în teoria statistică a proiectării experimentelor, blocarea este aranjarea unităților experimentale în grupuri (blocuri) care sunt similare între ele. De obicei, un factor de blocare este o sursă de variabilitate care nu prezintă un interes primar pentru experimentator. Un exemplu de factor de blocare ar putea fi sexul unui pacient; prin blocarea pe sex, această sursă de variabilitate este controlată, ducând astfel la o mai mare precizie.,în teoria probabilităților metoda blocurilor constă în împărțirea unui eșantion în blocuri (grupuri) separate prin subblocuri mai mici, astfel încât blocurile să poată fi considerate aproape independente. Metoda blocurilor ajută la demonstrarea teoremelor limită în cazul variabilelor aleatoare dependente.
blocuri metodă a fost introdusă de S. Bernstein:
metoda a fost aplicată cu succes în teoria sume de dependente variabile aleatoare și în Valoare Extremă Teorie:
Ibragimov I. A. și Linnik Yu.V. (1971) secvențe independente și staționare de variabile aleatoare. Wolters-Noordhoff, Groningen.,
Leadbetter M. R., Lindgren G. și Rootzén H. (1983) Extreme și Proprietățile Legate de Secvențe Aleatoare și Procese. New York: Springer Verlag.Novak S. Y. (2011) metode de valoare extremă cu aplicații pentru finanțare. Chapman & Hall / CRC Press, Londra.când putem controla factorii nocivi, o tehnică importantă cunoscută sub numele de blocare poate fi utilizată pentru a reduce sau elimina contribuția la eroarea experimentală contribuită de factorii nocivi., Conceptul de bază este de a crea blocuri omogene în care factorii de neplăcere sunt menținute constante și factorul de interes este permis să varieze. În cadrul blocurilor, este posibil să se evalueze efectul diferitelor niveluri ale factorului de interes fără a fi nevoie să vă faceți griji cu privire la variațiile datorate modificărilor factorilor blocului, care sunt contabilizate în analiză.
Definiția blocarea factorsEdit
O pacoste factor este folosit ca un factor de blocaj dacă fiecare nivel de factor primar apare același număr de ori cu fiecare nivel de poluare factor., Analiza experimentului se va concentra pe efectul diferitelor niveluri ale factorului primar în cadrul fiecărui bloc al experimentului.
blocați câțiva dintre cei mai importanți factori de neplăceredit
regula generală este:
„Blocați ceea ce puteți; randomizați ceea ce nu puteți.”
blocarea este utilizată pentru a elimina efectele câtorva dintre cele mai importante variabile neplăcute. Randomizarea este apoi utilizată pentru a reduce efectele contaminante ale variabilelor neplăcute rămase. Pentru variabile importante pacoste, blocarea va genera o semnificație mai mare în variabilele de interes decât randomizarea.,
TableEdit
o modalitate utilă de a privi un experiment bloc randomizat este să-l considere ca o colecție de experimente complet randomizate, fiecare rula într-unul dintre blocurile experimentului total.,
cu
L1 = numărul de niveluri (setări) de factor 1 L2 = numărul de niveluri (setări) de factor 2 L3 = numărul de niveluri (setări) de factor 3 L4 = numărul de niveluri (setări) de factor 4 ⋮ {\displaystyle \vdots } Lk = numărul de niveluri (setări) de factor k
ExampleEdit
să Presupunem că inginerii de la un semiconductor facilitate de producție vrei pentru a testa dacă diferite napolitana material de implant doze avea un efect semnificativ asupra rezistivității măsurători după un proces de difuzie are loc într-un cuptor., Ei au patru doze diferite pe care doresc să le încerce și suficiente napolitane experimentale din același lot pentru a rula trei napolitane la fiecare doză.
factorul de neplăcere în care sunt preocupați este „rularea cuptorului”, deoarece se știe că fiecare rulare a cuptorului diferă de ultima și afectează mulți parametri de proces.o modalitate ideală de a rula acest experiment ar fi să rulați toate napolitanele 4×3=12 în aceeași rulare a cuptorului. Asta ar elimina complet factorul de cuptor neplăcut., Cu toate acestea, napolitane de producție regulate au prioritate cuptor, și doar câteva napolitane experimentale sunt permise în orice cuptor rula în același timp.un mod care nu este blocat pentru a rula acest experiment ar fi să rulați fiecare dintre cele douăsprezece napolitane experimentale, în ordine aleatorie, câte unul pe cuptor. Acest lucru ar crește eroarea experimentală a fiecărei măsurători de rezistivitate prin variabilitatea cuptorului run-to-run și ar face mai dificilă studierea efectelor diferitelor doze., Modul blocat de a rula acest experiment, presupunând că vă puteți convinge de fabricație pentru a vă permite să pună patru napolitane experimentale într-un cuptor rula, ar fi de a pune patru napolitane cu doze diferite în fiecare dintre cele trei ruleaza cuptor. Singura randomizare ar fi alegerea care dintre cele trei napolitane cu doza 1 ar merge în cuptor rula 1, și în mod similar pentru napolitane cu doze 2, 3 și 4.
descrierea experimentuluiedit
lăsați X1 să fie doza „nivel”și X2 să fie factorul de blocare a cuptorului.,>
Matrix representationEdit
An alternate way of summarizing the design trials would be to use a 4×3 matrix whose 4 rows are the levels of the treatment X1 and whose columns are the 3 levels of the blocking variable X2., Celulele din matrice au indici care se potrivesc cu combinațiile X1, X2 de mai sus.,
| Treatment | Block 1 | Block 2 | Block 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 |
By extension, note that the trials for any K-factor randomized block design are simply the cell indices of a k dimensional matrix.,
ModelEdit
modelul pentru un studiu randomizat design de bloc cu o pacoste variabilă este
Y i j = µ + T i + B j + r a n d o m e r r o r {\displaystyle Y_{ij}=\mu +T_{i}+B_{j}+\mathrm {aleatoare\ eroare} }
în cazul în care
Yij este orice observație pentru care X1 = m și X2 = j X1 este factorul principal X2 este blocarea factor μ este locația generală parametru (de exemplu,,, medie) Ti este efectul pentru a fi în tratament i (a factorului X1) Bj este efectul pentru a fi în bloc j (de factorul X2)
EstimatesEdit
Estimare pentru μ : Y {\displaystyle {\overline {Y}}} = media tuturor datelor Estimare pentru Ti : Y i ⋅ − Y {\displaystyle {\overline {Y}}_{i\cdot }-{\overline {Y}}} cu Y i ⋅ {\displaystyle {\overline {Y}}_{i\cdot }} = media tuturor Y pentru care X1 = eu. Estimarea pentru Bj : Y ⋅ j − Y {\displaystyle {\overline {Y}}_{\cdot j}-{\overline {Y}}} cu Y ⋅ j {\displaystyle {\overline {Y}}_{\cdot j}} = media tuturor Y pentru care X2 = j.,
GeneralizationsEdit
- Generalizate bloc randomizat modele (GRBD) permite teste de bloc-tratament de interacțiune, și are exact un factor de blocaj ca RCBD.
- pătrate latine (și alte modele rând-coloană) au doi factori de blocare, care se crede că nu au nici o interacțiune.
- eșantionarea hipercuburilor latine
- pătrate Graeco-latine
- modele pătrate Hyper-Graeco-latine