Nicht-euklidische Architektur: Teil 1

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Einführung

Nicht-euklidische Architektur ist, wie Sie Orte mit nicht-euklidischen Geometrie bauen.  Wikipedia hat einen großen Artikel über ihn. Grundsätzlich beginnt der Spaß, wenn Sie anfangen, ein System zu betrachten, in dem Euklids fünftes Postulat nicht wahr ist. Wenn das passiert, Sie sprechen von einem system, in dem parallele Linien bleiben nicht in der gleichen Entfernung von einander.

Zwei grundlegende Arten, nicht-euklidische Räume zu beschreiben: sind elliptisch und hyperbolisch.,

In der elliptischen Geometrie krümmen sich schließlich zwei parallele Linien zueinander (denken Sie an den Umriss eines Fußballs).Der Raum ist gekrümmt, und der Grad dieser Krümmung beeinflusst, wie lange die parallelen Linien brauchen, um sich zu schneiden, und welchen Winkel sie machen, wenn sie es tun.

In der hyperbolischen Geometrie ist das Gegenteil der Fall. Â Raum ist in die andere Richtung gekrümmt. Â Parallele Linien bewegen sich weiter weg und kreuzen sich nie, sondern wachsen weiter auseinander.,

Nicht-euklidische Geometrie ist seltsam, weil sie wie normaler Raum aussieht, wie wir ihn auf lokaler Ebene kennen, aber auf globaler Ebene ist sie viel anders.

Hier ist ein Beispiel für „lokal normal, global seltsam“: Der Globus kann ein nicht-euklidischer Raum sein, wenn wir davon ausgehen, dass die Oberfläche tatsächlich flach ist. Ein am Äquator stehender Mann reist zum Nordpol. Er dreht sich um 90 Grad nach rechts und reist zurück zum Äquator. Er dreht sich wieder um 90 Grad nach rechts und reist dorthin zurück, wo er angefangen hat. Wenn Sie die Karte heraus, er hat eine dreieckige Figur mit drei 90-Grad-Winkel., Er hat ein dreiseitiges Quadrat gemacht! Wenn die Oberfläche der Erde tatsächlich flach ist, der Mann wäre in einer nicht-euklidischen geometrie, vermutlich ausgeführt von eldritch Greuel, die er entdeckte den Nordpol.

Tatsächlich glauben die meisten Physiker, dass wir bereits in einem nicht-euklidischen Raum leben. wie die Oberfläche der Erde ist die 2-D -, lokal-und Vierecke sind Quadrate), aber existiert in einem 3-D-Raum (und drei rechten Winkeln eine Dreiecks), das Universum ist wahrscheinlich die 3-D-lokal (wo cubes sind Würfel), aber 4-D weltweit (und in Würfel nicht würfeln).,

The Pillar Room

Wie kann man das auf ein Tischspiel anwenden? ich gerne vorstellen mit der Säule Platz.

Stellen Sie sich vor, Sie gehen in einen normalen Raum mit einer quadratischen Säule in der Mitte. Sie gehen 360 Grad um die Säule herum und stellen fest, dass sie vier Seiten mit 90-Grad-Winkeln für die Ecken hat, und Sie sind wieder da, wo Sie angefangen haben.  klingt gut?  Das ist eine normale Zimmer.

Aber was ist, wenn es mehr als 360 Grad dauerte, um dorthin zurückzukehren, wo Sie angefangen haben? Was wäre, wenn Sie es zweimal umgehen müssten und es 720 Grad brauchte, um wieder zur Tür zu kommen?, Bild dies: die Partei betritt den Säulenraum von der einzigen Tür (auf der S Wand). Der Schelm, beschließt, zu Fuß rund um die Säule und schauen Sie sich um, aber wenn der Schurke wird wieder auf der S-Seite des Zimmers, die party ist vorbei. Der Schurke kann noch hören die Partei, ihn zu Fragen, warum versteckt er sich hinter der Säule (der sound bouncing off sowohl N Wänden), aber er kann Sie nicht sehen. In der Tat ist die Tür auch weg, obwohl er auf der S Seite des Raumes ist. Natürlich muss er nur 360 Grad in beiden Richtungen um die Säule laufen, um zu ihnen zurückzukehren.,

Mit nicht-euklidischer Architektur kann ein 10′ x10 ‚ Raum 200 m2 aufnehmen. ft.

Möglicherweise stellen Sie fest, dass dies dem Hyperraum sehr ähnlich sieht, da viele Dinge denselben Raum einnehmen. In der Tat das Zimmer, das ich gerade beschrieben werden könnten dupliziert werden, indem eine diskrete, zwei-Wege-portal von der Säule zur Mitte der nördlichen Wand. Dieses portal führen würde, zu einem identischen Raum (die nicht haben eine Tür, oder jede Partei, die Mitglieder in es). Als er um die Säule herumging, ging der Schurke durch das Portal in den identischen Raum und bemerkte es nicht einmal., Aber ein weiteres 360 Grad um die Säule, und er wird zu Hause sein.

Aber das ist immer noch einfaches Zeug.

Was wäre, wenn es 270 Grad wäre, um die Säule herumzugehen, um zum Ausgangspunkt zurückzukehren? Die Schurken gehen würde ¾ der Weg um die Säule, bevor er zurück zu der party, obwohl die Säule hat quadratische Ecken. In der Tat konnte der Schurke in der rechten Ecke des Raumes stehen (nachdem er die Party an der S-Wand verlassen hatte) und die Party an zwei Stellen sehen. Und die Partei konnte den Schurken an zwei Stellen sehen.,Bitte beachten Sie, dass sie keine Kopien sehen, sie sehen den Schurken tatsächlich aus zwei Richtungen, da der Raum gekrümmt ist und sich hier parallele Linien treffen. Dies ist eine elliptische Geometrie, und der scheinbar quadratische Raum hat drei Ecken. Dieses 10 ‚ x10 ‚ Zimmer hat eine Fläche von 75 qm. ft.

Wenn es 180 Grad um die Säule wäre, wäre die Säule ein zweiseitiges Quadrat, und der Schurke könnte seltsame Dinge tun, wie sich in den Rücken schießen, während er um eine Ecke späht. Â Stark elliptischen Räume merkwürdig schnell, und ich werde Sie in der nächsten sub.

Was wäre, wenn der Raum sehr hyperbolisch wäre?, Was, wenn Sie hatte zu gehen um die Säule mit 10-mal, bevor Sie zurück zu, wo Sie anfangen sollen? Ein 10′ x10 ‚ Zimmer auf Ihrer Dungeon-Karte hat plötzlich 1000 qm. ft. darin (und die quadratische Säule hat 40 Seiten).

Was ist, wenn Sie zwei dieser Säulen in den gleichen Raum stellen und es ein Labyrinth nennen? Je nachdem, wie die Partei verdreht und drehte sich um die beiden Säulen, sie könnten sehr verloren gehen, und am Ende sehr weit weg von der Tür, die sie eingegeben. 10’x20′ mit zwei Säulen sein könnte . . . hölle, so groß wie du es willst,mit so vielen Zweigen, wie du Lust hast., Wenn Sie ein monster, das in einer kleinen 2-Säulen-Labyrinth, die Partei wird wahrscheinlich weniger als 20′ Weg von dem monster zu jeder Zeit.  Es wird brüllen wie ein riesiges Müll-Beseitigung und die party wird Schreien wie Cheerleader, aber weder die Partei noch die monster wissen, wie Sie sich gegenseitig erreichen (da das Geräusch kommt von all den verschiedenen Pfade der anderen Partei). Spooky, nicht wahr?

Fun-Tipp: Wenn Sie versuchen, einfache hyperdimensionale Labyrinthe abzubilden, stellen Sie sich einfach jedes Zentrum des Raums als einen einzigen Ort vor., Dann einfach herauszufinden, wo jede der vier Richtungen nimmt Sie (in jeder Richtung um jede der Säulen) und die Lage es führt Sie zu. Nur weil es verwirrt die Hölle aus Ihren Spielern bedeutet nicht, es hat, Sie zu verwirren.

Zeit, groß zu denken.

Scheuen Sie sich nicht, den Säulenraum auf den gesamten Kerker zu extrapolieren. Vielleicht eine Drehung um die Säule nimmt Sie auf eine sehr ähnliche dungeon-die party könnte nicht erkennen, dass Sie in ein anderes für eine Weile, noch werden Sie erkennen, dass die Säule kann bringen Sie Sie zurück.,

Oder stellen Sie sich einen Hauptraum zwischen zwei Säulen vor, wie im Zweisäulenlabyrinth. Je nachdem, wo Sie sich im Labyrinth befinden, kann der zentrale Raum verschiedene Themen oder Zwecke haben.  Mit der Preis von Immobilien, wie es ist, Sie können fit eine 20-Zimmer-dungeon in einem 50’x50 “ – Bereich.

Die Säule muss auch keine Säule sein. Es kann ein quadratischer Flur sein, in dem die Party dreimal herumreisen muss, um dorthin zurückzukehren, wo sie angefangen haben.  (Dieser Flur hat 3 Nordhallen, 3 Osthallen, 3 Südhallen und 3 Westhallen.)  Es kann ein Loch sein, dass die Partei springt in einen pool von Wasser.,  Es kann ein Bogen oder ein Mousehole sein.  Es kann ein Gebäude, wo die Fenster führen irgendwo vorne Tür nicht.  Es kann ein Pavillon.

Schließlich haben Sie endlich eine Rechtfertigung dafür, einige wirklich unsinnige Karten zu erstellen. Wenn fünf (90 Grad) nach Links geschoben, ist gleich rechts abbiegen, Sie sind erlaubt, um zwei Zimmer im gleichen Raum und zu verwirren logische versuche map-making.

Nicht-euklidische Räume mit euklidischen Räumen verbinden

Das geht nicht. Sobald Sie versuchen, dreiseitige Quadrate auf Ihre Battlemap zu setzen, werden Sie auf Probleme stoßen., Technisch gesehen sollten Sie diese Art von Räumen mit seltsamen Tessellationen und nicht mit Graphenpapier abbilden.

Aber nicht-euklidische Räume können in engen Raumschiffen und Dungeons gut funktionieren, wo es eine begrenzte Anzahl von Möglichkeiten gibt, in einen Raum hinein-und auszusteigen. Sie können haben eine Menge Spaß mapping aus einem Raum mit Nicht-euklidischen geometrie. Der trick ist, sich daran zu erinnern ist, dass Sie euklidischen lokal (Quadrate sehen immer noch aus wie Quadrate), nicht aber auf einer größeren Skala (eine ausreichend große Quadrate nicht über 4 Seiten mehr).

Einfach starten., Vielleicht eine Runde um die Säule Raum führt zu einem Flur, Kurven einen anderen Weg, als den Flur, von der Sie kamen, und führt Sie in einen anderen Bereich. Vielleicht im Uhrzeigersinn Kurven führen Sie in ältere und ältere Iterationen des Schiffes, bis nach vier Umdrehungen, es Sackgassen, und Sie sind in einer heruntergekommenen Leiche eines Raumschiffs links (und vielleicht haben Sie die Umdrehungen in der Zeit zurück, wenn Sie dumm werden wollen).

Und wenn Ihre Gruppe anfängt, an den Wänden zwischen nicht-euklidischem Raum und euklidischem Raum zu hacken. . . nun, die Dinge zu brechen, die ein unmögliches Objekt in unserem Universum halten, kann keine gute Sache sein., Optionen für die unterscheidende DM umfassen (sind aber nicht beschränkt auf): Explosionen (hyperbolische Räume), Implosionen (elliptische Räume), saugende Wirbel, Empfindungsjucken, Cthulhu usw.

Teil 2 dieses Aufsatzes finden Sie hier.

Bild mit freundlicher Genehmigung von Wikipedia.