een fysieke hoeveelheid kan worden uitgedrukt als het product van een getal en een fysieke eenheid, terwijl een formule een relatie tussen fysieke hoeveelheden uitdrukt., Een noodzakelijke voorwaarde voor de geldigheid van een formule is de eis dat alle termen dezelfde dimensie hebben, wat betekent dat elke term in de formule mogelijk kan worden geconverteerd om de identieke eenheid (of product van identieke eenheden) te bevatten.
V = 4 3 π (2,0 cm ) 3 ≈ 33,51 cm 3 . {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (2.0 {\mbox{ cm}})^{3}\approx 33,51 {\MBOX{ cm}}^{3}.}
Er is een enorme hoeveelheid educatieve training over het behouden van eenheden in berekeningen, en het converteren van eenheden naar een gewenste vorm (zoals het geval van eenheden conversie door factor-label).,
naar alle waarschijnlijkheid worden de meeste berekeningen met metingen uitgevoerd in computerprogramma ‘ s, zonder mogelijkheid om een symbolische berekening van de eenheden te behouden. Alleen de numerieke hoeveelheid wordt gebruikt in de berekening, die vereist dat de universele formule moet worden geconverteerd naar een formule die alleen met voorgeschreven eenheden moet worden gebruikt (dat wil zeggen, de numerieke hoeveelheid wordt impliciet verondersteld om een bepaalde eenheid te vermenigvuldigen). De eisen met betrekking tot de voorgeschreven eenheden moeten worden gegeven aan gebruikers van de input en de output van de formule.
V O L t b s p = 4 3 π R A D 3 c m 3 ., {\displaystyle \ mathrm {VOL} ~ \ mathbf {tbsp} ={\frac {4}{3}} \ pi \ mathrm {RAD} ^{3}~ \ mathbf {cm} ^{3}.} V O L ≈ 0,2833 R A D 3 . {\displaystyle \ mathrm {VOL} \ approx 0,2833~ \ mathrm {RAD} ^{3}.}
De formule met de voorgeschreven eenheden kan ook verschijnen met eenvoudige symbolen, misschien zelfs met identieke symbolen zoals in de oorspronkelijke dimensionale formule:
V = 0,2833 r 3 . {\displaystyle V = 0,2833~r^{3}.}
als de fysische formule niet dimensioneel homogeen is, zou deze foutief zijn., In feite wordt de valsheid duidelijk in de onmogelijkheid om een formule af te leiden met voorgeschreven eenheden, omdat het niet mogelijk zou zijn om een formule af te leiden die alleen bestaat uit getallen en dimensieloze verhoudingen.
in sciencedit
formules gebruikt in de wetenschap vereisen bijna altijd een keuze van eenheden. Formules worden gebruikt om relaties uit te drukken tussen verschillende grootheden, zoals temperatuur, massa of lading in de natuurkunde; aanbod, winst of vraag in de economie; of een breed scala van andere grootheden in andere disciplines.
een voorbeeld van een formule die in de wetenschap wordt gebruikt is Boltzmanns entropieformule., In de statistische thermodynamica, het is een kans vergelijking met de entropie S van een ideaal gas de hoeveelheid W, en dat is het aantal microstates overeenkomt met een gegeven macrostate:
S = k ⋅ log W {\displaystyle S=k\cdot \log W} (1) S= k ln W
waar k Boltzmann ‘ s constante gelijk aan-1.38062 x 10-23 joule/kelvin en W is het aantal microstates in overeenstemming met de gegeven macrostate.