Uma quantidade física pode ser expressa como o produto de um número e uma unidade física, enquanto uma fórmula exprime uma relação entre quantidades físicas., Uma condição necessária para que uma fórmula seja válida é o requisito de que todos os termos tenham a mesma dimensão, o que significa que cada termo na fórmula pode ser potencialmente convertido para conter a unidade idêntica (ou produto de unidades idênticas).
V = 4 3 π ( 2,0 cm ) 3 ≈ 33,51 cm 3 . {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (2.0{\mbox{ cm}})^{3}\approx 33.51{\mbox{ cm}}^{3}.
Há uma grande quantidade de treinamento educacional sobre retenção de unidades em computações, e conversão de unidades para uma forma desejável (como o caso de conversão de unidades por etiqueta de fator).,
na maioria das probabilidades, a grande maioria dos cálculos com medições são feitos em programas de computador, sem nenhuma facilidade para reter um cálculo simbólico das unidades. Somente a quantidade numérica é usada no cálculo, o que requer que a fórmula universal seja convertida para uma fórmula destinada a ser usada somente com unidades prescritas (i.e., a quantidade numérica é implicitamente assumida como multiplicando uma determinada unidade). Os requisitos relativos às unidades prescritas devem ser dados aos utilizadores da entrada e da saída da fórmula.
V O L t B S p = 4 3 π R A D 3 C m 3., {\displaystyle \mathrm {VOL} ~\mathbf {tbsp} ={\frac {4}{3}}\pi \mathrm {RAD} ^{3}~\mathbf {cm} ^{3}.} V O L ≈ 0.2833 R A D 3 . {\displaystyle \mathrm {VOL} \ approx 0. 2833~\mathrm {RAD} ^{3}.}
a fórmula com unidades prescritas também pode aparecer com símbolos simples, talvez mesmo com símbolos idênticos como na fórmula dimensional original:
V = 0.2833 r 3 . {\displaystyle V = 0. 2833~r^{3}.}
Se a fórmula física não é dimensionalmente homogênea, ela seria errônea., Na verdade, a falsidade torna-se evidente na impossibilidade de derivar uma fórmula com unidades prescritas, pois não seria possível derivar uma fórmula que consistisse apenas de Números e rácios adimensionais.
in scienceEdit
Formulas usadas na ciência quase sempre requerem uma escolha de unidades. Fórmulas são usadas para expressar relações entre várias quantidades, tais como temperatura, massa ou carga física; oferta, lucro ou demanda em Economia; ou uma ampla gama de outras quantidades em outras disciplinas.um exemplo de uma fórmula usada na ciência é a fórmula entropia de Boltzmann., Em estatística e termodinâmica, é uma probabilidade equação relaciona a entropia S de um gás ideal para a quantidade de W, que é o número de microestados correspondentes a um dado macrostate:
S = k ⋅ log W {\displaystyle S=k\cdot \log W} (1) S= k ln W
, onde k é de Boltzmann constante igual a 1.38062 x 10-23 joule/kelvin, e W é o número de microestados coerente com o dado macrostate.