wielkość fizyczna może być wyrażona jako iloczyn liczby i jednostki fizycznej, podczas gdy formuła wyraża zależność między wielkościami fizycznymi., Warunkiem koniecznym dla poprawności wzoru jest wymóg, że wszystkie terminy mają ten sam wymiar, co oznacza, że każdy termin we wzorze może być potencjalnie przekształcony do zawierać identyczną jednostkę (lub iloczyn identycznych jednostek).
V = 4 3 π (2,0 cm) 3 ≈ 33,51 cm 3 . {\displaystyle V={\frac{4} {3}}\pi (2.0 {\mbox{cm}})^{3}\approx 33.51 {\MBOX{cm}}^{3}.}
istnieje ogromna ilość szkoleń edukacyjnych na temat zatrzymywania jednostek w obliczeniach i konwersji jednostek do pożądanej formy (np. w przypadku konwersji jednostek przez etykietę współczynnika).,
najprawdopodobniej zdecydowana większość obliczeń z pomiarami odbywa się w programach komputerowych, bez możliwości zachowania symbolicznego obliczenia jednostek. W obliczeniach stosuje się tylko ilość numeryczną, która wymaga, aby uniwersalny wzór był konwertowany na wzór przeznaczony do użycia tylko z zalecanymi jednostkami (tj. ilość numeryczna jest domyślnie zakładana jako mnożenie określonej jednostki). Wymagania dotyczące określonych jednostek muszą być podane użytkownikom wejścia i wyjścia formuły.
V O L t b s p = 4 3 π R A D 3 c M 3 ., {\displaystyle\mathrm {VOL} ~\mathbf {tbsp} ={\frac{4} {3}} \pi\mathrm{RAD} ^{3}~ \ mathbf{cm} ^{3}. V O L ≈ 0,2833 R A D 3 . {\displaystyle \mathrm {VOL}\approx 0.2833~ \ mathrm{RAD} ^{3}.}
wzór z określonymi jednostkami może występować również z prostymi symbolami, być może nawet z identycznymi symbolami jak w oryginalnym wzorze wymiarowym:
V = 0,2833 r 3 . {\displaystyle V=0,2833 ~ r^{3}.}
Jeśli wzór fizyczny nie jest wymiarowo jednorodny, byłby błędny., W rzeczywistości fałsz staje się widoczny w niemożności wyprowadzenia wzoru z określonymi jednostkami, ponieważ nie byłoby możliwe wyprowadzenie wzoru składającego się tylko z liczb i bezwymiarowych współczynników.
w naukachedytuj
formuły używane w nauce prawie zawsze wymagają wyboru jednostek. Formuły są używane do wyrażania zależności między różnymi wielkościami, takimi jak temperatura, Masa lub ładunek w fizyce; podaż, zysk lub popyt w ekonomii; lub szeroki zakres innych wielkości w innych dyscyplinach.
przykładem wzoru stosowanego w nauce jest wzór entropii Boltzmanna., W termodynamice statystycznej jest to równanie prawdopodobieństwa odnoszące się do entropii s gazu idealnego do ilości w, która jest liczbą mikrostatów odpowiadających danemu makrostatowi:
s = k log log w {\displaystyle S= K \cdot \ log w} (1) S= K ln w
Gdzie K jest stałą Boltzmanna równą 1,38062 x 10-23 dżule/kelwin, A W jest liczbą mikrostatów zgodnych z danym makrostatem.