En fysisk størrelse, som kan uttrykkes som produktet av et tall og en fysisk enhet, mens en formel som uttrykker en relasjon mellom fysiske størrelser., En nødvendig forutsetning for en formel for å være gyldig er det krav om at alle vilkårene må ha samme dimensjon, noe som betyr at hver term i formel kan være potensielt konvertert til inneholder identiske enhet (eller et produkt av identiske enheter).
V = 4 3 π ( 2,0 cm ) 3 ≈ 33.51 3 cm . {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (2.0{\mbox{ cm}})^{3}\ca 33.51{\mbox{ cm}}^{3}.}
Det er en enorm mengde pedagogisk opplæring med hensyn til å beholde enheter i beregninger, og konvertering av enheter til en ønskelig form (for eksempel tilfelle av enheter konvertering av faktor-label).,
I de fleste sjansene, de aller fleste av beregninger med målingene er gjort i dataprogrammer, med ingen anlegget for å beholde en symbolsk beregning av enheter. Bare de numeriske kvantum er brukt i beregningen, som krever universell formel for å bli konvertert til en formel som er ment å brukes sammen med foreskrevet enheter bare (dvs., den numeriske kvantum er implisitt antas å være å multiplisere en bestemt enhet). Kravene om foreskrevet enheter må være gitt til brukere av input og output av formelen.
V O L i t t b i s p = 4 3 π R A D 3 c m-3 ., {\displaystyle \mathrm {BIND} ~\mathbf {tbsp} ={\frac {4}{3}}\pi \mathrm {RAD} ^{3}~\mathbf {cm} ^{3}.} V O L ≈ 0.2833 R A D 3 . {\displaystyle \mathrm {BIND} \ca 0.2833~\mathrm {RAD} ^{3}.}
formelen med foreskrevet enheter kan også vises med enkle symboler,kanskje til og med identiske symboler som i den opprinnelige dimensjonale formel:
V = 0.2833 r-3 . {\displaystyle V=0.2833~r^{3}.}
Hvis den fysiske formelen er ikke dimensjonalt homogen, det ville være feil., Faktisk, usannhet blir tydelig i det blir umulig å utlede en formel med foreskrevet enheter, som det ikke ville være mulig å utlede en formel som bare består av tall og dimensionless forholdstall.
I scienceEdit
Formler som brukes i vitenskap nesten alltid kreve et utvalg av enheter. Formlene blir brukt til å uttrykke relasjoner mellom ulike mengder, slik som temperatur, masse, eller kostnad i fysikk; supply, fortjeneste, eller etterspørselen i økonomi, eller en rekke andre mengder i andre fag.
Et eksempel på en formel som brukes i vitenskapen er Boltzmann ‘ s entropi formel., I statistisk termodynamikk, det er en sannsynlighet ligningen knyttet entropien S av en ideell gass til det kvantum W, som er antall mikrostater tilsvarende en gitt macrostate:
S = k ⋅ log W {\displaystyle S=k\cdot \log W} (1) S= k ln W
hvor k er Boltzmann er konstant lik 1.38062 x kunne 10-23 joule/kelvin, og B er antall mikrostater i samsvar med gitt macrostate.