Una funzione esplicita è quella che viene data in termini di
la variabile indipendente.
Prendi la seguente funzione,
y = x2 + 3x – 8
y è la variabile dipendente ed è data in termini di
variabile indipendente x.
Nota che y è il soggetto della formula.
Le funzioni implicite, d’altra parte, sono solitamente fornite in termini
di variabili dipendenti e indipendenti.,
ad esempio: – y + x2-3x + 8 = 0
A volte, non è conveniente esprimere esplicitamente una funzione.
Ad esempio, il cerchio x2 + y2 = 16 potrebbe essere scritto come
o 
Quale versione dovrebbe essere presa se la funzione deve essere
differenziata ?
È spesso più facile differenziare una funzione implicita senza
doverla riorganizzare, differenziando ogni termine a turno.
Poiché y è una funzione di x, si applicano le regole chain, product
e quoziente !,
Esempio
Differenziare x2 + y2 = 16 rispetto a x.
Rispetto
Esempio
Differenziare 2×2 + 2xy + 2y2 = 16 rispetto a x.
Esempio
Trovare la pendenza della tangente nel punto R(1,2)
sul grafico della curva definita da x3+ y2= 5, e determinare
se la curva è concava in alto o concava in basso, a questo punto.,
Divide through by y
Now substitute to find the particular solution
© Alexander Forrest