În 1913 Bohr modelul atomului de hidrogen a fost înlocuit de Schrodingerʹs val model mecanic în 1926. Cu toate acestea, Bohrʹs model este încă profitabil învățat astăzi, din cauza sale conceptuale și matematice simplitate, și pentru că a introdus o serie de cheie mecanica cuantică idei, cum ar fi numărul cuantic, cuantificare de proprietăți observabile, saltul cuantic și staționar de stat.,
Bohr calculat galeriei de permis de electroni cu energii de echilibrare de forțe mecanice (centripetă și electron‐nucleu) pe un electron de executare o orbită circulară de rază R despre nucleu, și apoi arbitarily cuantificare său cinetic. În cele din urmă de către fiat a declarat că electronul a fost într-un non‐radiante stare staționară pentru o orbita (accelerarea) taxa radiază de energie și se va prăbuși în opus taxa de nucleu.,
În 1924 de Broglie a postulat dualitatea undă‐corpuscul pentru electroni și alte particule masive, oferind astfel posibilitatea de a elimina o parte din arbitariness de Bohrʹs model. De exemplu, un electron care posedă proprietăți De undă este supus unei interferențe constructive și distructive. După cum se va arăta, acest lucru conduce în mod natural la cuantizarea impulsului electronului și a energiei cinetice și, în consecință, o multitudine de stări de energie permise pentru electron în raport cu nucleul., Modelul de Broglie‐Bohr al atomului de hidrogen prezentat aici tratează electronul ca o particulă pe un inel cu proprietăți asemănătoare undelor.ipoteza lui de Broglie că materia are proprietăți asemănătoare valurilor.consecința ipotezei lui de Broglieʹs; un număr integral de lungimi de undă trebuie să se încadreze în circumferința orbitei. Aceasta introduce numărul cuantic care poate avea valori 1,2,3,… Starea de electroni n = 4 este prezentată mai jos.,
\
înlocuirea primei ecuații în a doua ecuație arată că impulsul este cuantificat.dacă impulsul este cuantificat, la fel este și energia cinetică.ceea ce înseamnă că energia totală este cuantificată. Al doilea termen este energia potențială Electron‐protonică electrostatică.interpretarea mecanică cuantică a acestor orbite ʺbohrʺ este că acestea sunt stări staționare. În ciuda faptului că folosim expresia energie cinetică, care implică mișcarea electronilor, nu există mișcare., Electronul ocupă orbita ca o undă de particule, nu orbitează nucleul. Dacă ar orbita într-un sens clasic, ar radia energie și s-ar prăbuși rapid în nucleu. În mod clar, stabilitatea materiei necesită versiunea mecanică cuantică a energiei cinetice.
energia de la sol și raza orbitei electronului din atomul de hidrogen se găsesc prin trasarea energiei în funcție de raza orbitală. Starea solului este minimul în curba totală de energie., Calculul natural poate fi utilizat pentru a obține aceleași informații prin minimizarea energiei în raport cu raza orbitei. Cu toate acestea, metoda grafică are virtutea de a lumina problema stabilității atomice.
constante fundamentale: sarcina electronică, masa electronică, constanta lui Planck, permitivitatea în vid.numărul cuantic și faptul de conversie între metri și picometre și jouli și attojouli.această cifră arată că stabilitatea atomică implică un echilibru între energia potențială și cea cinetică., Electronul este atras spre nucleu prin interacțiunea energetică potențială atractivă (~-1/R), dar este împiedicat să se prăbușească în nucleu prin energia cinetică extrem de mare (~1 / R2) asociată cu orbite mici.după cum se arată mai jos, abordarea grafică poate fi utilizată și pentru a găsi stările excitate electronice.așa cum am menționat mai devreme, gama de energii electronice permise poate fi obținută și prin minimizarea energiei în raport cu raza orbitei. Această procedură produce,