Tidlig liv og utdanning
Leibniz var født inn i en from Lutherske familien nær slutten av trettiårskrigen, som hadde lagt Tyskland i ruiner. Som barn var han utdannet i Nicolai Skolen, men var i stor grad selvlært i biblioteket av sin far, som døde i 1652., I Påsken gang i 1661, gikk han inn i Universitetet i Leipzig er en lov som student; det kom han i kontakt med tanken på forskere og filosofer som hadde revolusjonert sine felt—tall som for eksempel Galileo, Francis Bacon, Thomas Hobbes, og René Descartes. Leibniz drømt om å forsone—et verb som han nølte ikke med å bruke tid og igjen gjennom hele sin karriere—disse moderne tenkere med Aristoteles av Scholastics., Hans baccalaureate avhandling, De Principio Individui («På Prinsippet om den Enkelte»), som dukket opp i Mai 1663, var inspirert dels av Lutherske nominalism (teorien om at universale har ingen realitet, men bare navn) og understreket den eksistensielle verdi av den enkelte, som ikke kan forklares enten med saken alene eller av form alene, men heller av hele hans vesen (entitate tota). Denne forestillingen var den første spiren til fremtiden «monad.,»I 1666 han skrev De Arte Combinatoria («Om Kunsten å Kombinasjon»), hvor han formulerte en modell som er den teoretiske stamfar til noen moderne datamaskiner: alle resonnement, alle funn, verbal eller ikke, er som kan reduseres til et ordnet kombinasjon av elementer, for eksempel tall, ord, lyder, eller farger.
Etter å ha fullført sine juridiske studier i 1666, Leibniz brukes for graden doctor av loven. Han ble nektet på grunn av sin alder, og derfor er venstre sin hjemby for alltid., I Altdorf—universitetet byen den frie byen Nürnberg—sin avhandling De Casibus Perplexis («På Forvirrende Tilfeller») anskaffet ham doktorgrad på en gang, så vel som umiddelbar tilbyr en professor stol, som, men han har avslått. Under sitt opphold i Nürnberg, traff han Johann Christian, Freiherr von Boyneburg, en av de mest anerkjente tyske statsmenn av dagen. Boyneburg tok ham i sin tjeneste og introduserte ham for domstolen av kurfyrst, erkebiskop av Mainz, Johann Philipp von Schönborn, hvor han var opptatt med spørsmål om lov og politikk.,
Kong Ludvig XIV av Frankrike var en økende trussel mot den tyske Hellige Romerske Riket. For å avverge denne faren og viderekoble kongens interesser andre steder, Erkebiskop håpet å foreslå å Louis et prosjekt for en ekspedisjon til Egypt, fordi han var bruker religion som påskudd, han uttrykte håp om at prosjektet ville fremme gjenforening av kirken. Leibniz, med utsikt mot denne gjenforeningen, jobbet på Demonstrationes Catholicae., Hans forskning førte ham til å bestemme sjelen i et punkt—dette var nytt fremgang mot monad—og til å utvikle prinsippet om en tilstrekkelig grunn (ikke finnes eller oppstår uten grunn). Hans meditasjoner på den vanskelig teori av poenget var knyttet til problemer som oppstod i optikk, rom og bevegelse; de ble publisert i 1671 under den generelle tittelen Hypotese Physica Nova («Nye Fysiske Hypotesen»). Han hevdet at bevegelsen avhenger, som i teorien om den tyske astronomen Johannes Kepler, på virkningen av en ånd (Gud).,
I 1672 den kurfyrst sendte den unge jurist på et oppdrag til Paris, hvor han kom i slutten av Mars. I September, Leibniz møtt med Antoine Arnauld, en Jansenist teolog kjent for sine skrifter mot Jesuittene (Jansenism var en nonorthodox Romersk-Katolske bevegelsen som skapte en rigoristic form for moral). Leibniz søkt Arnauld hjelp for gjenforening av kirken., Han ble snart igjen uten beskyttere av dødsfall av Freiherr von Boyneburg i desember 1672 og av kurfyrst i februar 1673; han var nå, men fri til å forfølge sine vitenskapelige studier. I jakten på økonomisk støtte, konstruerte han en beregning av maskinen og presentert det til Royal Society i løpet av sin første reise til London, i 1673.
Sent i 1675 Leibniz la grunnlaget for både integrert og differensial kalkulus. Med denne oppdagelsen, han sluttet å vurdere tid og rom som stoffer—enda et skritt nærmere å monadology., Han begynte å utvikle ideen om at begrepene extension og bevegelse inneholdt et element av det imaginære, slik at de grunnleggende lovene for bevegelse kunne ikke bli oppdaget bare fra en studie av natur. Likevel fortsatte han å holde det extension og bevegelse kunne gi et middel for å forklare og forutsi løpet av fenomener. Derfor, i motsetning til Descartes, Leibniz mente at det ikke ville være selvmotsigende å posit at denne verden er en vel-relaterte drøm., Hvis det er synlige bevegelser avhenger av den imaginære element funnet i begrepet extension, kan det ikke lenger være definert av enkle lokale bevegelse; det må være resultatet av en kraft. Å kritisere det Kartesianske formulering av lover om bevegelse, kjent som mekanikk, Leibniz ble, i 1676, grunnleggeren av en ny formulering, kjent som dynamikk, som erstattet kinetisk energi for bevaring av bevegelse., På samme tid, begynner med prinsippet om at lyset følger minste motstands vei, trodde han at han kunne demonstrere bestilling av natur mot et endelig mål eller årsaken (se teleology).