een eenvoudig voorbeeld
waarschijnlijk is de makkelijkste manier om faculteit ontwerpen te begrijpen door naar een voorbeeld te kijken. Stel je een ontwerp voor waar we een educatief programma hebben waar we graag een verscheidenheid aan programmavariaties willen bekijken om te zien welke het beste werkt. We willen bijvoorbeeld de hoeveelheid tijd die de kinderen krijgen instructie variëren, waarbij de ene groep 1 uur instructie per week krijgt en de andere 4 uur per week., En, we willen de instelling variëren met een groep krijgen de instructie in de klas (waarschijnlijk getrokken uit in een hoek van het klaslokaal) en de andere groep wordt getrokken-uit het klaslokaal voor instructie in een andere kamer. We zouden kunnen denken aan vier aparte groepen om dit te doen, maar als we de hoeveelheid tijd in instructie variëren, welke instelling zouden we gebruiken: in-class of pull-out? En, wanneer we de instelling studeerden, hoeveel instructietijd zouden we gebruiken: 1 uur, 4 uur, of iets anders?
bij factoriële ontwerpen hoeven we geen compromissen te sluiten bij het beantwoorden van deze vragen., We kunnen het op beide manieren hebben als we elk van onze twee tijden kruisen in instructievoorwaarden met elk van onze twee instellingen. Laten we beginnen met het definiëren van termen. In factoriële ontwerpen is een factor een belangrijke onafhankelijke variabele. In dit voorbeeld hebben we twee factoren: tijd in instructie en instelling. Een niveau is een onderverdeling van een factor. In dit voorbeeld heeft tijd in instructie twee niveaus en instelling twee niveaus. Soms verbeelden we een factorieel ontwerp met een nummering notatie. In dit voorbeeld kunnen we zeggen dat we een 2 x 2 (spoken “two-by-two) faculteit ontwerp hebben., In deze notatie geeft het aantal getallen aan hoeveel factoren er zijn en de getalwaarden geven aan hoeveel niveaus. Als ik zou zeggen dat ik een 3 x 4 factorieel ontwerp had, zou je weten dat ik 2 factoren had en dat één factor 3 niveaus had terwijl de andere 4 had. De volgorde van de getallen maakt geen verschil en we kunnen dit net zo gemakkelijk een 4 x 3 factorieel ontwerp noemen. Het aantal verschillende behandelingsgroepen dat we hebben in een factorieel ontwerp kan eenvoudig worden bepaald door te vermenigvuldigen met de getalnotatie., Bijvoorbeeld, in ons voorbeeld hebben we 2 x 2 = 4 groepen. In ons notatievoorbeeld hebben we 3 x 4 = 12 groepen nodig.
we kunnen ook een factorieel ontwerp in ontwerpnotatie afbeelden. Vanwege de combinaties van het behandelingsniveau is het nuttig om subscripten op het behandelingssymbool (X) te gebruiken. We kunnen in de figuur zien dat er vier groepen zijn, één voor elke combinatie van niveaus van factoren. Het is ook meteen duidelijk dat de groepen willekeurig werden toegewezen en dat dit een posttest-only ontwerp is.,
nu, laten we eens kijken naar een verscheidenheid van verschillende resultaten die we kunnen krijgen van deze eenvoudige 2 x 2 factorial design. Elk van de volgende cijfers beschrijft een andere mogelijke uitkomst. En elk resultaat wordt weergegeven in tabelvorm (De2 x 2 tabel met de rij-en kolomgemiddelden) en in grafische vorm (waarbij elke factor een draai op de horizontale as neemt). U moet uzelf ervan overtuigen dat de informatie in de tabellen overeenkomt met de informatie in beide grafieken., Je moet jezelf ook overtuigen dat het paar grafieken in elke figuur exact dezelfde informatie weergegeven op twee verschillende manieren. De lijnen die worden weergegeven in de grafieken zijn technisch niet nodig – ze worden gebruikt als een visueel hulpmiddel om u in staat om gemakkelijk te volgen waar de gemiddelden voor een enkel niveau gaan over niveaus van een andere factor. Houd er rekening mee dat de in de tabellen en grafieken getoonde waarden groepsgemiddelden zijn op de resultaatvariabele. In dit voorbeeld kan het resultaat een test zijn voor het bereiken van het onderwerp dat wordt onderwezen., We zullen aannemen dat de scores op deze test variëren van 1 to 10 met hogere waarden die een grotere prestatie aangeven. U moet de resultaten in elk cijfer zorgvuldig bestuderen om de verschillen tussen deze gevallen te begrijpen.
het Null-resultaat
laten we beginnen met het” null ” – geval. Het null geval is een situatie waarin de behandelingen geen effect hebben. Dit cijfer gaat ervan uit dat zelfs als we de training niet zouden geven we konden verwachten dat studenten gemiddeld een 5 zouden scoren op de uitkomsttest., Je kunt in dit hypothetische geval zien dat alle vier groepen een gemiddelde van 5 scoren en daarom moeten de rij-en kolomgemiddelden 5 zijn. Je kunt de lijnen voor beide niveaus niet zien in de grafieken omdat de ene lijn recht op de andere valt.
de belangrijkste effecten
een hoofdeffect is een resultaat dat een consistent verschil is tussen de niveaus van een factor. Bijvoorbeeld, we zouden zeggen dat er een belangrijk effect is voor het instellen als we een statistisch verschil vinden tussen de gemiddelden voor de in-class en pull-out groepen, op alle niveaus van tijd in instructie. De eerste figuur toont een belangrijk effect van de tijd., Voor alle instellingen werkte de conditie van 4 uur/week beter dan die van 1 uur/week. Het is ook mogelijk om een hoofdeffect te hebben voor het instellen (en geen voor de tijd).
in de tweede hoofdeffectgrafiek zien we dat training in de klas voor alle tijdsperioden beter was dan pull-out training.
ten slotte is het mogelijk om een hoofdeffect op beide variabelen gelijktijdig te hebben, zoals afgebeeld in het derde hoofdeffectcijfer., In dit geval werkt 4 uur/week altijd beter dan 1 uur/week en in-class instelling werkt altijd beter dan pull-out.
interactie-effecten
als we alleen naar de belangrijkste effecten konden kijken, zouden factoriële ontwerpen nuttig zijn. Maar door de manier waarop we niveaus combineren in factoriële ontwerpen, stellen ze ons ook in staat om de interactie-effecten te onderzoeken die bestaan tussen factoren. Een interactie-effect bestaat wanneer verschillen op een factor afhankelijk zijn van het niveau dat u op een andere factor., Het is belangrijk om te erkennen dat een interactie tussen factoren is, niet niveaus. We zouden niet zeggen dat er een interactie tussen 4 uur / week en in-class behandeling. In plaats daarvan zouden we zeggen dat er een interactie is tussen tijd en instelling, en dan zouden we verder gaan met het beschrijven van de specifieke niveaus die betrokken zijn.
Hoe weet u of er een interactie is in een factorieel ontwerp? Er zijn drie manieren om te bepalen of er een interactie is. Ten eerste, wanneer u de statistische analyse uitvoert, zal de statistische tabel verslag uitbrengen over alle belangrijke effecten en interacties., Ten tweede, je weet dat er een interactie is wanneer je niet kunt praten over het effect op een factor zonder de andere factor te noemen. als je aan het einde van onze studie kunt zeggen dat tijd in Instructie een verschil maakt, dan weet je dat je een hoofdeffect hebt en geen interactie (omdat je de instelfactor niet hoefde te vermelden bij het beschrijven van de resultaten voor de tijd). Aan de andere kant, wanneer je een interactie hebt is het onmogelijk om uw resultaten nauwkeurig te beschrijven zonder vermelding van beide factoren., Tot slot, kunt u altijd een interactie in de grafieken van groep betekent – wanneer er lijnen die niet parallel zijn is er een interactie aanwezig! Als u de belangrijkste effectgrafieken hierboven bekijkt, zult u merken dat alle lijnen binnen een grafiek parallel zijn. In tegenstelling, voor alle van de interactie grafieken, zult u zien dat de lijnen niet parallel zijn.
in de eerste interactie – effectgrafiek zien we dat één combinatie van niveaus-4 uur/week en in – class instelling-het beter doet dan de andere drie., In de tweede interactie hebben we een complexere “cross-over” interactie. Hier doet de pull-out groep het bij 1 uur/week beter dan de in-class groep, terwijl bij 4 uur / week het omgekeerde waar is. Bovendien doen beide combinaties van niveaus het even goed.
samenvatting
Factorieel ontwerp heeft een aantal belangrijke kenmerken. Ten eerste heeft het grote flexibiliteit voor het verkennen of verbeteren van het “signaal” (behandeling) in onze studies. Wanneer wij in het onderzoeken van behandelingsvariaties geïnteresseerd zijn, zouden facultatieve ontwerpen sterke kandidaten als ontwerpen van keus moeten zijn., Ten tweede zijn facultatieve ontwerpen efficiënt. In plaats van het uitvoeren van een reeks onafhankelijke studies zijn we effectief in staat om deze studies te combineren tot één. Tot slot zijn factoriële ontwerpen de enige effectieve manier om interactie-effecten te onderzoeken.
tot nu toe hebben we alleen gekeken naar een zeer eenvoudige 2 x 2 factoriële ontwerpstructuur. Misschien wilt u kijken naar een aantal facultatieve ontwerpvariaties om een dieper begrip van hoe ze werken te krijgen. Misschien wil je ook onderzoeken hoe we de statistische analyse van facultaire experimentele ontwerpen benaderen.