Non-Euclidean Arkitektur: Del 1

Â

Innledning

Non-Euclidean Arkitektur er hvordan du kan bygge steder ved hjelp av non-Euclidean geometry.  Wikipedia har en god artikkel om det. i Utgangspunktet, begynner moroa når du begynne å se på et system der Euklids femte postulat er ikke sant. Når det skjer, du snakker om et system hvor parallelle linjer ikke holde samme avstand fra hverandre.

To grunnleggende ulike måter å beskrive Ikke-euklidske rom: er elliptiske og hyperbolske.,

I elliptic geometri, som to parallelle linjer vil til slutt kurve mot hverandre (tenk på omrisset av en fotball). Plass er buet, og den grad av at kurvatur påvirker hvor lang tid det tar parallelle linjer som krysser hverandre, og hvilken vinkel de gjør når de gjør det.

I hyperbolsk geometri, det motsatte er sant. Â Plass er buet den andre veien. Â Parallelle linjer flytte lenger bort og vil aldri møtes, bare vokse lenger fra hverandre.,

Non-Euclidean geometry er merkelig, fordi det ser ut som normal plass som vi kjenner det på lokalt nivå, men som på globalt nivå er det mye forskjellig.

Her er et eksempel på «lokalt vanlig, globalt rare’: verden kan være en non-Euclidean plass hvis vi antar at overflaten av det er faktisk flatskjerm. En mann stående ved ekvator reiser til nordpolen. Han snur seg 90 grader til høyre og reiser tilbake til ekvator. Han snur seg 90 grader mot høyre igjen, og reiser tilbake til der hvor han begynte. Hvis du kart det ut, han har laget en tre-sidig figur med tre 90-graders vinkel., Han har laget en tre-sidig square! Hvis overflaten av Jorden faktisk var flat, mannen som ville være i en non-Euclidean geometry, sannsynligvis kjører fra eldritch avskyeligheter at han oppdaget på nordpolen.

Faktisk, de fleste fysikere mener at vi allerede lever i en non-Euclidean plass. Liker hvordan overflaten av Jorden, er 2-D lokalt (og torg som er firkanter), men eksisterer i et 3-D-plass (og tre rette vinkler lage en trekant), universet er trolig 3-D lokalt (hvor terninger kuber), men 4-D globalt (og kuber er ikke kuber).,

Søyle Rom

Hvordan du skal bruke dette på en bordplate spillet? jeg liker å introdusere det med Søyle Rom.

Tenk deg at du går inn i et normalt rom med en firkantet søyle i midten. Du spasertur 360 grader rundt søylen, og understreker at den har fire sider med 90-graders vinkel hjørner, og du er tilbake til der du startet.  Høres det bra ut?  Det er et vanlig rom.

Men hva om det tok mer enn 360 grader for å komme tilbake til der du startet? Hva om du måtte gå rundt det to ganger, og det tok 720 grader for å komme tilbake til døra?, Bilde dette: partiet går inn i søyle rom fra den eneste døren (på S veggen). rogue bestemmer seg for å gå rundt stolpen og se deg rundt, men når rogue kommer tilbake til på S-siden av rommet, partiet er borte. rogue kan fortsatt høre den parten som ber ham om hvorfor han gjemmer seg bak søylen (lyden er spretter ut av både av N-vegger), men han kan ikke se dem. faktisk, døren er borte også, selv om han er på S-siden av rommet. selvfølgelig, han har bare å gå 360 grader, enten veien rundt søylen for å komme tilbake til dem.,

Med «non-Euclidean arkitektur, en 10’x10′ rom kan holde 200 sq. fot.

Du vil kanskje legge merke til at dette ser mye som hyperspace, har mange ting som opptar samme rom. faktisk, rommet jeg nettopp har beskrevet kan dupliseres ved å sette en diskret, to-veis portal fra søyle til midten av nord-veggen. Denne portalen vil føre til et identisk rom (som ikke har en dør eller alle partiets medlemmer i det). Ved å gå rundt søylen, rogue gikk gjennom portalen inn i samme rommet og trengte ikke engang merke til det., Men en annen 360 grader rundt søylen, og han vil være hjemme.

Men det er fortsatt enkle ting.

Hva om det var 270 grader for å gå rundt søylen til å komme tilbake til utgangspunktet? rogue ville gå ¾ av veien rundt stolpen før du kommer tilbake til festen, selv om pilar har firkantede hjørner. faktisk, rogue kunne stå i NV-hjørnet av rommet (etter å ha forlatt partiet på S veggen) og se partiet i to steder. Og festen kunne se rogue på to steder., Oppmerksom på at de ikke ser kopier, de er faktisk så rogue fra to retninger fordi plassen er buet og parallelle linjer møtes her. Dette er en elliptic geometri, og den tilsynelatende square rommet har tre hjørner. Dette 10’x10′ rommet har et areal på 75 kvadratmeter. fot.

Hvis det var 180 grader rundt søylen, bærebjelken vil være en to-sidig-plassen, og rogue kunne gjøre rare ting som å skyte seg selv i ryggen som han jevnaldrende rundt et hjørne. Â Svært elliptiske områder få rare fort, og jeg vil dekke dem i neste sub.

Hva hvis plassen var svært hyperbolske?, Hva om du måtte gå rundt søylen 10 ganger før du kom tilbake til der du startet? 10’x10′ rom på din dungeon kart plutselig har 1000 sq. fot. i det (og firkantet søyle har 40 sider).

Hva hvis du legger to av disse pilarene i samme rom og kalte det en labyrint? Avhengig av hvordan partiet vridd og skrudd rundt de to søiler, som de kunne få svært tapt, og ende opp langt fra døren som de kom inn. 10’x20′ med to søyler kan være . . . helvete, så stor som du vil ha det, med så mange grener som du føler for kartlegging., Hvis du setter et monster i en smallish 2-pilaren labyrinten, vil partiet sannsynligvis være mindre enn 20′ bort fra monster til enhver tid.  Det vil være brautende som en gigantisk søppeltømming og partiet vil være skriker som cheerleaders, men verken partiet eller monster vil vite hvordan å nå hver andre (siden støyen kommer fra alle de forskjellige banene til den andre parten). Skummelt, ikke sant?

Moro Tips: Når du prøver å tilordne en enkel hyperdimensional labyrinter, bare tenk på hver midten av rommet som et enkelt sted., Deretter er det bare å finne ut hvor hver av de fire retningene tar deg (hver retning rundt hver av søylene) og hvilken plassering det fører deg til. Bare fordi det forvirrer i helvete ut av dine spillere betyr ikke at det er for å forvirre deg.

på Tide å tenke stort.

ikke vær redd for å ekstrapolere den søyle rom til hele dungeon. Kanskje en rundtur rundt søylen tar dem til en svært lik dungeon-partiet kan ikke innse at de er i en annen en for en stund, heller ikke vil de innse at søylen kan ta dem tilbake.,

Eller et bilde viktigste rommet mellom to søyler, som i to-pilar labyrinten. Avhengig av hvor du er i labyrinten, den sentrale rom kan ha forskjellige temaer eller hensikt.  Med prisen på fast eiendom slik det er, kan du tilpasse en 20-rom dungeon i en 50’x50′ – området.

søylen trenger ikke å være en søyle, heller. Det kan være en firkantet gangen, hvor partiet må reise rundt det tre ganger for å komme tilbake til der de startet.  (Denne gangen har 3 nord-haller, 3 øst haller, 3 sør-haller, og 3 vest-haller.)  Det kan være et hull som part hopper ned i et basseng med vann.,  Det kan være en bue eller en mousehole.  Det kan være en bygning der windows føre et sted foran døren ikke.  Det kan være et lysthus.

til Slutt, kan du endelig har noen begrunnelse for å gjøre noen virkelig nonsens kart. Hvis fem (90 grader) mot venstre blir lik en høyre sving, har du lov til å sette to rom i samme område og forvirre logiske forsøk på kart-making.

Grensesnitt Ikke-euklidske rom med Euclidean Dem på

Du kan ikke det. Så snart du begynner å prøve å sette tre-sidig rutene på din battlemap, er du nødt til å kjøre inn i problemer., Teknisk, bør du være kartlegging disse slags områder med rare tessellations og ikke millimeterpapir.

Men Ikke-euklidske rom kan fungere godt i trange romskip og fangehull, hvor det er et begrenset antall av veier inn i og ut av et rom. Du kan ha mye moro med å kartlegge et rom med Non-Euclidean geometry. trikset er å huske på, er at de er Euclidean lokalt (torg fortsatt ser ut som firkanter), men ikke på en større skala (en stor nok rutene ikke har 4 sider lenger).

Start enkelt., Kanskje en runde rundt søyle rom fører til en korridor som omfavner en annen måte enn den gangen du kom fra, og fører til et annet område. Kanskje klokken slår føre deg til eldre og eldre versjoner av skipet, før etter fire svinger, det døde-ender, og du er igjen i en avfeldig liket av et romskip (og kanskje slår tok deg tilbake i tid, hvis du ønsker å få dumme).

Og hvis partiet starter hacking på vegger mellom non-Euclidean plass og Euclidean plass. . . vel, å bryte ting som holder en umulig objektet i vårt univers kan ikke være en god ting., Valg for den kresne DM inkluderer (men er ikke begrenset til): Eksplosjoner (hyperbolsk mellomrom), Implosions (elliptiske områder), Suge Virvlene, Levende Klør, Cthulhu, etc.

Del 2 av denne artikkelen kan bli funnet her.

Bilde gjengitt med tillatelse fra Wikipedia.