in de geometrie les van vandaag, gaan we Rotatieregels bekijken.
Jenn, oprichter Calcworkshop®, 15+ jaar ervaring (Licentie & gecertificeerde leraar)
je gaat leren over rotatiesymmetrie, back-to-back reflecties en gemeenschappelijke reflecties over de oorsprong.
laten we eens kijken hoe dit werkt!,
een rotatie is een isometrische transformatie die elk punt van een figuur door een bepaalde hoek en richting om een vast punt draait.
om een rotatie te beschrijven, heb je drie dingen nodig:
- richting (met de klok mee CW of tegen de klok in CCW)
- hoek in graden
- middelpunt van rotatie (draai ongeveer welk punt?,)
de meest voorkomende rotaties zijn 180° of 90°, en soms 270° draaien, rond de oorsprong, en beïnvloeden elk punt van een figuur als volgt:
rotaties rond de oorsprong
90 Graden Rotatie
wanneer een punt 90 graden tegen de klok in rond de oorsprong draait wordt ons punt A(x, y) een'(-y,x). Met andere woorden, wissel x en y en maak y negatief.,
90 rotatie
180 Graden Rotatie
bij het draaien van een punt 180 graden tegen de klok in over de oorsprong wordt ons punt A(x,y) Een'(-x,-y). Dus alles wat we doen is zowel X als y negatief maken.
180 Rotatie
270 Graden Rotatie
bij het roteren van een punt 270 graden tegen de klok in over de oorsprong wordt ons punt A(x,y) een'(y,-x). Dit betekent dat we van x en y wisselen en x negatief maken.,
270 Rotatie tegen de klok
Common Rotaties Over de Herkomst
Samenstelling van Transformaties
En net als we zagen hoe twee reflecties back-to-back over parallelle lijnen is gelijk aan een vertaling, als een figuur is tweemaal gereflecteerd over elkaar snijdende lijnen, is dit samenstelling van reflecties is gelijk aan één omwenteling.,
samenstelling van transformaties
in feite is de draaihoek gelijk aan tweemaal die van de scherpe hoek gevormd tussen de snijlijnen.
draaihoek
rotatiesymmetrie
ten slotte heeft een figuur in een vlak rotatiesymmetrie als de figuur op zichzelf kan worden afgebeeld met een rotatie van 180° of minder. Dit betekent dat als we een object 180° of minder draaien, de nieuwe afbeelding er hetzelfde uit zal zien als de oorspronkelijke preimage., En bij het beschrijven van rotatiesymmetrie, is het altijd nuttig om de volgorde van rotaties en de grootte van rotaties te identificeren.
De volgorde van rotaties is het aantal keren dat we het object kunnen draaien om symmetrie te creëren, en de grootte van rotaties is de hoek in graden voor elke beurt, zoals mooi aangegeven door Math Bits Notebook.
in de video die volgt, zal je kijken hoe je:
- beschrijft en grafiek rotatiesymmetrie.
- Beschrijf de rotatietransformatie die na twee opeenvolgende reflecties over elkaar kruisende lijnen weergeeft.,
- bepaal of een vorm al dan niet op zichzelf kan worden afgebeeld met behulp van rotatiesymmetrie.,h2>
38 min
- Inleiding tot Rotaties
- 00:00:23 – Hoe beschrijf je een rotatie-transformatie (Voorbeelden #1-4)
- Exclusieve Content voor Alleen voor leden
- 00:12:12 – het Tekenen van de afbeelding in de rotatie (Voorbeelden #5-6)
- 00:16:41 – het Vinden van de coördinaten van de hoekpunten na de gegeven transformatie (Voorbeelden #7-8)
- 00:19:03 – Hoe de rotatie na twee herhaalde reflecties (Voorbeelden #9-10)
- 00:26:32 – het Identificeren van rotationele symmetrie, orde, en de omvang van de rotatie?, (Voorbeelden #11-16)
- Praktijk Problemen met Stap-voor-Stap Oplossingen
- Hoofdstuk Tests met Video-Oplossingen
– Krijg toegang tot alle cursussen en meer dan 150 HD-video ‘ s met uw abonnement
Maandelijks, halfjaarlijks, en de Jaarlijkse Plannen Beschikbaar
maak Mijn Abonnement Nu
nog Niet klaar om u te abonneren? Neem Calcworkshop voor een spin met onze vrije limieten cursus