Khan Academy ondersteunt deze browser niet. [close]

– goed,we worden gevraagd om de grafiek van de functie te kiezen. En de functie is f (x) is gelijk aan twee, maal drie tot de x en we hebben hier drie keuzes. Pauzeer deze video en kijk of je kunt bepalen welke van deze drie grafieken de grafiek van f(x) is. Laten we dit samen oplossen. Dus als ik een functie als deze heb, wat een exponentiële functie is, want ik neem een getal en ik vermenigvuldig het met een ander getal tot een macht., Dat zegt me dat ik te maken heb met een exponentieel. Ik denk graag aan twee dingen. Wat gebeurt er als x gelijk is aan nul? Wat is de waarde van onze functie? Als je naar deze functie kijkt, zou dit twee keer drie tot de nul zijn. Wat gelijk is aan, drie tot de nul is één. Het is gelijk aan twee. Dus, een manier om erover te denken. In de grafiek van y is gelijk aan f (x), als x gelijk is aan nul, is y gelijk aan twee. Of een andere manier om er over na te denken is deze waarde in exponentiële functie, soms de beginwaarde genoemd, als je aan de x-as denkt., In plaats van de x-as, denk je na over de tijd-as of de t-as. Daarom wordt het soms de beginwaarde genoemd. Maar het y-snijpunt wordt beschreven als je een functie van deze vorm hebt. En je zag het daar, f (0). Drie tot de nul is één. Je blijft met die twee over. Dus, welke van deze hebben een Y-onderschepping van twee? Nou, hier, ze-onderscheppen ziet eruit als een. Hier ziet de Y-as eruit als drie. Hier is de Y-as twee. Alleen al door eliminatie kunnen we ons vrij goed voelen dat deze derde grafiek waarschijnlijk de keuze is., Maar laten we het blijven analyseren om ons er nog beter over te voelen. We hebben dus de vaardigheden voor elke exponentiële functie die we tegenkomen. Nou, het andere ding om te beseffen. Dit getal, Drie, wordt vaak aangeduid als een gemeenschappelijke verhouding. En dat komt omdat elke keer dat je X met één verhoogt, je er drie naar een hogere macht brengt. Of je gaat weer vermenigvuldigen met drie. Dus, bijvoorbeeld, f (1) is gelijk aan twee, maal drie tot de één. Twee, keer drie tot de een of twee keer drie, wat gelijk is aan zes., Dus van f (0) naar f (1) moet je in wezen vermenigvuldigen met drie. En je blijft vermenigvuldigen met drie. f (2) Je gaat weer vermenigvuldigen met drie. Het wordt twee keer drie kwadraat, wat gelijk is aan 18. En dus, nogmaals, toen ik mijn x met één verhoogde, vermenigvuldig ik de waarde van mijn functie met drie. Laten we eens kijken wie dit doet. Deze heeft de verkeerde y-as, maar als we van X gelijk gaan nul naar x is gelijk aan één, gaan we van één naar drie. En dan, we gaan van drie tot het lijkt vrij dicht bij negen., Het ziet er dus naar uit dat dit een gemeenschappelijke Verhouding van drie heeft. Het heeft gewoon een andere y-as dan de functie waar we om geven. Dit lijkt erop dat de grafiek f (x) gelijk is aan slechts één keer 3 tot de x. Hier beginnen we bij drie. En dan, als x gelijk is aan één, lijkt het alsof we worden verdubbeld elke keer dat x met één toeneemt. Dit lijkt erop dat de grafiek van y gelijk is aan… Ik heb wat we onze initiële waarde kunnen noemen, onze y-as, drie. Als we elke keer verdubbelen, stijgen we met één. Drie keer twee tot de x. dat is deze grafiek hier., Zoals ik al zei, Deze eerste grafiek ziet eruit alsof y gelijk is aan één, maal drie tot de x. Een, maal drie tot de x of we kunnen gewoon zeggen y isequal tot drie tot de x nu, deze hier beter werken, want we hebben al gekozen edit als onze oplossing Laten we eens kijken of dat het geval is. Dus als we met één toenemen, moeten we met drie vermenigvuldigen. Dus twee keer drie is inderdaad zes. En dan, als je met een andere stijgt, moeten we naar 18 gaan. En dat is een beetje overdreven hier, maar het lijkt redelijk om te zien dat we elke keer met drie vermenigvuldigen., En je zou ook de andere kant op kunnen gaan. Als je naar beneden gaat door één, moet je delen door drie. Dus, twee gedeeld door drie, Dit lijkt vrij dicht bij 2/3. Dus, we moeten ons goed voelen over onze derde keuze.