funkcja jawna to taka, która jest podana w kategoriach
zmiennej niezależnej.

Weźmy następującą funkcję,

y = x2 + 3x – 8

y jest zmienną zależną i jest podana w kategoriach zmiennej niezależnej
X.
zauważ, że Y jest przedmiotem wzoru.

funkcje niejawne są natomiast zwykle podane w kategoriach
zarówno zmiennych zależnych, jak i niezależnych.,

NP:- y + x2 – 3x + 8 = 0

czasami jawne wyrażenie funkcji nie jest wygodne.
na przykład okrąg x2 + y2 = 16 można zapisać jako

lub

która wersja powinna być pobrana, jeśli funkcja ma być
zróżnicowana ?

często łatwiej jest odróżnić funkcję implicit bez konieczności jej przestawiania, różnicując po kolei każdy termin.
ponieważ y jest funkcją x, stosuje się reguły łańcuchowe, iloczynowe i iloczynowe !,

przykład

różnicowanie x2 + y2 = 16 w odniesieniu do X.

porównywanie

przykład

różnicowanie 2×2 + 2xy + 2Y2 = 16 w odniesieniu do x.

przykład

znajdź gradient stycznej w punkcie r(1,2)
na wykresie krzywej zdefiniowanej przez X3+ Y2= 5 i określ
czy krzywa jest wklęsła w górę czy wklęsła w dół w tym punkcie.,

Divide through by y

Now substitute to find the particular solution

© Alexander Forrest

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *