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– Va bene,ci viene chiesto di scegliere il grafico della funzione. E la funzione è f (x) è uguale a due, per tre alla x e abbiamo tre scelte qui. Quindi, metti in pausa questo video e vedi se puoi determinare quale di questi tre grafici è effettivamente il grafico di f (x). Facciamolo insieme. Quindi, ogni volta che ho una funzione come questa, che è una funzione esponenziale, perché sto prendendo un numero e lo sto moltiplicando per un altro numero a una certa potenza., Quindi, questo mi dice che sto trattando con un esponenziale. Quindi, mi piace pensare a due cose. Cosa succede quando x è uguale a zero? Qual è il valore della nostra funzione? Beh, quando guardi questa funzione, questo sarebbe due, per tre a zero. Che è uguale a, treallo zero è uno. E ‘ uguale a due. Quindi, un modo per pensarci. Nel grafico di y è uguale a f (x), quando x è uguale azero, y è uguale a due. O un altro modo di pensarci è questo valore in funzione esponenziale, a volte chiamato valore iniziale, se stavi pensando all’asse X., Invece dell’asse x, stai pensando all’asse del tempo o all’asse T. Ecco perché a volte èchiamato il valore iniziale. Ma l’intercettazione y sarà descritta da questo quando hai una funzione di questa forma. E l’hai visto proprio li’, f (0). Tre a uno zero. Sei rimasto solo con i due. Quindi, quale di questi ha un’intercettazione y di due? Bene, qui, loro-intercettano sembra uno. Qui, l’intercettazione y sembra tre. Qui, l’intercettazione y è due. Quindi, solo attraverso l’eliminazioneattraverso questo da solo, possiamo sentirci abbastanza bene che questo terzo grafico è probabilmente la scelta., Ma continuiamo ad analizzarlo per sentirci ancora meglio. E quindi, abbiamo le competenze per qualsiasi funzione esponenziale in cui potremmo imbatterci. Beh, l’altra cosa da capire. Questo numero, tre, è spesso indicato come un rapporto comune. E questo perché ogni volta che aumenti x di uno, porterai tre a una potenza superiore. O essenzialmente moltiplicherai di nuovo per tre. Quindi, per esempio, f (1) sarà uguale a due, per tre a uno. Due, per tre aluno o due per tre, che è uguale a sei., Quindi, da f(0) a f(1), devi essenzialmente moltiplicare per tre. E continui a moltiplicare per tre. f (2) moltiplicherai di nuovo per tre. Sara ‘due, per tre al quadrato, che e’ uguale a 18. E così, ancora una volta, quando ho aumentato la mia x di uno, sto moltiplicando il valore della mia funzione per tre. Quindi, vediamo quali di questi fanno questo. Questo che abbiamo detto ha l’intercettazione y sbagliata, ma, mentre andiamo da x uguale a zero a x uguale a uno, stiamo andando da uno a tre. E poi, stiamo andando da tre fino a sembra abbastanza vicino a nove., Quindi, sembra che questo abbia un rapporto comune di tre. Ha solo un’intercetta y diversa dalla funzione a cui teniamo. Questo sembra che il grafico f (x) sia uguale a justone, per 3 alla x. Qui, stiamo iniziando da tre. E poi, quando x è uguale a uno, sembra che stiamo raddoppiando ogni volta che x aumenta di uno. Quindi, questo sembra che il grafico di y sia uguale a… Ho quello che potremmo chiamare il nostro valore iniziale, la nostra intercettazione y, tre. E, se raddoppiamo ogni volta, aumentiamo di uno. Tre, per due alla x. Questo è il grafico qui., Come ho detto, questo primo grafico sembra che y sia uguale a uno, per tre alla x. Stiamo triplicando ogni volta. Uno, per tre alla x. O potremmo semplicemente dire che y è uguale a tre alla x. Ora, questo qui funziona meglio, perché abbiamo già scelto come soluzione. Quindi, vediamo se è davvero così. Quindi, aumentando di uno, dovremmo moltiplicare per tre. Quindi, due per tre fa, in effetti, sei. E poi, quando si aumenta di un altro, dovremmo andare a 18. E questo è un po ‘ fuori scala qui, ma sembra ragionevole vedere che stiamo moltiplicando per tre ogni volta., E potresti anche andare dall’altra parte. Se stai scendendo di uno, dovresti dividere per tre. Quindi, due divisi per tre, questo sembra abbastanza vicino a 2/3. Quindi, dovremmo sentirci moltobuona riguardo alla nostra terza scelta.