Calculate Log & Antilog Online (Norsk)

Mathematical Formulas

Calculating log (logbx):

logbx = y implies by = x.,

Hvor

• b = base
• y = – nummer,
• x = log-verdi.

Beregning Antilog:

y = 10x

Hvor

• x = antall,
• y = antilog verdi.

Logaritmer og Anti-Logaritmer: Hvordan Det Fungerer og Dens Betydning

– Guide Forfattet av Corin B. Arenaer, utgitt på oktober 1, 2019

Hvis du har noen gang lurt på hvordan eksperter fastslår store avstander, jordskjelv intensitet, og global økonomisk vekst, da har du kommet til rett sted.

Beregning av svært store summer kan være tidkrevende og forvirrende., Men med hjelp av logaritmer (logg) og antilogarithms (antilog), beregninger kan gjøres enklere.

Les videre for å lære mer om logg og antilog, hvordan de fungerer og hvorfor disse er relevante matematiske begreper.

Hva er Logaritmen?

En logaritmen er den kraft som et tall (kalt basen) må multipliseres med seg selv for å få et gitt antall. I enklere termer, logaritmen løser problemet:

Hvor mange ganger må vi multiplisere b for å få et annet nummer y?,

Logaritmen teller antall ganger den samme faktor må bli multiplisert med å ankomme på et gitt antall.

Som Kom Opp med Det?

Logg ble oppfunnet i det 16. århundre som et verktøy for beregning av Skotske matematiker, fysiker og astronom, John Napier. Han skrev boken Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio med tabeller og tall diskuterer naturlige logaritmer, som fastsetter grunnlaget for sin grunnleggende konseptene.

Napier innførte begrepet logaritmen fra det greske ordet logos som betyr » forhold eller forhold,’ og arithmos som betyr » nummer.,»Når kombinert, det betyr bokstavelig talt» – forhold nummer.’

2 Typer Logaritmer

Den naturlige logaritmen for et tall er loggen til bunnen av konstant e, der e er tilnærmet lik 2.718281828459. Ligningen er skrevet som loge(x).

Hvis en logaritmen ikke spesifiserer en base, som dette eksempelet: log(1000), er det kjent som en vanlige logaritmen som bruker basen 10.

logg(1000), er det kjent som en vanlige logaritmen som bruker basen 10.

Hvordan er Logg Brukt?,

Når du starter beregning av tall på flere millioner, milliarder og billioner, det kan bli ganske krevende. Enten det gjelder å telle mye penger, vekst av bestander, eller dekke store avstander, logg kan fungere for deg. Det kan forenkle store summer som innebærer lang og forvirrende ligninger, noe som gjør dem enklere å forstå.

Her er standard ligning for logg:
logb(x) = y

Hvor

• antall multiplisert med seg selv (b) er base.
• antall ganger det er multiplisert (y) er logaritmen.,
• antall oppnådd (x) er skrevet i parentes.

for Å forstå hvordan konseptet fungerer, her er et eksempel med et mindre antall:
Spørsmål: Hvor mange 2s må vi multiplisere å få 32?
b = 2, x = 32

log2(32) = y
Svar: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

5 antall 2s må ganges for å få nummeret 32.
svar: log2(32) = 5

Derfor, i dette eksemplet: logaritmen av 32 med base 2 er 5 eller logg base 2 av 32 5.,

Videre, logg er den inverse funksjonen av exponentiation, der den matematiske operasjonen er skrevet som bn. b er en base som er multiplisert ifølge the power of n, som er antall ganger det er multiplisert med seg selv.

Hva betyr dette? Logaritmen til et tall er eksponenten som base b er multiplisert for å få et gitt antall. For å gi deg en bedre ide, se for eksempel logge ligningen sette sammen sitt eksponentiell ligningen nedenfor.,

logg på	eksponent
log2(32) = 5	25 = 32

la oss Nå prøve det med et stort antall.
Spørsmål: Hvor mange 10’ere må vi multiplisere å få 150,000,000,000?
b = 10, x = 150,000,000,000

logb(x) = y
logg(150,000,000,000) = y
y = 11.1760912590557
logg(150,000,000,000) = 11.,1760912590557

Dette er løst ved hjelp av logg-funksjonen i en vitenskapelig kalkulator. Eller bruk kalkulatoren på denne siden for å få svaret.

Hvordan er Antilogarithm i Slekt å Logge deg?

En logg antallet kan da bli returnert til sitt opprinnelige nummer. Dette kan gjøres ved hjelp antilogarithm (antilog). Dermed antilog er den inverse funksjonen av logg. Likeledes, antilog funksjoner for å exponentiate en forenklet logg verdi.,

for Å beregne antilog av et tall y, må du raise med logaritmen base b (vanligvis 10, noen ganger konstant e) til den kraften som vil generere antall y.

Her er ligningen for antilog med base 10:
10x = y
Der x er eksponent og y er antilog verdi.

For eksempel, hvis vi tar denne ligningen, log(5) = x, sin antilog vil være 10x = 5.

• Logg av: logg(5) = 0.698970004336019
• Antilog: 100.698970004336019 = 5

la oss Nå prøve det med et større antall.,

Hvis vi tar log(150,000,000,000) = x, sin antilog vil være 10x = 150,000,000,000.

• Logg: log10(150,000,000,000) = 11.1760912590557
• Antilog: 1011.1760912590557= 150,000,000,000

Betydning og den Virkelige Verden Programmer

Før oppfinnelsen av kalkulatorer, logaritmer ble brukt til å forenkle beregninger i ulike felt av kunnskap, for eksempel navigering, kartlegging, astronomi, og senere på, engineering.

Tenk deg seiling i midten av ingensteds i det 16. århundre., Navigators tilbake da lettelse opp på posisjonen til stjernene og en sekstant mekanisme for å finne den nøyaktige plasseringen. Uten moderne teknologi for å hjelpe deg med å beregne store avstander, kan du bruke loggen til å forenkle beregninger. Nøyaktighet er viktig, eller du risikerer flere dager på sjøen med magre rekvisita. Færre ligninger bety mindre rom for feil.

Hva om andre praktiske programmer? Live Science stater logaritmer forholde seg geometriske progresjoner å aritmetiske progresjoner., Hvis du har noen gang lagt merke til repeterende former og mønstre i naturen, arkitektur og kunst, og disse formasjonene har sine egne tilsvarende logaritmiske verdier.

i Dag, kunnskap fra hvordan disse mønstrene arbeid påvirker måten menneskeheten konstruksjoner og design hus, bygninger og urbane landskap.

Logaritmer er også brukt til å uttrykke omfanget og intensiteten av bestemte skalaer., Bortsett fra et bredt avstander og høye hastigheter, den måler andre ting, for eksempel:

• Lyd intensitet
• Lyd frekvens
• Kraft av windstorms
• Styrken av jordskjelv
• Etsende nivå av syrer
• Hardhet av mineraler
• Lysstyrke stjerner

La oss ta desibel som et eksempel. For å gjøre høyttalerne høyere ved 10 desibel, det må være levert av 10 ganger makt. Som du øker den til +20 dB, det vil trenge 100 ganger makt, og ved +30 dB det må 1,000 makt.

Videre, lyd intensitet utvikler seg arithmetically., Det er også endres proporsjonalt med logaritmen av en lyd bølge som beveger seg geometrisk.

Nedenfor er en tabell fra Live Science oppføring forskjellige logaritmiske skalaer med tilsvarende lineære skalaer.

I Måling av Priser og Rangerer

Ifølge for å Kalid Azad, math pedagog bak BetterExplained.com, logaritmer er hvordan vi finne ut hvor fort noe er økende.

Vanlige logaritmer i utgangspunktet beskrive tall i form av sine krefter 10. Når det gjelder rente, logaritmen er veksten i en investering.,

å bestemme BNP-vekst i et land, analytikere gjennomgang BNP i de påfølgende årene. De tar BNP året før, og veksten i BNP neste år, så beregne logaritmen til å finne den estimerte vekstraten.

søkemotorer bruker koblingen grafen for å hjelpe score betydning, troverdighet & myndighet av dokumenter på internett. Googles PageRank var en viktig utvikling i søk som økte søk relevans og hjalp Google-søk markedsandel.,

Ifølge for å Azad, i en skala fra 1 til 10, en destinasjonsside med en PageRank av 2 er 10 ganger mer populære enn en side med en PageRank på 1. Hvis et nettsted har en PageRank på 5, og en konkurrent nettstedet har en PageRank av 9, så det er en forskjell på 4 størrelsesordener.

En størrelsesorden betyr omtrent en 10x forskjell, eller et rangeringen er 1 siffer større i forhold til de andre. I dette tilfellet, et område med en PageRank 9 er 100,000,000 mer populære enn et område med en PageRank 1.,

Den Nederste Linjen

Logg og antilog er betydelig computing metoder som tillater oss å forenkle store summer. Forenkle forkorter beregningen prosessen og gjør beregninger enklere å forstå. Dette bidrar til å redusere rom for feil.

Videre, ved hjelp av loggen gir målbare skalaer for å måle fysisk fenomen, som jordskjelv intensitet, kraft av windstorms, og lysstyrken til stjerner. I form av økonomi, logaritmer tillate oss å finne renter og økonomisk vekst.

Det er praktisk talt brukes på mange felt., Store verdier som er avhengig av nøyaktigheten av målingen dra nytte av å bruke logaritmisk beregninger.

Om Forfatteren

Corin er en ivrig forsker og forfatter av finansielle emner—å studere økonomiske trender, hvordan de påvirker bestandene, samt hvordan du kan hjelpe forbrukere med å ta klokere finansielle beslutninger. Hennes andre har artikler som kan leses på Inquirer.net og Manileno.com. Hun har en mastergrad i Kreativ Skriving fra University of the Philippines, en av de beste akademiske institusjoner i verden, og en Bachelor i Kommunikasjon Kunst fra Miriam College.