Nella lezione di geometria di oggi, esamineremo le regole di rotazione.
Jenn, Founder Calcworkshop®, 15+ Anni di esperienza (Licensed & Certified Teacher)
Imparerai a conoscere la simmetria rotazionale, le riflessioni back-to-back e le riflessioni comuni su l’origine.
Immergiamoci e vediamo come funziona!,
Una rotazione è una trasformazione isometrica che trasforma ogni punto di una figura attraverso un angolo e una direzione specificati su un punto fisso.
Per descrivere una rotazione, hai bisogno di tre cose:
- Direzione (in senso orario CW o antiorario CCW)
- Angolo in gradi
- Punto centrale di rotazione (girare su quale punto?,)
Le rotazioni più comuni sono giri di 180° o 90°, e occasionalmente, giri di 270°, sull’origine, e influenzano ogni punto di una figura come segue:
Rotazioni sull’origine
Rotazione di 90 gradi
Quando si ruota un punto di 90 gradi in senso antiorario sull’origine il nostro punto A(x,y) diventa In altre parole, cambia x e y e rendi y negativo.,
90 Rotazione in senso antiorario
180 Gradi di rotazione
Quando si ruota un punto di 180 gradi in senso antiorario circa l’origine il nostro punto A(x,y) diventa Un'(-x,-y). Quindi tutto quello che facciamo è rendere entrambi x e y negativi.
180 Rotazione in senso antiorario
Rotazione di 270 gradi
Quando si ruota un punto di 270 gradi in senso antiorario circa l’origine il nostro punto A(x,y) diventa Un'(y,-x). Ciò significa che cambiamo x e y e rendiamo x negativo.,
270 Rotazione in senso Antiorario
Comune Rotazioni Sull’Origine
Composizione di Trasformazioni
E, come abbiamo visto come due riflessioni back-to-back su linee parallele è equivalente a una traduzione, se una figura è riflessa due volte di linee che si intersecano, questa composizione di riflessioni, è uguale a quello di rotazione.,
Composizione delle trasformazioni
Infatti, l’angolo di rotazione è pari al doppio di quello dell’angolo acuto formato tra le linee intersecanti.
Angolo di rotazione
Simmetria rotazionale
Infine, una figura in un piano ha simmetria rotazionale se la figura può essere mappata su se stessa con una rotazione di 180° o meno. Ciò significa che se ruotiamo un oggetto di 180° o meno, la nuova immagine avrà lo stesso aspetto della preimmagine originale., E quando si descrive la simmetria rotazionale, è sempre utile identificare l’ordine delle rotazioni e l’entità delle rotazioni.
L’ordine delle rotazioni è il numero di volte in cui possiamo trasformare l’oggetto per creare simmetria, e la grandezza delle rotazioni è l’angolo in grado per ogni turno, come ben affermato da Math Bits Notebook.
Nel video che segue, vedrai come:
- Descrivere e tracciare la simmetria rotazionale.
- Descrivere la trasformazione rotazionale che mappa dopo due riflessioni successive su linee intersecanti.,
- Identifica se una forma può essere mappata o meno su se stessa usando la simmetria rotazionale.,h2>
38 min
- Introduzione di Rotazioni
- 00:00:23 – Come descrivere una rotazione di trasformazione (Esempi #1-4)
- Contenuti Esclusivi per il Solo Membro
- 00:12:12 – Disegnare l’immagine data la rotazione (Esempi #5-6)
- 00:16:41 – Trovare le coordinate dei vertici dopo la data di trasformazione (Esempi #7-8)
- 00:19:03 – Come descrivere la rotazione dopo due ripetute riflessioni (Esempi #9-10)
- 00:26:32 – Identificare una simmetria di rotazione, l’ordine e l’ampiezza della rotazione?, (Esempi di #11-16)
- Pratica Problemi con Step-by-Step Soluzioni
- Capitolo i Test con le Soluzioni Video
Ottenere l’accesso a tutti i corsi e oltre 150 video in HD con la tua iscrizione
Mensile, semestrale, e Piani Annuali Disponibili
Ottenere il Mio Abbonamento
Non è ancora pronto per abbonarti? Prendi Calcworkshop per un giro con il nostro corso limiti GRATUITI