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introdução
Arquitectura não euclidiana é a forma como se constroem locais usando geometria não euclidiana. A Wikipedia tem um grande artigo sobre isso.Basicamente, a diversão começa quando você começa a olhar para um sistema onde o quinto postulado de Euclid não é verdade. Quando isso acontece, você está falando de um sistema onde linhas paralelas não permanecem a mesma distância um do outro.
duas formas básicas de descrever espaços não euclidianos: são elípticos e hiperbólicos.,
em Geometria elíptica, duas linhas paralelas eventualmente se curvarão em direção umas às outras (pense no contorno de uma bola de futebol). O espaço é curvado, e o grau dessa curvatura afeta quanto tempo leva as linhas paralelas para se intersetar, e que ângulo eles fazem quando o fazem.
na geometria hiperbólica, o oposto é verdadeiro. O espaço é curvado para o outro lado. As linhas paralelas afastam-se mais e nunca se cruzam, só se afastam mais.,
A geometria não euclidiana é estranha porque se parece com o espaço normal tal como o conhecemos a nível local, mas no nível global é muito diferente.
Aqui está um exemplo de ‘localmente normal, globalmente estranho’: o globo pode ser um espaço não euclidiano se assumirmos que a superfície dele é realmente plana.Um homem de pé no Equador viaja para o Pólo Norte.Ele vira 90 graus para a direita e viaja de volta para o Equador.Ele volta 90 graus para a direita novamente e viaja de volta para onde ele começou.”Se você mapeá-lo, ele fez uma figura de três lados com três ângulos de 90 graus.,Ele fez um quadrado de três lados! Se a superfície da Terra fosse realmente plana, o homem estaria em uma geometria não-Euclidiana, provavelmente execução de eldritch abominações que ele descobriu no pólo norte.
Na verdade, a maioria dos físicos acredita que já vivemos em um espaço não euclidiano. como a superfície da Terra é de 2-D localmente (e praças praças), mas existe em um espaço 3-D (e três ângulos retos fazer um triângulo), o universo é provavelmente 3-D localmente (onde os cubos são cubos) 4-D de forma global (e cubos não são cubos).,
a sala do Pilar
Como aplicar isto a um jogo de mesa?”Eu gosto de apresentá-lo com a sala do Pilar.Imagine entrar numa sala normal com um pilar quadrado no meio. você anda 360 graus em torno do Pilar, observando que ele tem quatro lados com ângulos de 90 graus para os cantos, e você está de volta onde você começou. Soa bem? É uma sala normal.mas e se foram precisos mais de 360 graus para voltar ao ponto de partida?”E se você tivesse que dar a volta duas vezes, e ele levou 720 graus para voltar para a porta?, Imagine isto: o partido entra na sala do Pilar a partir da única porta (Na Parede S). O rogue decide andar ao redor do Pilar e olhar ao redor, mas quando o rogue volta para o lado S da sala, a festa se foi. O rogue ainda pode ouvir a festa perguntando-lhe por que ele está se escondendo atrás do pilar (o som está saltando fora de ambas as paredes N), mas ele não pode vê-los.Na verdade, a porta também se foi, apesar de ele estar do lado S da sala. é claro, ele só tem que andar 360 graus em ambos os sentidos ao redor do Pilar, a fim de voltar para eles.,
com arquitetura não euclidiana, uma sala 10’x10 ‘ pode conter 200 sq. PE.
Você pode notar que isso se parece muito com o hiperespaço, tendo muitas coisas ocupam o mesmo espaço.Na verdade, a sala que acabei de descrever poderia ser duplicada colocando um portal discreto, de duas vias do pilar para o meio da parede Norte. este portal levaria a uma sala idêntica (que não tem uma porta ou quaisquer membros do partido nele). andando em torno do pilar, o patife caminhou através do portal para a sala idêntica e nem sequer notou isso.,Mas mais 360 graus à volta do Pilar e ele estará em casa.mas isso ainda é uma coisa simples.e se fossem 270 graus para dar a volta ao pilar para voltar ao ponto de partida?O patife iria ao redor do Pilar antes de voltar para a festa, mesmo que o pilar tenha cantos quadrados. Na Verdade, O rogue poderia ficar no canto NW da sala (depois de deixar a festa na parede S) e ver o partido em dois lugares. e o partido poderia ver o rogue em dois lugares., Note que eles não estão vendo cópias, eles estão realmente vendo o rogue de duas direções porque o espaço é curvado e linhas paralelas se encontram aqui. Esta é uma geometria elíptica, e a sala aparentemente quadrada tem três cantos.
= = ligações externas = = PE.se estivesse 180 graus em torno do pilar, o pilar seria um quadrado de dois lados, e o patife poderia fazer coisas estranhas, como atirar-se nas costas enquanto ele cruza um canto. Espaços altamente elípticos ficam estranhos rapidamente, e eu vou cobri-los no próximo submarino.e se o espaço fosse altamente hiperbólico?,”E se tivesses de andar 10 vezes à volta do Pilar antes de voltares para onde começaste?”Um quarto de 10×10 no mapa das masmorras de repente tem 1000 m2. PE. nela (e o pilar quadrado tem 40 lados).e se colocares dois destes pilares na mesma sala e lhe chamares labirinto?Dependendo de como o partido torceu e virou em torno dos dois pilares, eles podem ficar muito perdidos, e acabar muito longe da porta que eles entraram.Um 10×20 com dois pilares pode ser . . . do tamanho que quiseres, com tantos ramos quantos quiseres mapear., Se você colocar um monstro em um labirinto pequeno de 2 pilares, a festa provavelmente será menos de 20′ de distância do monstro em qualquer momento. Vai rugir como um triturador de lixo gigante e a festa vai estar gritando como cheerleaders, mas nem a festa nem o monstro vai saber como chegar um ao outro (uma vez que o barulho está vindo de todos os caminhos diferentes para a outra festa).Assustador, não é?dica divertida: ao tentar mapear labirintos hiperdimensionais simples, basta pensar em cada centro da sala como um único local., em seguida, basta descobrir onde cada uma das quatro direções leva você (cada direção em torno de cada um dos pilares) e qual a localização que ele leva você para.Só porque confunde os seus jogadores não significa que tenha de o confundir.tempo para pensar em grande.não tenha medo de extrapolar a sala do pilar para toda a masmorra.”Talvez uma volta em torno do Pilar levá-los para uma masmorra muito semelhante-o partido pode não perceber que eles estão em um diferente por um tempo, nem eles vão perceber que o pilar pode levá-los de volta.,
ou imagine uma sala principal entre dois pilares, como no labirinto de dois pilares. dependendo de onde você está no labirinto, a sala central pode ter diferentes temas ou propósitos.  com o preço do imóvel como é, você pode caber uma masmorra de 20 quartos em uma área de 50×50′.o pilar também não tem de ser um pilar. pode ser um corredor quadrado, onde a festa deve viajar em torno dele três vezes para voltar para onde eles começaram.  (este corredor tem 3 salões do Norte, 3 salões do leste, 3 salões do Sul e 3 salões do Oeste. Pode ser um buraco que a festa salta para uma piscina de água.,  pode ser um arco ou um buraco de rato. Pode ser um coreto.por fim, você finalmente tem alguma justificação para fazer alguns mapas verdadeiramente absurdos. Se cinco (90 graus) voltas à esquerda igual a uma volta à direita, é-lhe permitido colocar duas salas no mesmo espaço e confundir as tentativas lógicas de fazer mapas.
interface de espaços não euclidianos com espaços euclidianos
não pode.  assim que começar a tentar colocar quadrados de três lados no seu battlemap, irá ter problemas., tecnicamente, você deve estar mapeando esse tipo de espaços com tesselações estranhas e não Papel Gráfico.
mas espaços não euclidianos podem funcionar bem em naves estelares confinadas e masmorras, onde há um número limitado de maneiras de entrar e sair de uma sala. você pode ter um monte de diversão mapeando uma sala com geometria não euclidiana. O truque é lembrar que eles são euclidianos localmente (quadrados ainda parecem quadrados), mas não em uma escala maior (um grande número de quadrados não tem mais 4 lados).
iniciar simples., talvez uma volta em torno da sala do Pilar leva a um corredor que se curva de uma maneira diferente do corredor de onde você veio, e leva a uma área diferente. talvez no Sentido DOS ponteiros do relógio se transforme em iterações mais velhas e mais velhas da nave, até que depois de quatro voltas, ele termina, e você é deixado em um cadáver decrépito de uma nave estelar (e talvez as voltas levou você de volta no tempo, se você quiser ficar estúpido).e se o seu partido começar a hackear as paredes entre o espaço não euclidiano e o espaço euclidiano. . . quebrar as coisas que mantêm um objecto impossível no nosso universo não pode ser uma coisa boa.,As opções para o DM discriminante incluem (mas não se limitam a):explosões (espaços hiperbólicos), implosões (espaços elípticos), vórtices de sucção, Itches sencientes, Cthulhu, etc.a parte 2 deste ensaio pode ser encontrada aqui.
Imagem cortesia da Wikipédia.