Sammy Sosa ble født Samuel Sosa Peralta i San Pedro de Marcoris, den Dominikanske Republikk, November 12, 1968. Hans far, Juan, en bonde, som døde da Sosa var bare 7 år gammel, og etterlot sin mor, Lucrecia, for å få ham, hans fire brødre og to søstre. For å hjelpe familien, Sosa skinte sko, selges appelsiner ved veikanten, og senere jobbet som vaktmester i et lokale skofabrikk., Som en gutt, han spilte en primitiv form for fotball i gatene i nærheten av sitt hjem, men det var ikke før han var 14 år som han sluttet seg til det han senere beskrevet som «et ekte lag.»Han raskt viste talent for spillet. Bare et år senere, i en alder av 15, Sosa signert en kontrakt med Philadelphia Phillies; kontrakten, men ble senere erklært ugyldig på grunn av Sosa alder.
Når Sosa var 16, Omar Minaya, en talentspeider for Texas Rangers, invitert den unge Dominikanske til en tryout i den nordlige byen Puerto Plata, fem timer med buss fra sitt hjem., Underernærte og skrøpelig, Sosa likevel viste lover. Minner om sine første inntrykk av Sosa, Minaya senere sa: «jeg så atletisk talent, og jeg så mot. Jeg så en fyr som ikke var redd for å lufte den ut og spille. Jeg så bat hastighet. Jeg så en god arm.»Overbevist om at Sosa var en verdig prospektet, Minaya tilbød ham en kontrakt for signering bonus på $3000. Sosa spurte for $4,000, og de til slutt slo seg ned på en bonus på $3,500. Sosa tok ut bare nok til å kjøpe seg en sykkel og slått resten av pengene over til hans mor.