Khan Academy nie obsługuje tej przeglądarki. [close]

– w porządku,jesteśmy proszeni o wybranie wykresu funkcji. A funkcja f (x) jest równa dwóm, razy trzy do X i mamy tu trzy opcje. Więc Wstrzymaj ten film i zobacz, czy możesz określić, który z tych trzech Wykresów faktycznie jest wykresem f (x). Przejdźmy przez to razem. Więc, ilekroć mam taką funkcję, która jest funkcją wykładniczą, ponieważ biorę pewną liczbę i mnożę ją przez inną liczbę do pewnej potęgi., Więc, to mówi mi, że jestem z wykładniczym. Lubię myśleć o dwóch rzeczach. Co się stanie, gdy x równa się zero? Jaka jest wartość naszej funkcji? Cóż, kiedy spojrzysz na tę funkcję, to będzie dwa, razy trzy do zera. Co jest równe, trzy, a zero to jeden. Jest równa dwóm. Jest jeden sposób na przemyślenie tego. Na wykresie y jest równe f (x), gdy x jest równe, y jest równe dwóm. Innym sposobem myślenia o tym jest ta wartość w funkcji wykładniczej, czasami nazywana wartością początkową, jeśli myślisz o osi x., Zamiast osi x, myślisz o osi czasu lub osi T. Dlatego czasami jest to wartość początkowa. Ale y-intercept jest opisany przez to, że gdy masz funkcję tej postaci. I widziałeś to tam, f(0). Trzy do zera to jeden. Zostałaś z nimi. Które z nich przechwyciły dwa? Cóż, tutaj, oni-przechwycenie wygląda jak jeden. Tutaj, przechwycenie y wygląda na trzy. Tutaj, przechwycenie y jest dwa. Tak więc, tylko przez eliminację, możemy czuć się całkiem dobrze, że ten trzeci wykres jest prawdopodobnie wyborem., Ale analizujmy to, żeby poczuć się jeszcze lepiej. I tak, mamy umiejętności do każdej funkcji wykładniczej, którą możemy napotkać. Cóż, druga rzecz do zrealizowania. Ta liczba, trzy, jest często określana jako wspólny stosunek. A to dlatego, że za każdym razem, gdy zwiększysz x o jeden, będziesz zabierał three do jednej wyższej mocy. Albo znowu pomnożą Cię przez trzy. Tak więc, na przykład, f (1) będzie równe dwa, razy trzy do jedynki. Dwa, razy trzy do jednego lub dwa razy trzy, co jest równe sześciu., Tak więc, od f(0) do F(1), zasadniczo musisz pomnożyć przez trzy. A Ty mnożą się przez trzy. f (2) znowu pomnożysz przez trzy. Będzie dwa, razy trzy do kwadratu, co równa się 18. I tak, po raz kolejny, kiedy zwiększyłem moje x o jeden, pomnożę wartość mojej funkcji przez trzy. Zobaczmy, który z nich to zrobi. Ten, o którym mówiliśmy, ma błędne y-intercept, ale gdy przechodzimy z równania x DO x równa się 1, przechodzimy od jednego do trzech. / Align = „left” / , Więc wygląda na to, że to ma wspólny stosunek trzech. Po prostu ma inną funkcję y-intercept niż funkcja, na której nam zależy. Wygląda na to, że wykres f (x) jest równy justone, razy 3 do X. tutaj zaczynamy od trzech. I wtedy, gdy x równa się jeden, wygląda na to, że podwajamy każdy czas, w którym x wzrasta o jeden. Wygląda na to, że Graf y jest równy… Mam to, co mogliśmy określić jako wartość początkową, przechwytującą, trzy. A jeśli podwajamy się za każdym razem, zwiększamy się o jeden. To ten wykres., Jak powiedziałem, ten pierwszy wykres wygląda jak y jest równa jeden, razy trzy do x. jesteśmy potrojenie za każdym razem. Raz, razy trzy do X. albo możemy powiedzieć, że Y jest równe do trzech do X. Teraz, ten tutaj lepiej działa, bo już wybraliśmyedit jako nasze rozwiązanie. Zobaczmy, czy tak jest. Tak więc, gdy zwiększamy o jeden, powinniśmy pomnożyć przez trzy. Więc dwa razy trzy to rzeczywiście sześć. A potem, gdy zwiększysz się o kolejny, powinniśmy iść do 18. I to trochę poza planem, ale wydaje się rozsądne widzieć, że za każdym razem mnożymy się przez trzy., Możesz też pójść w drugą stronę. Jeśli idziesz w dół o jeden, powinieneś podzielić przez trzy. Więc, dwa podzielone przez trzy, to wygląda całkiem blisko 2/3. Powinniśmy więc czuć się bardzo dobrze o naszym trzecim wyborze.