- 8.1: Discrete willekeurige variabelen we zijn nu in een positie om onze eerste fundamentele waarschijnlijkheidsstelling te bewijzen. We hebben gezien dat een intuïtieve manier om de waarschijnlijkheid van een bepaalde uitkomst te zien is als de frequentie waarmee die uitkomst op de lange termijn optreedt, wanneer het experiment een groot aantal keren wordt herhaald.
- 8.2: continue willekeurige variabelen
Miniatuur: diffusie is een voorbeeld van de wet van grote getallen., Aanvankelijk zijn er opgeloste moleculen aan de linkerkant van een barrière (magenta lijn) en geen aan de rechterkant. De barrière wordt verwijderd en de opgeloste stof verspreidt zich om de hele container te vullen. Top: met een enkel molecuul lijkt de beweging vrij willekeurig. Midden: met meer moleculen is er duidelijk een trend waar de opgeloste stof de container meer en meer uniform vult, maar er zijn ook willekeurige fluctuaties., Bodem: met een enorm aantal opgeloste moleculen (te veel om te zien), is de willekeur in wezen verdwenen: de opgeloste stof lijkt soepel en systematisch te bewegen van gebieden met een hoge concentratie naar gebieden met een lage concentratie. In realistische situaties kunnen chemici diffusie beschrijven als een deterministisch macroscopisch fenomeen, ondanks de onderliggende willekeurige aard ervan. (Pubic Domain; Sbyrnes321 via Wikipedia).