A Relação entre Pressão e Volume: Lei de Boyle

Como a pressão do gás aumenta, o volume do gás diminui porque as partículas de gás são forçados a aproximarem-se. Inversamente, como a pressão sobre um gás diminui, o volume do gás aumenta porque as partículas de gás podem agora mover-se mais longe., Balões meteorológicos ficam maiores à medida que sobem através da atmosfera para regiões de menor pressão porque o volume do gás aumentou; ou seja, o gás atmosférico exerce menos pressão sobre a superfície do balão, de modo que o gás interior se expande até que as pressões internas e externas sejam iguais.o químico irlandês Robert Boyle (1627-1691) realizou alguns dos primeiros experimentos que determinaram a relação quantitativa entre a pressão e o volume de um gás. Boyle usou um tubo em forma de J parcialmente cheio de mercúrio, como mostrado na figura \(\PageIndex{1}\)., Nestes experimentos, uma pequena quantidade de gás ou ar é presa acima da coluna de mercúrio, e seu volume é medido a pressão atmosférica e temperatura constante. Mais mercúrio é então derramado no braço aberto para aumentar a pressão sobre a amostra de gás. A pressão sobre o gás é a pressão atmosférica mais a diferença nas alturas das colunas de mercúrio, e o volume resultante é medido. Este processo é repetido até que não haja mais espaço no braço aberto ou o volume do gás é muito pequeno para ser medido com precisão., Dados como os de um dos experimentos de Boyle podem ser plotados de várias maneiras (figura \(\PageIndex{2}\)). Um gráfico simples de \(V\) versus \(P\) dá uma curva chamada hipérbole e revela uma relação inversa entre pressão e volume: à medida que a pressão é dobrada, o volume diminui por um fator de dois. Esta relação entre as duas grandezas é descrito da seguinte forma:

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Figura \(\PageIndex{1}\): Boyle Experimento Usando um J-em Forma de Tubo, para Determinar a Relação entre a Pressão do Gás e o Volume., (a) Inicialmente, o gás está a uma pressão de 1 atm = 760 mm hg (mercúrio está na mesma altura em ambos o braço que contém a amostra e o braço aberto para a atmosfera); seu volume é de V. (b) Se um número suficiente de mercúrio é adicionado para o lado direito para dar uma diferença de altura de 760 mm hg entre os dois braços, a pressão do gás é de 760 mm hg (pressão atmosférica) + 760 mm hg = 1520 mm hg e o volume é V/2. c) Se for adicionado um adicional de 760 mmHg à coluna à direita, a pressão total sobre o gás aumenta para 2280 mmHg e o volume do gás diminui para V/3.,

Dividindo ambos os lados por \(P\) fornece uma equação que ilustra a relação inversa entre \(P\) e \(V\):

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ou

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onde o ∝ símbolo é lido “é proporcional.”Um gráfico de V versus 1 / P é, portanto, uma linha reta cuja inclinação é igual à constante da equação 6.2.1 e da equação 6.2.3. Dividir ambos os lados da equação 6.2.1 por V em vez de P dá uma relação semelhante entre P E 1 / V., O valor numérico da constante depende da quantidade de gás utilizada na experiência e da temperatura a que as experiências são realizadas. Esta relação entre pressão e volume é conhecida como Lei de Boyle, depois de seu descobridor, e pode ser declarada da seguinte forma: a temperatura constante, o volume de uma quantidade fixa de um gás é inversamente proporcional à sua pressão.

Figure \(\PageIndex{2}\): Gráficos dos dados de Boyle. (a) Aqui estão dados reais de uma experiência típica conduzida por Boyle., Boyle usou unidades Não-SI para medir o volume (in.3 ao invés de cm3) e a pressão (in. Hg em vez de mmHg). b) Este gráfico de pressão versus volume é uma hipérbole. Porque PV é uma constante, diminuindo a pressão por um fator de dois resulta em um aumento duplo no volume e vice-versa. c) um gráfico de volume versus 1 / pressão para os mesmos dados mostra a relação linear inversa entre as duas quantidades, expressa pela equação V = constante / P.

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