Tehetetlenségi nyomaték, általános forma
mivel egy közönséges tárgy tehetetlenségi pillanata folyamatos tömegeloszlást jelent minden forgástengelytől folyamatosan változó távolságban, a tehetetlenségi pillanatok kiszámítása általában magában foglalja a számítást, a matematika tudományát, amely képes kezelni az ilyen folyamatos változókat., Mivel egy ponttömeg tehetetlenségi pillanatát
akkor a DM infinitesmal tömegelem tehetetlenségi hozzájárulásának pillanata azonos formában van. Ezt a fajta tömegelemet a tömeg differenciálelemének nevezik, tehetetlenségi nyomatékát pedig a
vegye figyelembe, hogy a tehetetlenségi nyomaték differenciálelemét mindig egy adott forgástengelyhez viszonyítva kell meghatározni., Ezeknek a tömegelemeknek az összegét a tömeg felett integráltnak nevezik.
általában a DM tömegelemet az objektum geometriájában fejezik ki, így az integrációt az objektum egészén keresztül lehet végrehajtani (például egy hosszú egységes rúdon).
miután ezt Általános formának nevezte, valószínűleg helyénvaló rámutatni arra, hogy ez egy általános forma csak a tengelyek esetében, amelyeket “fő tengelyeknek” nevezhetünk, amely kifejezés magában foglalja az objektumok összes szimmetriatengelyét., Az önkényes tengelyekkel kapcsolatos általános tárgyak tehetetlenségi pillanatának fogalma sokkal bonyolultabb téma. A tehetetlenség pillanata ilyen esetekben matematikai tenzormennyiség formájában történik, amely kilenc komponenst igényel annak teljes meghatározásához.
| példák az integrációra, hogy tehetetlenségi nyomatékot kapjunk. | egyenes rúd |
| henger | |
| gömb |