Discendente di un James Otis emigrato dall’Inghilterra nel New England nel 1631, il giovane Otis crebbe nel Vermont e, all’età di 19 anni, si trasferì a Troy, New York, e più tardi a Brattleboro, Vermont, lavorando in vari lavori. Dal 1838 al 1845, a Brattleboro, fabbricò carri e carrozze e poi si trasferì con la famiglia ad Albany, New York, dove, mentre lavorava come meccanico in una fabbrica di letti, inventò diverse macchine per risparmiare lavoro. Nel 1851 era a Bergen, nel New Jersey, di nuovo come maestro meccanico in una fabbrica bedstead.,
La ditta Bergen lo mandò a Yonkers, New York, nel 1852 per gestire una nuova fabbrica e installare i suoi macchinari. Lì progettò e installò quello che chiamò il “paranco di sicurezza”, il primo ascensore dotato di un dispositivo di sicurezza automatico per evitare che cadesse se la catena di sollevamento o la corda si rompessero. L’anno successivo si dimise dal suo lavoro e fondò un piccolo negozio di ascensori a Yonkers, vendendo la sua prima macchina per ascensori il 20 settembre 1853. Trasportava merci., Gli ordini furono pochi fino al maggio 1854 quando, al Crystal Palace di New York City, dimostrò il suo ascensore cavalcando la piattaforma in alto in aria e ordinando il taglio della corda. Il 23 marzo 1857, installò il primo ascensore di sicurezza per il servizio passeggeri nel negozio di E. V. Haughwout& Co. a New York. Il 15 gennaio 1861 brevettò un motore a vapore a controllo indipendente per uso ascensore (installato nel 1862)., Questa invenzione pose le basi per l’attività che i suoi due figli, Charles e Norton, portarono avanti dopo la sua morte come proprietari di quella che alla fine divenne la Otis Elevator Company.
Otis ideò anche una serie di altri accorgimenti meccanici. Nel 1852 brevettò alcuni autocarri ferroviari e freni. Nel 1857 brevettò un aratro a vapore e nel 1858 brevettò un forno per cuocere.