Inleiding
niet-Euclidische architectuur is hoe u plaatsen bouwt met behulp van niet-Euclidische geometrie. Wikipedia ‘ s heeft een geweldig artikel over.Kortom, het plezier begint wanneer je begint te kijken naar een systeem waar Euclides vijfde postulaat is niet waar.Als dat gebeurt, heb je het over een systeem waarbij parallelle lijnen niet op dezelfde afstand van elkaar blijven.
twee basismethoden om niet-Euclidische ruimten te beschrijven: elliptisch en hyperbolisch.,
in de elliptische meetkunde zullen twee parallelle lijnen uiteindelijk naar elkaar toe krommen (denk aan de omtrek van een voetbal).De ruimte is gekromd, en de mate van die kromming beïnvloedt hoe lang het duurt om de parallelle lijnen te snijden, en welke hoek ze maken wanneer ze dat doen.
in hyperbolische meetkunde is het tegenovergestelde waar. De ruimte is omgekeerd gebogen. Parallelle lijnen bewegen verder weg en zullen elkaar nooit kruisen, groeien alleen verder uit elkaar.,
niet-Euclidische meetkunde is vreemd omdat het lijkt op normale ruimte zoals we die kennen op lokaal niveau, maar op globaal niveau is het veel anders.
Hier is een voorbeeld van’ lokaal normaal, globaal vreemd’: de wereldbol kan een niet-Euclidische ruimte zijn als we aannemen dat het oppervlak ervan eigenlijk vlak is.Een man die aan de evenaar staat reist naar de Noordpool.Hij draait 90 graden naar rechts en reist terug naar de evenaar.Hij draait weer 90 graden naar rechts en reist terug naar waar hij begon.Als je het in kaart brengt, heeft hij een driezijdige figuur gemaakt met drie hoeken van 90 graden.,Hij heeft een driezijdig vierkant gemaakt!Als het oppervlak van de aarde eigenlijk vlak zou zijn, zou de man zich in een niet-Euclidische meetkunde bevinden, waarschijnlijk op de vlucht voor eldritch gruwelen die hij op de Noordpool ontdekte.
eigenlijk geloven de meeste natuurkundigen dat we al in een niet-Euclidische ruimte leven.Zoals het oppervlak van de aarde lokaal 2-D is (en vierkanten zijn vierkanten) maar bestaat in een 3-D ruimte (en drie rechte hoeken vormen een driehoek), is het universum waarschijnlijk 3-D lokaal (waar kubussen kubussen zijn) maar 4-D globaal (en kubussen zijn geen kubussen).,
the Pillar Room
Hoe kan ik dit toepassen op een tafelblad spel?Ik stel het graag voor met de Pilaar Room.
stel je voor dat je naar een normale kamer gaat met een vierkante pilaar in het midden.Je loopt 360 graden rond de pilaar, en merkt op dat het vier zijden heeft met 90 graden hoeken voor de hoeken, en je bent terug bij waar je begon. Klinkt goed? Dat is een normale kamer.
maar wat als het meer dan 360 graden kostte om terug te keren naar waar je begon?Wat als je er twee keer omheen moest, en het duurde 720 graden om terug bij de deur te komen?,Beeld je dit in: het feest komt de zuilenkamer binnen vanaf de enige deur (aan de s-Muur).De schurk besluit om rond de pilaar te lopen en rond te kijken, maar wanneer de schurk terug naar de S-kant van de kamer komt, is het feest weg.De schurk kan de partij nog steeds horen vragen waarom hij zich achter de pilaar verstopt (het geluid stuitert van beide n muren), maar hij kan ze niet zien.In feite is de deur ook weg, ook al is hij aan de S-kant van de kamer.Natuurlijk hoeft hij maar 360 graden rond de pilaar te lopen om er weer bij te komen.,
met een niet-Euclidische architectuur kan een ruimte van 10′ x 10 ‘ 200 m2 bevatten. ft.
u zult merken dat dit veel op hyperspace lijkt, omdat veel dingen dezelfde ruimte innemen.In feite, de kamer die ik net beschreven kan worden gedupliceerd door het plaatsen van een discrete, twee-weg portaal van de pilaar naar het midden van de noordelijke muur.Dit portaal zou leiden tot een identieke kamer (die geen deur of partijleden in het heeft).Door rond de pilaar te lopen, liep de schurk door het portaal naar de identieke kamer en merkte het niet eens op.,Maar nog 360 graden rond de pilaar en hij zal thuis zijn.
maar dat is nog steeds eenvoudig.
Wat als het 270 graden was om rond de pilaar te gaan om terug te keren naar het beginpunt?De schurk zou gaan ¾ van de weg rond de pilaar alvorens terug te keren naar de partij, hoewel de pilaar heeft vierkante hoeken.In feite, de schurk kon staan in de NW hoek van de kamer (na het verlaten van het feest op de S muur) en zie het feest op twee plaatsen.En de partij kon de schurk op twee plaatsen zien.,Merk op dat ze geen kopieën zien, ze zien de schurk eigenlijk vanuit twee richtingen omdat de ruimte gebogen is en parallelle lijnen hier samenkomen.Dit is een elliptische geometrie, en de ogenschijnlijk vierkante ruimte heeft drie hoeken.Deze 10′ x 10 ‘ kamer heeft een oppervlakte van 75 m2. ft.
als het 180 graden rond de pilaar was, zou de pilaar een tweezijdig vierkant zijn, en de schurk zou rare dingen kunnen doen, zoals zichzelf in de rug schieten als hij om een hoek kijkt. Zeer elliptische ruimtes worden snel raar, En Ik zal ze in de volgende sub behandelen.
Wat als de ruimte zeer hyperbolisch was?,Wat als je 10 keer rond de pilaar moest lopen voordat je terug ging naar waar je begon?Een 10′ x10 ‘ kamer op uw dungeon map heeft plotseling 1000 vierkante meter. ft. daarin (en de vierkante pilaar heeft 40 zijden).
wat als je twee van deze pilaren in dezelfde kamer zet en het een doolhof noemt?Afhankelijk van hoe het feest de twee pilaren verdraaide en omdraaide, konden ze heel verdwalen en heel ver weg van de deur komen die ze binnengingen.Een 10 ‘ x20 ‘ met twee pilaren zou kunnen zijn . . . zo groot als je wilt, met zoveel takken als je wilt in kaart brengen.,Als je een monster in een kleine 2-pilaar doolhof, het feest zal waarschijnlijk minder dan 20’ afstand van het monster op een bepaald moment. Het zal brullen als een gigantische vuilnisbak en het feest zal schreeuwen als cheerleaders, maar noch de partij, noch het monster zal weten hoe om elkaar te bereiken (aangezien het lawaai komt van alle verschillende paden naar de andere partij).Griezelig, hè?
leuke Tip: bij het in kaart brengen van eenvoudige hyperdimensionale doolhoven, denk aan elk centrum van de kamer als een enkele locatie.,Zoek dan gewoon uit waar elk van de vier richtingen je brengt (elke richting rond elk van de pilaren) en naar welke locatie het je leidt.Gewoon omdat het verwart de hel uit je spelers betekent niet dat het moet u verwarren.
tijd om groot te denken.
wees niet bang om de pijlerruimte te extrapoleren naar de hele kerker.Misschien een draai rond de pilaar brengt hen naar een zeer vergelijkbare kerker-de partij misschien niet beseffen dat ze in een andere voor een tijdje, noch zullen ze beseffen dat de pilaar kan hen terug te nemen.,
of beeld een hoofdruimte tussen twee pilaren in, zoals in het doolhof met twee pilaren.Afhankelijk van waar u zich in het doolhof bevindt, kan de centrale ruimte verschillende thema ‘ s of doeleinden hebben. Met de prijs van onroerend goed zoals het is, kunt u een kerker met 20 kamers in een 50’ X50 ‘ gebied passen.
De pillar hoeft ook geen pillar te zijn.Het kan een vierkante hal zijn, waar het feest er drie keer omheen moet reizen om terug te keren naar waar ze begonnen zijn. (Deze hal heeft 3 noordelijke hallen, 3 oostelijke hallen, 3 zuidelijke hallen en 3 Westelijke hallen.) Â Het kan een gat dat partij springt naar beneden in een zwembad van water., Het kan een boog of een muishol zijn. Het kan een gebouw zijn waar de ramen ergens naar toe leiden dat de voordeur dat niet doet. het kan een tuinhuisje zijn.
ten slotte heb je eindelijk enige rechtvaardiging voor het maken van een aantal echt onzinnige kaarten.Als vijf (90 graden) linksbochten gelijk zijn aan een bocht naar rechts, mag je twee kamers in dezelfde ruimte zetten en logische pogingen om kaarten te maken verwarren.
Interfacing van niet-Euclidische spaties met Euclidische spaties
dat kan niet. zodra je begint te proberen driezijdige vierkanten op je battlemap te plaatsen, krijg je problemen.,Technisch gezien moet je dat soort ruimtes in kaart brengen met rare tessellaties en geen grafiekpapier.
maar niet-Euclidische ruimten kunnen goed werken in beperkte sterrenschepen en kerkers, waar er een beperkt aantal wegen in en uit een ruimte zijn.U kunt veel plezier hebben met het in kaart brengen van een kamer met niet-Euclidische geometrie.De truc is om te onthouden is dat ze lokaal Euclidisch zijn (vierkanten lijken nog steeds op vierkanten), maar niet op een grotere schaal (een groot genoeg vierkanten heeft geen 4 zijden meer).
begin eenvoudig.,Misschien leidt een ronde rond de pilaar kamer naar een hal die een andere kant buigt dan de hal waar je vandaan kwam, en leidt naar een ander gebied.Misschien met de klok mee draaien leiden je naar oudere en oudere iteraties van het schip, tot na vier bochten, het doodloopt, en je wordt achtergelaten in een afgeleefde lijk van een sterrenschip (en misschien de bochten nam je terug in de tijd, als je wilt om dom te worden).
en als uw partij begint te hacken op de muren tussen niet-Euclidische ruimte en Euclidische ruimte. . . dingen breken die een onmogelijk object in ons universum houden, kan geen goede zaak zijn.,Opties voor de onderscheidende DM omvatten (maar zijn niet beperkt tot):explosies( hyperbolische ruimten), implosies (elliptische ruimten), Zuigvortexen, bewuste jeuk, Cthulhu, etc.
deel 2 van dit essay is hier te vinden.
figuur met dank aan Wikipedia.