w dzisiejszej lekcji geometrii przejrzymy Zasady rotacji.
Jenn, założyciel Calcworkshop®, ponad 15 lat doświadczenia (licencjonowany& Certyfikowany nauczyciel)
nauczysz się symetrii obrotowej, odbić wstecznych i wspólnych odbić o pochodzeniu.
zanurzmy się i zobaczmy, jak to działa!,
obrót jest transformacją izometryczną, która obraca każdy punkt figury o określony kąt i kierunek wokół ustalonego punktu.
aby opisać obrót, potrzebujesz trzech rzeczy:
- kierunek (zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara CCW)
- kąt w stopniach
- środkowy punkt obrotu (obrócić o jaki punkt?,)
najczęstsze obroty to obroty o 180° lub 90°, a czasami 270°, o początku i wpływają na każdy punkt rysunku w następujący sposób:
obroty o początku
obrót o 90 stopni
podczas obracania punktu o 90 stopni przeciwnie do ruchu wskazówek zegara o początku nasz punkt A(X, y) staje się'(-y, x). Innymi słowy, Przełącz x i y i zrób y ujemne.,
obrót o 90 Stopni W Lewo
obrót o 180 stopni w lewo
podczas obracania punktu o 180 stopni w lewo o początku nasz punkt A(X,y) staje się'(-x,-y). Więc wszystko, co robimy, to zrobić zarówno X, jak i y ujemne.
obrót o 180 stopni w lewo
obrót o 270 stopni w lewo
podczas obracania punktu o 270 stopni w lewo o początku nasz punkt A(X,y) staje się ” (Y,-x). Oznacza to, że zamieniamy x i y i robimy x ujemne.,
270 obrót w lewo
typowe obroty o pochodzeniu
skład przekształceń
i tak jak widzieliśmy, jak dwa odbicia w tył nad liniami równoległymi są równoważne jednemu tłumaczeniu, jeśli figura odbija się dwa razy nad przecinającymi się liniami, ten skład odbić jest równy jednemu obrotowi.,
skład przekształceń
w rzeczywistości kąt obrotu jest dwa razy większy od kąta ostrego utworzonego między przecinającymi się liniami.
kąt obrotu
symetria rotacyjna
wreszcie, rysunek na płaszczyźnie ma symetrię rotacyjną, jeśli rysunek może być odwzorowany na siebie przez obrót o 180° lub mniej. Oznacza to, że jeśli obrócimy obiekt o 180° lub mniej, nowy obraz będzie wyglądał tak samo jak oryginalny preimage., Przy opisywaniu symetrii obrotowej zawsze pomocne jest określenie kolejności obrotów i wielkości obrotów.
kolejność obrotów to ilość razy, jaką możemy obrócić obiekt w celu uzyskania symetrii, a wielkość obrotów to kąt w stopniach dla każdego obrotu, Jak to ładnie określa Matematyka.
w poniższym filmiku zobaczysz jak:
- opisać i wykreślić symetrię obrotową.
- opisuje transformację rotacyjną, która odwzorowuje po dwóch kolejnych odbiciach na przecinających się liniach.,
- określa, czy kształt może być odwzorowany na siebie za pomocą symetrii obrotowej.,h2>
38 min
- Wprowadzenie do rotacji
- 00:00:23 – Jak opisać transformację rotacyjną (przykłady #1-4)
- Ekskluzywna zawartość Tylko dla członków
- 00:12:12 – narysuj obraz z uwzględnieniem obrotu (przykłady #5-6)
- 00:16:41 – znajdź współrzędne wierzchołków po danym przekształceniu (przykłady #7-8)
- 00:19:03 – jak opisać obrót po dwóch powtarzających się odbiciach (przykłady #9-10)
- 00:26:32 – zidentyfikuj symetrię obrotową, porządek i wielkość obrotu?, (Przykłady #11-16)
- Ćwicz problemy z rozwiązaniami krok po kroku
- testy rozdziałów z rozwiązaniami wideo
Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów i ponad 150 filmów HD z subskrypcją
dostępne plany Miesięczne, półroczne i rocznep
Pobierz teraz moją subskrypcję
nie jesteś jeszcze gotowy do subskrypcji? Weź Calcworkshop na przejażdżkę z naszym darmowym kursem limits