Găsirea funcții pătratice pentru dat parabole – Funcții Pătratice

Găsirea Funcții Pătratice pentru Dat Parabole

Există atât de multe diferite tipuri de probleme pot fi întrebat cu privire la ecuații pătratice. În acest articol, accentul va fi pus pe modul în care putem dezvolta o ecuație pătratică dintr-un grafic pătratic folosind câteva metode diferite., Dar, înainte de a intra în aceste tipuri de probleme, să ia un moment pentru a juca în jurul cu expresii pătratice pe acest minunat calculator grafic on-line aici. Cu cât sunteți mai confortabil cu grafice și expresii pătratice, cu atât mai ușor va fi acest subiect!acum, să intrăm în rezolvarea problemelor cu aceste cunoștințe, și anume, cum să găsim ecuația unei parabole!

cum se găsește o ecuație pătratică dintr-un grafic:

pentru a găsi o ecuație pătratică dintr-un grafic, există două metode simple pe care le puteți folosi: folosind 2 puncte sau folosind 3 puncte.,1) găsiți ecuația pătratică de la 2 puncte

pentru a găsi o ecuație pătratică dintr-un grafic folosind doar 2 puncte, unul dintre aceste puncte trebuie să fie vârful. Cu vârful și un alt punct, putem sub aceste coordonate în ceea ce se numește „forma vertex” și apoi rezolva pentru ecuația noastră., Vertex formula este după cum urmează, în cazul în care (d,f) este vertex punct și (x,y) este un alt punct:

(y±d)=o(x±f)2(y \pm d) = o(x \pm f)^{2}(y±d)=o(x±f)2

Vertex forma poate fi, de asemenea, scris în mai „buna” forma, ca:

y=a(x±f)2∓dy = a(x \pm f)^{2} \mp dy=a(x±f)2∓d

Folosind această formulă, tot ce trebuie să faci este sub în vertex și un alt punct, pentru a rezolva o, și apoi rescrie ecuația finală., Cel mai bun mod de a deveni confortabil cu utilizarea acestui formular este de a face o problemă exemplu cu ea.

exemplu:

determinați ecuația parabolei prezentată în imaginea de mai jos.

Pasul 1: Identifica Puncte

de Când ne-au dat doar două puncte în această problemă, vertex și un alt punct, trebuie să ne folosim de forma vertex pentru a rezolva această întrebare.,

Pasul 2: Sub Puncte În Vertex Formă și de a Rezolva pentru „o”

Acum, tot ce trebuie sa faci este sub în cele două puncte în vertex formula și de a rezolva pentru „o” pentru a avea toate informațiile pentru a ne scrie finală a ecuației de gradul doi.,4)=o(-3+1)2(12 – 4) = o(-3 + 1)^{2}(12-4)=o(-3+1)2

8=o(-2)28 = o(-2)^{2}8=o(-2)28=4a8 = 4a8=4aun=2a = 2a=2

Pasul 3: se Scrie Ecuația de gradul

După rezolvarea pentru „o”, acum avem toate informațiile de care avem nevoie pentru a scrie răspunsul final.,

y−4=2(x+1)2y – 4 = 2(x + 1)^{2}y−4=2(x+1)2

Și apoi, în buna vertex formă de parabolă, raspunsul final este:

y=2(x+1)2+4y = 2(x + 1)^{2} + 4y=2(x+1)2+4

Care completează lecția pe vertex formă și cum să găsească o ecuație de gradul doi de la 2 puncte!, Dacă doriți să vă reîmprospătați memoria cu privire la subiectele conexe, cum ar fi, cum să rezolvați expresii pătratice în formă de vertex, cum să convertiți o ecuație patratică obișnuită de la formularul standard la formularul de vertex, completând pătratul și cum să utilizați formula de vertex, asigurați-vă că consultați lecțiile noastre.

2) găsiți ecuația pătratică de la 3 puncte

în unele cazuri, nu vom fi atât de norocoși încât să ni se dea punctul de pe vârf. Dacă acesta este cazul, nu mai putem găsi expresia pătratică folosind doar două puncte și trebuie să facem ceva puțin diferit., În cazul în care ni se oferă informații despre interceptările x ale unei parabole, precum și un alt punct, putem găsi ecuația patratică folosind o ecuație numită „formă factorată”. Ecuația generală pentru formularul de luat formula este după cum urmează, cu b și c fiind x-valorile coordonatelor x-intercepteaza:

y=a(x−b)(x−c)y = a(x – b)(x – c)y=a(x−b)(x−c)

Folosind această formulă, tot ce trebuie să faci este sub x-coordonatele x-interceptează, un alt punct, și apoi pentru a rezolva o astfel putem scrie raspunsul final., Din nou, cel mai bun mod de a obține confortabil cu această formă de ecuații patratice este de a face o problemă exemplu.

Exemplu:

Determina ecuația parabolei se arată în imaginea de mai jos:

Pasul 1: Identifica Puncte

de Când ne sunt date trei puncte în această problemă, x-interceptează și un alt punct, putem folosi formularul de luat pentru a rezolva această întrebare.,din grafic, putem vedea că interceptările x sunt -2 și 5, iar punctul de pe parabolă este (8,6).

Pasul 2: Sub puncte în formă de Vertex și rezolva pentru”a „

acum tot ce trebuie să facem este sub în valorile noastre în formula de formă factored și rezolva pentru” a ” pentru a avea toate informațiile pentru a scrie ecuația noastră pătratică finală.,(x – 5)y=(x+2)(x−5)

Apoi, putem folosi punctul de pe curba (8,6) să se rezolve în „o”:

6=o(8+2)(8-5)6 = o(8 + 2)(8 – 5)6=o(8+2)(8-5)6=o(10)(3)6 = o(10)(3)6=o(10)(3)6=30a6 = 30a6=30aun=15a = \frac{1}{5}a=51

Pasul 3: Scrie Ecuația de gradul

După rezolvarea pentru „o”, acum avem toate informațiile de care avem nevoie pentru a scrie răspunsul final.,

y=15(x+2)(x−5)y = \frac{1}{5} (x + 2)(x – 5)y=51(x+2)(x−5)

Și asta e tot acolo este să-l! Acestea sunt cele două metode cele mai importante pentru găsirea unei funcții patratice dintr-o parabolă dată. Pentru a studia în continuare funcțiile pătratice și graficele lor, consultați aceste videoclipuri utile care se ocupă de inegalitățile pătratice discriminante, grafice și secțiuni conice.