- 8.1: dyskretne Zmienne losowe jesteśmy teraz w stanie udowodnić nasze pierwsze fundamentalne twierdzenie prawdopodobieństwa. Widzieliśmy, że intuicyjny sposób postrzegania prawdopodobieństwa pewnego wyniku jest jako częstotliwość, z jaką ten wynik występuje w dłuższej perspektywie, gdy eksperyment powtarza się wiele razy.
- 8.2: ciągłe Zmienne losowe
Miniatura: Dyfuzja jest przykładem prawa dużych liczb., Początkowo rozpuszczone cząsteczki znajdują się po lewej stronie bariery (linia magenty), a żadna po prawej. Bariera jest usuwana, a rozpuszczona dyfunduje, aby wypełnić cały pojemnik. Góra: w przypadku pojedynczej cząsteczki ruch wydaje się być dość przypadkowy. Środek: przy większej liczbie cząsteczek wyraźnie występuje trend, w którym substancja rozpuszczona wypełnia Pojemnik coraz bardziej równomiernie, ale występują również przypadkowe wahania., Dno: przy ogromnej liczbie cząsteczek substancji rozpuszczonej (zbyt wielu, aby zobaczyć), losowość zasadniczo zniknęła: substancja rozpuszczona wydaje się poruszać płynnie i systematycznie od obszarów o wysokim stężeniu do obszarów o niskim stężeniu. W realistycznych sytuacjach chemicy mogą opisać dyfuzję jako deterministyczne zjawisko makroskopowe, mimo że jest to zjawisko losowe. (Domena łonowa; Sbyrnes321 via Wikipedia).