funkcja jawna to taka, która jest podana w kategoriach
zmiennej niezależnej.
Weźmy następującą funkcję,
y = x2 + 3x – 8
y jest zmienną zależną i jest podana w kategoriach zmiennej niezależnej
X.
zauważ, że Y jest przedmiotem wzoru.
funkcje niejawne są natomiast zwykle podane w kategoriach
zarówno zmiennych zależnych, jak i niezależnych.,
NP:- y + x2 – 3x + 8 = 0
czasami jawne wyrażenie funkcji nie jest wygodne.
na przykład okrąg x2 + y2 = 16 można zapisać jako
lub 
która wersja powinna być pobrana, jeśli funkcja ma być
zróżnicowana ?
często łatwiej jest odróżnić funkcję implicit bez konieczności jej przestawiania, różnicując po kolei każdy termin.
ponieważ y jest funkcją x, stosuje się reguły łańcuchowe, iloczynowe i iloczynowe !,
przykład
różnicowanie x2 + y2 = 16 w odniesieniu do X.
porównywanie
przykład
różnicowanie 2×2 + 2xy + 2Y2 = 16 w odniesieniu do x.
przykład
znajdź gradient stycznej w punkcie r(1,2)
na wykresie krzywej zdefiniowanej przez X3+ Y2= 5 i określ
czy krzywa jest wklęsła w górę czy wklęsła w dół w tym punkcie.,
Divide through by y
Now substitute to find the particular solution
© Alexander Forrest