arhitectura non-euclidiană: Partea 1

â

Introducere

arhitectura Non-euclidiană este modul în care construiți locuri folosind geometria non-euclidiană. Wikipedia are un articol grozav despre asta. Practic, distractia incepe atunci cand incepi sa te uiti la un sistem in care al cincilea postulat al lui Euclid nu este adevarat. când se întâmplă acest lucru, este vorba despre un sistem în care liniile paralele nu rămân la aceeași distanță unul față de celălalt.două moduri de bază de a descrie spațiile non-euclidiene: sunt eliptice și hiperbolice.,

în geometria eliptică, două linii paralele se vor curba în cele din urmă unul față de celălalt (gândiți-vă la conturul unei mingi de fotbal). spatiul este curbat, iar gradul de curbură care afectează cât timp este nevoie de linii paralele să se intersecteze, și ce unghi fac atunci când fac.

în geometria hiperbolică, opusul este adevărat. Â spatiul este curbat invers. Â linii paralele muta mai departe și nu se va intersecta, doar să crească mai departe în afară.,

geometria non-euclidiană este ciudată, deoarece arată ca un spațiu normal așa cum îl știm la nivel local, dar la nivel global este mult diferit.

Iată un exemplu de „normal local, ciudat global”: globul poate fi un spațiu non-euclidian dacă presupunem că suprafața lui este de fapt plană. un om în picioare la ecuator calatoreste la polul nord. el se întoarce la 90 de grade la dreapta și călătorește înapoi la ecuator. se întoarce din nou la 90 de grade spre dreapta și călătorește înapoi de unde a început. dacă îl cartografiați, el a făcut o figură cu trei fețe cu trei unghiuri de 90 de grade., el a făcut un pătrat cu trei fețe! În cazul în care suprafața Pământului au fost de fapt plat, omul ar fi într-o geometrie non-euclidiene, probabil, de funcționare de la Eldritch urâciuni că el a descoperit la polul nord.de fapt, majoritatea fizicienilor cred că trăim deja într-un spațiu non-euclidian. cum ar fi modul în care suprafața Pământului este 2-D la nivel local (și pătrate sunt pătrate), dar există într-un spațiu 3-D (și trei unghiuri drepte fac un triunghi), universul este, probabil, 3-D la nivel local (în cazul în care cuburi sunt cuburi), dar 4-D la nivel global (și cuburi nu sunt cuburi).,

Camera Pilonului

cum se aplică acest lucru la un joc de masă? îmi place să-l introducă cu camera pilon.Imaginați-vă că mergeți într-o cameră normală cu un stâlp pătrat în mijloc. te plimbi 360 de grade în jurul stâlpului, observând că are patru laturi cu unghiuri de 90 de grade pentru colțuri și te-ai întors de unde ai început.  Suna bine? – E o cameră normală.dar dacă a fost nevoie de mai mult de 360 de grade pentru a vă întoarce de unde ați început? Ce se întâmplă dacă a trebuit să meargă în jurul valorii de două ori, și a luat 720 de grade pentru a ajunge înapoi la ușă?, Imaginati-va Acest lucru: petrecerea intra in camera stalpului de la singura usa (pe peretele S). rogue decide să se plimbe în jurul stâlpului și să se uite în jur, dar atunci când rogue se întoarce la partea S a camerei, partidul este plecat. rogue poate auzi încă Partidul întrebându-l de ce se ascunde în spatele stâlpului (sunetul este viguros de pe ambele pereți N), dar el nu le poate vedea. de fapt, ușa este plecat prea, chiar dacă el este pe partea S a camerei. desigur, el trebuie doar să meargă 360 de grade în orice fel în jurul stâlpului pentru a se întoarce la ele.,cu arhitectura non-euclidiană, o cameră de 10 ‘ x10 ‘ poate deține 200 mp. ft.s-ar putea să observați că acesta seamănă foarte mult cu hiperspațiul, având multe lucruri care ocupă același spațiu. de fapt, camera pe care tocmai am descris-o ar putea fi duplicata prin punerea unui portal discret, cu doua sensuri, de la pilon pana la mijlocul peretelui nordic. acest portal ar duce la o cameră identică (care nu are o ușă sau orice membri de partid în ea). prin mersul pe jos în jurul stâlpului, rogue a intrat prin portal în camera identică și nici măcar nu-l observa., dar un alt 360 de grade în jurul stâlpului și el va fi acasă.

dar asta e încă lucruri simple.ce se întâmplă dacă a fost de 270 de grade pentru a merge în jurul stâlpului pentru a reveni la punctul de plecare? rogue ar merge ¾ de drum în jurul stâlpului înainte de a ajunge înapoi la petrecere, chiar dacă pilonul are colțuri pătrate. de fapt, rogue ar putea sta în colțul NW al camerei (după ce a părăsit partidul pe peretele s) și a vedea partidul în două locuri. și partidul ar putea vedea rogue în două locuri., rețineți că ei nu văd copii, ei văd de fapt rogue din două direcții, deoarece spațiul este curbat și linii paralele se întâlnesc aici. Aceasta este o geometrie eliptică, iar camera aparent pătrată are trei colțuri. aceasta camera de 10′ x10 ‘ are o suprafata de 75 mp. ft.dacă ar fi fost 180 de grade în jurul stâlpului, stâlpul ar fi un pătrat cu două fețe, iar necinstitul ar putea face lucruri ciudate cum ar fi să se împuște în spate în timp ce se uită la un colț.  spațiile extrem de eliptice devin ciudate rapid și le voi acoperi în următorul submarin.ce se întâmplă dacă spațiul a fost extrem de hiperbolic?, Ce se întâmplă dacă a trebuit să se plimbe în jurul stâlpului de 10 ori înainte de a te-ai întors de unde ai început? o camera de 10’ x10 ‘ pe harta temnita are brusc 1000 sq. ft. în ea (și stâlpul pătrat are 40 de laturi).ce se întâmplă dacă ai pus doi dintre acești piloni în aceeași cameră și l-ai numit labirint? in functie de felul in care partidul s-a rasucit si s-a intors in jurul celor doi stalpi, acestia se puteau pierde foarte mult si ajungeau foarte departe de usa in care intrau. Un 10 ‘ x20 ‘ cu doi piloni ar putea fi . . . la naiba, la fel de mare cum doriți, cu cât mai multe ramuri ca te simti ca cartografiere., dacă ai pus un monstru într-un labirint smallish 2-pilon, partidul va fi, probabil, mai puțin de 20’ distanță de monstru la un moment dat.  va fi hohotitor ca un depozit de gunoi gigant și partidul va fi tipa ca majorete, dar nici Partidul, nici monstrul va ști cum să ajungă reciproc (deoarece zgomotul vine de la toate căile diferite de cealaltă parte). infricosator, nu-i asa?sfat distractiv: când încercați să cartografiați labirinturi hiperdimensionale simple, gândiți-vă la fiecare centru al camerei ca la o singură locație., apoi, doar dau seama în cazul în care fiecare dintre cele patru direcții te duce (fiecare direcție în jurul fiecare dintre piloni) și care Locație te duce la. doar pentru că îi confundă pe jucătorii tăi, nu înseamnă că trebuie să te confunde.

timp să se gândească mare.nu vă fie teamă să extrapolați camera stâlpului în întreaga temniță. Poate o învârtire în jurul stâlpului îi duce într-o temniță foarte asemănătoare-partidul s-ar putea să nu-și dea seama că sunt într-unul diferit pentru o vreme și nici nu își vor da seama că stâlpul îi poate lua înapoi.,sau imaginați-vă o cameră principală între doi piloni, ca în labirintul cu doi piloni. În funcție de locul în care vă aflați în labirint, camera centrală poate avea diferite teme sau scopuri.  cu prețul de imobiliare modul în care este, puteți potrivi o temnita de 20 de camere într-o zonă de 50′ x50′.

nici stâlpul nu trebuie să fie un stâlp. poate fi un hol pătrat, în cazul în care partidul trebuie să călătorească în jurul ei de trei ori pentru a ajunge înapoi de unde au început.  (acest hol are 3 sali de Nord, 3 sali de Est, 3 sali de Sud, si 3 sali de Vest.)  poate fi o gaură care partidul sare în jos într-un bazin de apă.,  poate fi un arc sau un mousehole.  poate fi o cladire unde ferestrele duc undeva unde usa din fata nu.  poate fi un foisor.

În sfârșit, aveți în sfârșit o justificare pentru a face niște hărți cu adevărat lipsite de sens. dacă cinci (90 de grade) la stânga se transformă egal cu un viraj la dreapta, vi se permite să pună două camere în același spațiu și confunda încercări logice la map-making.

interfațarea spațiilor non-euclidiene cu cele euclidiene

nu puteți.  De îndată ce începeți să încercați să puneți pătrate cu trei fețe pe battlemap, veți avea probleme., punct de vedere tehnic, ar trebui să fie cartografiere aceste tipuri de spații cu tessellations ciudat și nu hârtie grafic.

dar spațiile non-euclidiene pot funcționa bine în nave spațiale și temnițe limitate, unde există un număr limitat de căi de intrare și ieșire dintr-o cameră. puteți avea o mulțime de distracție cartografierea într-o cameră cu geometrie non-euclidiană. trucul este să ne amintim este că acestea sunt euclidiene la nivel local (pătrate încă arata ca pătrate), dar nu pe o scară mai mare (un pătrat suficient de mare nu are 4 laturi mai).

începe simplu., Poate un tur în jurul camerei pilon duce la un hol care curbe un mod diferit de hol ai venit de la, și duce la o altă zonă. poate virajele în sensul acelor de ceasornic te conduc în iterații mai vechi și mai vechi ale navei, până când după patru viraje, se termină și ești lăsat într-un cadavru decrepit al unei nave stelare (și poate virajele te-au dus înapoi în timp, dacă vrei să te prostești).

și dacă partidul tău începe hacking la pereții dintre spațiul non-euclidian și spațiul Euclidian. . . Ei bine, ruperea lucrurilor care păstrează un obiect imposibil în universul nostru nu poate fi un lucru bun., optiunile pentru DM discriminatoriu includ (dar nu se limiteaza la): explozii (spatii hiperbolice), implozii (spatii eliptice), vortexuri de supt, mancarimi senzoriale, Cthulhu, etc.

partea a 2-a a acestui eseu poate fi găsită aici.

Pentru imagine, multumim Wikipedia.