design factorial 2 x 2 (vorbit „două cu două)., În această notație, numărul de numere vă spune câți factori există și valorile numerice vă spun câte niveluri. Dacă aș spune că am un3 x 4 design factorial, ați ști că am avut 2 factori și că un factor a avut 3 niveluri, în timp ce celălalt a avut 4. Ordinea numerelor nu face nicio diferență și am putea la fel de ușor să numim acest lucru 4 x 3 design factorial. Numărul diferitelor grupuri de tratament pe care le avem în orice proiect factorial poate fi ușor determinat prin înmulțirea prin notația numărului., De exemplu, în exemplul nostru avem2 x 2 = 4 grupuri. În exemplul nostru notațional, am avea nevoie de grupuri 3 x 4 = 12.
putem descrie, de asemenea, un design factorial în notația de proiectare. Datorită combinațiilor de nivel de tratament, este util să folosiți indicatoare pe simbolul tratament (X). Putem vedea în figură că există patru grupuri, câte unul pentru fiecare combinație de niveluri de factori. De asemenea, este imediat evident că grupurile au fost repartizate aleatoriu și că acesta este un design numai posttest.,
Acum, să ne uităm la o varietate de rezultate diferite, am putea obține de la acest simplu 2 x 2 factorial design. Fiecare dintre următoarele cifre descrie un rezultat posibil diferit. Și fiecare rezultat este prezentat sub formă de tabel (tabelul 2 x 2 cu mediile rândului și coloanei) și în formă grafică (fiecare factor luând o întoarcere pe axa orizontală). Ar trebui să vă convingeți că informațiile din tabele sunt de acord cu informațiile din ambele grafice., De asemenea, ar trebui să vă convingeți că perechea de grafice din fiecare figură arată exact aceleași informații grafice în două moduri diferite. Liniile afișate în grafice nu sunt necesare din punct de vedere tehnic – sunt utilizate ca ajutor vizual pentru a vă permite să urmăriți cu ușurință unde mediile pentru un singur nivel depășesc nivelurile unui alt factor. Rețineți că valorile prezentate în tabele și grafice sunt medii de grup pe variabila de rezultat de interes. În acest exemplu, rezultatul ar putea fi un test de realizare în subiectul predat., Vom presupune că scorurile pe acest interval de testare de la 1 to 10 cu valori mai mari care indică o realizare mai mare. Ar trebui să studiați cu atenție rezultatele din fiecare figură pentru a înțelege diferențele dintre aceste cazuri.
rezultatul nul
Să începem prin a privi cazul „nul”. Cazul nul este o situație în care tratamentele nu au efect. Această cifră presupune că, chiar dacă nu am da de formare ne-am putea aștepta ca elevii ar scor un 5, în medie, pe rezultatul testului., Puteți vedea în acest caz ipotetic că toate cele patru grupuri înregistrează o medie de 5 și, prin urmare, mediile rândurilor și coloanelor trebuie să fie 5. Nu puteți vedea liniile pentru ambele niveluri în grafice, deoarece o linie cade chiar deasupra celeilalte.
efectele principale
un efect principal este un rezultat care este o diferență consistentă între nivelurile unui factor. De exemplu, am spune că există un efect principal pentru setare dacă găsim o diferență statistică între mediile pentru grupurile din clasă și extragere, la toate nivelurile de timp în instruire. Prima figură prezintă un efect principal al timpului., Pentru toate setările, starea de 4 ore/săptămână a funcționat mai bine decât cea de 1 oră/săptămână. De asemenea, este posibil să aveți un efect principal pentru setare (și nici unul pentru timp).
în cel de-al doilea grafic principal de efecte vedem că antrenamentul în clasă A fost mai bun decât antrenamentul de extragere pentru toate perioadele de timp.
În cele din urmă, este posibil să aibă un efect principal pe ambele variabile simultan așa cum este descris în a treia figura efect principal., În acest caz, 4 ore / săptămână funcționează întotdeauna mai bine decât 1 oră/săptămână, iar setarea în clasă funcționează întotdeauna mai bine decât extragerea.
efecte de interacțiune
dacă am putea privi doar efectele principale, desenele factoriale ar fi utile. Dar, datorită modului în care combinăm nivelurile în desenele factoriale, ele ne permit, de asemenea, să examinăm efectele de interacțiune care există între factori. Un efect de interacțiune există atunci când diferențele pe un factor depind de nivelul pe care îl aveți pe un alt factor., Este important să recunoaștem că o interacțiune este între factori, nu niveluri. Nu am spune că există o interacțiune între 4 ore / săptămână și tratamentul în clasă. În schimb, am spune că există o interacțiune între timp și setare, și apoi am continua să descriem nivelurile specifice implicate.
De unde știi dacă există o interacțiune într-un design factorial? Există trei moduri în care puteți determina că există o interacțiune. În primul rând, când executați analiza statistică, tabelul statistic va raporta toate efectele și interacțiunile principale., În al doilea rând, știți că există o interacțiune atunci când nu se poate vorbi despre efectul asupra unui factor fără a menționa celălalt factor. dacă puteți spune la sfârșitul studiului nostru că timpul în instruire face o diferență, atunci știți că aveți un efect principal și nu o interacțiune (pentru că nu trebuia să menționați factorul de setare atunci când descrieți rezultatele pentru timp). Pe de altă parte, atunci când aveți o interacțiune, este imposibil să descrieți rezultatele cu exactitate fără a menționa ambii factori., În cele din urmă, puteți observa întotdeauna o interacțiune în graficele mijloacelor de grup – ori de câte ori există linii care nu sunt paralele, există o interacțiune prezentă! Dacă verificați graficele principale de efect de mai sus, veți observa că toate liniile dintr-un grafic sunt paralele. În schimb, pentru toate graficele de interacțiune, veți vedea că liniile nu sunt paralele.
în primul grafic al efectului de interacțiune, vedem că o combinație de niveluri – 4 ore / săptămână și setare în clasă-face mai bine decât celelalte trei., În a doua interacțiune avem o interacțiune mai complexă „încrucișată”. Aici, la 1 oră/săptămână, grupul de extragere se descurcă mai bine decât grupul din clasă, în timp ce la 4 ore/săptămână inversul este adevărat. În plus, ambele combinații de niveluri se descurcă la fel de bine.
rezumat
designul Factorial are câteva caracteristici importante. În primul rând, are o mare flexibilitate pentru explorarea sau îmbunătățirea „semnalului” (tratamentului) în studiile noastre. Ori de câte ori suntem interesați în examinarea variațiilor de tratament, modele factoriale ar trebui să fie candidați puternici ca modele de alegere., În al doilea rând, modelele factoriale sunt eficiente. În loc să efectuăm o serie de studii independente, suntem capabili să combinăm aceste studii într-unul singur. În cele din urmă, modelele factoriale sunt singura modalitate eficientă de a examina efectele interacțiunii.până în prezent, ne-am uitat doar la un foarte simplu 2 x 2 structura de proiectare factorială. Poate doriți să se uite la unele variante de design factoriale pentru a obține o înțelegere mai profundă a modului în care funcționează. De asemenea, poate doriți să examinați modul în care abordăm analiza statistică a modelelor experimentale factoriale.