um exemplo simples
provavelmente a maneira mais fácil de começar a compreender desenhos factoriais é olhando para um exemplo. Vamos imaginar um projeto onde temos um programa educacional onde gostaríamos de olhar para uma variedade de variações de programa para ver qual funciona melhor. Por exemplo, gostaríamos de variar a quantidade de tempo que as crianças recebem instrução com um grupo recebendo 1 hora de instrução por semana e outro recebendo 4 horas por semana., E, gostaríamos de variar o cenário com um grupo recebendo a instrução em classe (provavelmente puxado para um canto da sala de aula) e o outro grupo sendo retirado da sala de aula para instrução em outra sala. Poderíamos pensar em ter quatro grupos separados para fazer isso, mas quando estamos variando a quantidade de tempo em instrução, que Configuração usaríamos: em classe ou retirada? E, quando estávamos estudando a configuração, que quantidade de tempo de instrução usaríamos: 1 hora, 4 horas, ou outra coisa?com desenhos factoriais, não temos de nos comprometer ao responder a estas perguntas., Podemos tê-lo de ambas as maneiras se cruzarmos cada uma das nossas duas vezes em condições de instrução com cada uma das nossas duas configurações. Vamos começar por definir os Termos. Em projetos fatoriais, um fator é uma grande variável independente. Neste exemplo temos dois fatores: Tempo em instrução e ajuste. Um nível é uma subdivisão de um fator. Neste exemplo, o tempo de instrução tem dois níveis e a configuração tem dois níveis. Às vezes retratamos um design fatorial com uma notação de numeração. Neste exemplo, podemos dizer que temos um design factorial 2 x 2 (falado “dois por dois)., Nesta Notação, o número de números diz-lhe quantos factores existem e os valores dos números dizem-lhe quantos níveis. Se eu dissesse que eu tinha um 3 x 4 design fatorial, você saberia que eu tinha 2 fatores e que um fator tinha 3 níveis, enquanto o outro tinha 4. A ordem dos números não faz diferença e poderíamos tão facilmente dizer que este é um 4 x 3 design fatorial. O número de diferentes grupos de tratamento que temos em qualquer projeto fatorial pode ser facilmente determinado multiplicando-se através da notação numérica., Por exemplo, em nosso exemplo temos 2 x 2 = 4 grupos. Em nosso exemplo notacional, precisaríamos de3 x 4 = 12 grupos.
Podemos também descrever um design factorial na notação de design. Devido às combinações de níveis de tratamento, é útil usar subscritos no símbolo de tratamento (X). Podemos ver na figura que há quatro grupos, um para cada combinação de níveis de fatores. Também é imediatamente evidente que os grupos foram distribuídos aleatoriamente e que este é um projeto apenas posttest.,
Agora, vamos olhar para uma variedade de diferentes resultados que podemos obter a partir deste simples 2 x 2 design fatorial. Cada um dos números seguintes descreve um resultado possível diferente. E cada resultado é mostrado na forma de tabela (o 2 x 2 tabela com as médias da linha e coluna) e na forma gráfica (com cada fator tomando uma volta no eixo horizontal). Você deve convencer-se de que a informação nas tabelas concorda com a informação em ambos os gráficos., Você também deve se convencer de que o par de grafos em cada figura mostra exatamente a mesma informação graficada de duas maneiras diferentes. As linhas que são mostradas nos gráficos não são tecnicamente necessárias-elas são usadas como uma ajuda visual para permitir que você rastreie facilmente onde as médias de um único nível vão através de níveis de outro fator. Tenha em mente que os valores mostrados nas tabelas e gráficos são médias de grupo sobre a variável resultado de interesse. Neste exemplo, o resultado pode ser um teste de realização no assunto que está sendo ensinado., Nós assumiremos que as pontuações nesta faixa de teste de 1 to 10 com valores mais elevados indicando maior realização. Você deve estudar cuidadosamente os resultados em cada figura, a fim de entender as diferenças entre estes casos.
o resultado nulo
vamos começar por olhar para o caso “nulo”. O caso nulo é uma situação em que os tratamentos não têm efeito. Este número assume que mesmo que não demos o treinamento, poderíamos esperar que os alunos marcassem um 5 em média no teste de resultados., Você pode ver neste caso hipotético que todos os quatro grupos pontuam uma média de 5 e, portanto, a linha e as médias da coluna devem ser 5. Você não pode ver as linhas para ambos os níveis nos gráficos porque uma linha cai em cima da outra.
os efeitos principais
um efeito principal é um resultado que é uma diferença consistente entre os níveis de um factor. Por exemplo, diríamos que há um efeito principal para definir se encontrarmos uma diferença estatística entre as médias dos grupos em classe e grupos de retirada, em todos os níveis de tempo de instrução. A primeira figura mostra um efeito principal do tempo., Para todas as configurações, a condição de 4 horas/semana funcionou melhor do que a de 1 hora/semana. Também é possível ter um efeito principal para a configuração (e nenhum para o tempo).
no segundo gráfico do efeito principal vemos que o treino em classe foi melhor do que o treino de retirada para todas as quantidades de tempo.
Finalmente, é possível ter um efeito principal em ambas as variáveis, simultaneamente, como retratado no terceiro efeito principal figura., Neste caso, 4 horas / semana sempre funciona melhor do que 1 hora/semana e em classe configuração sempre funciona melhor do que puxar-para fora.
efeitos de interacção
Se pudéssemos apenas olhar para os efeitos principais, desenhos factoriais seriam úteis. Mas, devido à forma como combinamos níveis em projetos fatoriais, eles também nos permitem examinar os efeitos de interação que existem entre fatores. Existe um efeito de interacção quando as diferenças num factor dependem do nível que está noutro factor., É importante reconhecer que uma interação é entre fatores, não níveis. Não diria que há uma interacção entre 4 horas por semana e um tratamento em classe. Em vez disso, diríamos que há uma interação entre o tempo e a configuração, e então passaríamos a descrever os níveis específicos envolvidos.
Há três maneiras de determinar que há uma interacção. Em primeiro lugar, quando você executar a análise estatística, a tabela estatística relatará todos os efeitos principais e interações., Segundo, você sabe que há uma interação quando não se pode falar sobre efeito em um fator sem mencionar o outro fator. se você pode dizer no final do nosso estudo que o tempo em instrução faz a diferença, então você sabe que você tem um efeito principal e não uma interação (porque você não teve que mencionar o Fator de ajuste ao descrever os resultados para o tempo). Por outro lado, quando você tem uma interação é impossível descrever seus resultados com precisão sem mencionar ambos os fatores., Finalmente, você sempre pode detectar uma interação nos grafos de meios de grupo – sempre que há linhas que não são paralelas, há uma interação presente! Se você verificar os gráficos de efeito principal acima, você vai notar que todas as linhas dentro de um grafo são paralelas. Em contraste, para todos os grafos de Interação, você verá que as linhas não são paralelas.
no primeiro grafo de efeito de interacção, vemos que uma combinação de níveis – 4 horas/semana e configuração em classe-faz melhor do que os outros três., Na segunda interação temos uma interação “cruzada” mais complexa. Aqui, a 1 hora / semana, o grupo de retirada faz melhor do que o grupo em classe, enquanto a 4 horas/semana o inverso é verdadeiro. Além disso, ambas as combinações de níveis funcionam igualmente bem.
resumo
design Factorial tem várias características importantes. Em primeiro lugar, tem grande flexibilidade para explorar ou melhorar o “sinal” (tratamento) em nossos estudos. Sempre que estamos interessados em Examinar variações de tratamento, desenhos factoriais devem ser candidatos fortes como os projetos de escolha., Segundo, os desenhos factoriais são eficientes. Em vez de realizarmos uma série de estudos independentes, somos efectivamente capazes de combinar estes estudos num só. Por último, os desenhos factoriais são a única forma eficaz de examinar os efeitos da interacção.
até agora, nós só temos olhado para uma estrutura de design fatorial muito simples 2 x 2. Você pode querer olhar para algumas variações de design fatorial para obter uma compreensão mais profunda de como eles funcionam. Você também pode querer examinar como abordamos a análise estatística de projetos experimentais factoriais.