Calculate Log & Antilog Online (Română)

Mathematical Formulas

Calculating log (logbx):

logbx = y implies by = x.,

unde,

• b = bază,
• y = număr,
• x = valoare jurnal.

Calcularea Antilog:

y = 10x

în cazul în Care,

• x = număr,
• y = antilog valoare.

logaritmi și anti-logaritmi: cum funcționează și semnificația ei

– ghid scris de Corin B. Arenas, publicat pe 1 octombrie 2019

Dacă v-ați întrebat vreodată cum determină experții distanțele mari, intensitatea cutremurului și ratele de creștere economică globală, atunci ați ajuns la locul potrivit. calculul sumelor foarte mari poate fi lent și confuz., Dar, cu ajutorul logaritmelor (log) și antilogaritmelor (antilog), calculele pot fi simplificate. citiți mai departe pentru a afla mai multe despre Jurnal și antilog, cum funcționează și de ce acestea sunt concepte matematice relevante.

ce este logaritmul?

un logaritm este puterea la care un număr (denumit bază) trebuie să fie înmulțit la sine pentru a obține un număr dat. În termeni mai simpli, logaritmul rezolvă problema:

de câte ori înmulțim b pentru a obține un alt număr y?,logaritmul numără de câte ori același factor trebuie înmulțit pentru a ajunge la un număr dat.

cine a venit cu ea?

Log a fost inventat în secolul al XVI-lea ca instrument de calcul de către matematicianul, fizicianul și astronomul scoțian, John Napier. El a scris cartea Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio cu mese și numere discutarea logaritmilor naturali, de stabilire a bazele pentru conceptul de bază. Napier a inventat termenul logaritm din cuvântul grecesc logos care înseamnă „raport sau proporție” și arithmos care înseamnă „număr”.,”Atunci când sunt combinate, înseamnă literalmente” numărul raportului.logaritmul natural al unui număr este jurnalul său la baza Constantei e, unde e este aproximativ egal cu 2.718281828459. Ecuația este scrisă ca loge (x).

dacă un logaritm nu specifică o bază, ca acest exemplu: log (1000), este cunoscut ca un logaritm comun care folosește baza 10.

log (1000), este cunoscut ca un logaritm comun care utilizează baza 10.

cum se utilizează Jurnalul?,odată ce începeți să calculați cifrele cu milioane, miliarde și trilioane, se poate obține destul de impozitare. Fie că este vorba de numărare o mulțime de bani, creșterea populațiilor, sau care acoperă distanțe mari, log poate lucra pentru tine. Poate simplifica sume mari care implică ecuații lungi și confuze, făcându-le mai ușor de înțeles.

aici este ecuația standard pentru jurnal:
logb(x) = y

unde,

• numărul înmulțit cu el însuși (b) este baza.
• numărul de ori este înmulțit (y) este logaritmul.,
• numărul obținut (x) este scris în paranteză. pentru a înțelege cum funcționează conceptul, iată un exemplu cu un număr mai mic:
  întrebare: câte 2S înmulțim pentru a obține 32?
  B = 2, x = 32

  log2(32) = y
  răspuns: 2 x 2 x 2 x 2 x 2=32

  

  5 numărul 2S trebuie înmulțit pentru a obține numărul 32.
  răspunsul: log2(32) = 5

  

  prin urmare, în acest exemplu: logaritmul lui 32 cu baza 2 este 5, sau log base 2 din 32 este 5.,mai mult decât atât, log este funcția inversă a exponențierii, unde operația matematică este scrisă ca bn. b este baza care se înmulțește în funcție de puterea lui n, care este numărul de ori în care se înmulțește.

  ce înseamnă asta? Jurnalul unui număr este exponentul la care baza b este înmulțită pentru a obține un număr dat. Pentru a vă oferi o idee mai bună, consultați ecuația de jurnal de probă setată alături de ecuația exponențială de mai jos.,

  log	exponent
  log2(32) = 5	25 = 32

  

  Acum, hai să încercăm cu un număr mare.
  întrebare: câte 10 multiplicăm pentru a obține 150.000.000.000?
  b = 10, x = 150,000,000,000

  logb(x) = y
  log(150,000,000,000) = y
  y = 11.1760912590557
  log(150,000,000,000) = 11.,1760912590557

  Acest lucru este rezolvat prin utilizarea funcției jurnal într-un calculator științific. Sau utilizați calculatorul de pe această pagină pentru a obține răspunsul.

  cum este Antilogaritmul legat de jurnal?

  

  un număr de jurnal poate fi apoi returnat la numărul inițial. Acest lucru se poate face folosind antilogaritm (antilog). Astfel, antilogul este funcția inversă a jurnalului. De asemenea, funcțiile antilog pentru a exponentia o valoare jurnal simplificată.,

  Pentru a calcula antilog de un număr y, trebuie să ridice logaritm in baza b (de obicei 10, uneori constante e) la puterea care va genera numărul y.

  Aici este ecuația pentru antilog folosind baza 10:
  10x = y
  Unde x este exponentul și y este antilog valoare.

  de exemplu, dacă luăm această ecuație, log ( 5) = x, antilogul său va fi 10x = 5.

  • Jurnal: jurnal(5) = 0.698970004336019
  • Antilog: 100.698970004336019 = 5

  Acum, hai să încercăm cu un număr mai mare.,

  Dacă luăm log(150,000,000,000) = x, sa antilog va fi de 10x = 150,000,000,000.

  • Jurnal: log10(150,000,000,000) = 11.1760912590557
  • Antilog: 1011.1760912590557= 150,000,000,000

  Importanța și Aplicații din Lumea Reală,

  

  Înainte de inventarea de calculatoare, logaritmii au fost folosite pentru a simplifica calculele în diverse domenii ale cunoașterii, cum ar fi de navigare, topografie, astronomie, și mai târziu, inginerie.

  Imaginați-vă că navigați în mijlocul nicăieri în secolul al XVI-lea., Navigatorii de atunci se bazau pe poziția stelelor și pe un mecanism sextant pentru a identifica locația exactă a acestora. Fără o tehnologie modernă care să vă ajute să calculați distanțe mari, puteți utiliza jurnalul pentru a vă simplifica calculele. Precizia este importantă sau riscați mai multe zile pe mare cu provizii slabe. Mai puține ecuații înseamnă mai puțin spațiu pentru eroare.

  Ce zici de alte aplicații practice? Stările vii ale științei logaritmii se referă la progresiile geometrice la progresiile aritmetice., Dacă ați observat vreodată forme și modele repetitive în natură, arhitectură și artă, aceste formațiuni posedă propriile valori logaritmice corespunzătoare. astăzi, cunoștințele din modul în care funcționează aceste modele influențează modul în care umanitatea construiește și proiectează case, clădiri și peisaje urbane. logaritmii sunt de asemenea utilizați pentru a exprima amploarea și intensitatea anumitor scale., În afară de la mari distanțe și viteze mari, măsurile de alte lucruri, cum ar fi:

  • intensitatea Sunetului
  • frecvența Sunetului
  • Forța de furtuni
  • Puterea de cutremure
  • Corozive nivelul de acizi
  • Duritate de minerale
  • Luminozitate de stele

  Să luăm de decibeli ca un exemplu. Pentru a face difuzoarele mai puternice cu 10 decibeli, acestea trebuie furnizate de 10 ori mai multă putere. Pe măsură ce îl măriți la +20 dB, va avea nevoie de 100 de ori puterea, iar cu +30 dB va avea nevoie de 1.000 puterea.mai mult, intensitatea sunetului progresează aritmetic., De asemenea, se schimbă proporțional cu logaritmul unei unde sonore care progresează geometric.

  mai jos este un tabel din Live Science care prezintă diferite scale logaritmice cu scalele lor liniare corespunzătoare.

  În Măsurarea evaluează și Clasifică

  

  Potrivit Kalid Azad, matematica educator în urmă BetterExplained.com, logaritmii sunt cum ne dăm seama cât de repede ceva este în creștere. logaritmii obișnuiți descriu practic numerele în ceea ce privește puterile lor de 10. Când vine vorba de rata dobânzii, logaritmul este creșterea unei investiții., în determinarea ratei de creștere a PIB-ului unei țări, analiștii revizuiesc PIB-ul în anii următori. Ei iau PIB-ul anului precedent și PIB-ul anului următor, apoi calculează logaritmul pentru a găsi rata de creștere estimată.

  motoarele de Căutare utilizați link-ul grafic pentru a ajuta la scorul de importanța, încredere & autoritatea de documente pe web. PageRank-ul Google a fost o evoluție majoră în căutare, care a sporit relevanța căutării și a ajutat Google search marketshare., potrivit lui Azad, pe o scară de la 1 la 10, o pagină de destinație cu un PageRank de 2 este de 10 ori mai populară decât o pagină cu un PageRank de 1. Dacă un site are un PageRank de 5, iar un site concurent are un PageRank de 9, atunci are o diferență de 4 ordine de mărime.

  un ordin de mărime înseamnă aproximativ o diferență de 10x sau un clasament este cu 1 cifră mai mare în comparație cu celălalt. În acest caz, un site cu PageRank 9 este cu 100.000.000 mai popular decât un site cu PageRank 1.,

  linia de Jos

  Log și antilog sunt metode de calcul semnificative care ne permit să simplificăm sume mari. Simplificarea scurtează procesul de calcul și face calculele mai ușor de înțeles. Acest lucru ajută la reducerea spațiului de eroare. mai mult, utilizarea log oferă scale măsurabile pentru măsurarea fenomenului natural, cum ar fi intensitatea cutremurului, forța furtunilor de vânt și luminozitatea stelelor. În ceea ce privește finanțele, logaritmii ne permit să identificăm ratele dobânzilor și ratele de creștere economică.

  este folosit practic în multe domenii., Valorile mari care depind de precizia măsurării beneficiază de utilizarea calculelor logaritmice. Corin este un cercetător ardent și scriitor de subiecte financiare—studiind tendințele economice, modul în care acestea afectează populațiile, precum și cum să ajute consumatorii să ia decizii financiare mai înțelepte. O altă caracteristică articolele pot fi citite pe Inquirer.net și Manileno.com. Ea deține o diplomă de Master în Creative writing la Universitatea din Filipine, una dintre primele instituții academice din lume, și o diplomă în Arte Comunicare de la Miriam Facultate.