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– tudo bem, somos convidados a escolher o gráfico da função. E a função é f (x) é igual a dois, vezes três para o x e temos três opções aqui. Então, pause este vídeo e veja se você pode determinar qual desses três grafos realmente é o grafo de f (x). Vamos resolver isto juntos. Então, sempre que eu tenho uma função como esta, que é uma função exponencial, porque eu estou pegando algum número e eu estou multiplicando por algum outro número para algum poder., Isso diz-me que estou a lidar com um exponencial. Gosto de pensar em duas coisas. O que acontece quando x é igual a zero? Qual é o valor da nossa função? Bem, quando se olha para esta função,isto seria duas vezes três para o zero. O que é igual a, três ao zero é um. É igual a dois. Então, uma maneira de pensar sobre isso. No grafo de y é igual a f (x), quando x é igual a zero, y é igual a dois. Ou outra maneira de pensar sobre isso é este valor na função exponencial, às vezes chamado de valor inicial, se você estava pensando no eixo x., Em vez do eixo x, estás a pensar no eixo do tempo ou no eixo T. É por isso que é por vezes igual ao valor inicial. Mas a intercepção y será descrita por isso quando tiver uma função desta forma. E tu viste-o mesmo ali, f(0). Três para o zero é um. Só te restam os dois. Então, qual destes tem um y-interceptor de dois? Aqui, a intercepção parece ser uma. Aqui, a intercepção y parece três. Aqui, a intercepção y é dois. Então, apenas através da eliminação por isso sozinhos, podemos nos sentir muito bem que este terceiro gráfico é provavelmente a escolha., Mas vamos continuar a analisá-lo para nos sentirmos ainda melhor. E assim, temos as habilidades para qualquer função exponencial que possamos encontrar. Bem, a outra coisa a perceber. Este número, três, é muitas vezes referido como uma razão comum. E isso é porque cada vez que aumentares x por um, vais levar três para um poder superior. Ou vais multiplicar-te por três outra vez. Assim, por exemplo, f(1) será igual a dois, vezes três para um. Duas vezes três para o um ou duas vezes três, o que é igual a seis., Então, de f(0) a f(1), você essencialmente tem que multiplicar por três. E continuas a multiplicar-te por três. f (2) você vai multiplicar por três novamente. Vai ser duas vezes três ao quadrado, o que é igual a 18. E assim, mais uma vez, quando aumentei o meu x por um, estou a multiplicar o valor da minha função por três. Então, vamos ver qual deles faz isto. Este que dissemos que tinha a intercepção y errada, mas, à medida que passamos de x equalszero para x é igual a um, vamos de um para três. E depois, vamos de três até parecermos quase nove., Então, parece que isto tem uma proporção comum de três. Tem uma intercepção y diferente da função com que nos preocupamos. Isto parece que o grafo f(x) é igual a justone, vezes 3 para o X. Aqui, estamos começando em três. E então, quando x é igual a um, parece que estamos dobrando cada vez que x aumenta em um. Então, isto parece que o gráfico de y é igual a… Tenho o que podemos chamar o nosso valor inicial, a nossa intercepção y, três. E, se duplicarmos de cada vez, aumentamos em um. Três vezes dois para o X. É este gráfico aqui., Como eu disse, este primeiro gráfico parece que y é igual a um, vezes três para o X. estamos triplicando cada vez. Um, vezes três para o X. ou podemos apenas dizer y isequal para três para o X. Agora, este aqui é melhor funcionar, porque nós já escolhemos como nossa solução. Então, vamos ver se é mesmo esse o caso. Assim,à medida que aumentamos por um, devemos multiplicar por três. Então, duas vezes três são, de facto, seis. E depois, quando aumentares por outro, devíamos ir para os 18. E isso é um pouco fora do normal aqui, mas parece razoável ver que estamos multiplicando por três de cada vez., E também podes ir pelo outro lado. Se vais cair por um, devias estar a dividir por três. Então, dois divididos por três, isto parece quase 2/3. Por isso, devemos sentir-nos muito bem com a nossa terceira escolha.