nem-euklideszi architektúra: 1. rész

Â

Bevezetés

nem-euklideszi architektúra hogyan építjük helyek segítségével nem-euklideszi geometria.  Wikipedia van egy nagy cikket róla. alapvetően, a móka akkor kezdődik, amikor elkezdi nézi a rendszert, ahol Euclid ötödik posztulátum nem igaz. Amikor ez megtörténik, akkor beszélünk egy olyan rendszer, ahol a párhuzamos vonalak nem maradnak azonos távolságra egymástól.

A nem euklideszi terek leírásának két alapvető módja: elliptikus és hiperbolikus.,

az elliptikus geometriában két párhuzamos vonal végül egymás felé görbül (gondolj egy futball körvonalára). tér ívelt, és a mértéke, hogy a görbület befolyásolja, hogy mennyi ideig tart a párhuzamos vonalak metszi, és milyen szögben teszik, amikor ők.

hiperbolikus geometriában az ellenkezője igaz. Â tér ívelt a másik irányba. Â párhuzamos vonalak távolabb, és soha nem metszik egymást, csak nőnek távolabb egymástól.,

A nem-euklideszi geometria furcsa, mert úgy néz ki, mint a normál tér, mint tudjuk, hogy a helyi szinten, de a globális szinten ez sokkal más.

íme egy példa a “helyileg normális, globálisan furcsa”: a földgömb lehet egy nem euklideszi tér, ha feltételezzük, hogy a felülete valójában lapos. egy ember áll az Egyenlítő utazik az Északi-sark.90 fokkal jobbra fordul, és visszatér az egyenlítőre. ő fordul 90 fokkal jobbra ismét utazik vissza, ahol kezdte. ha Térkép ki, ő tett egy háromoldalas ábra három 90 fokos szögek., ő tett egy háromoldalú tér! ha a föld felszíne valóban lapos, az ember lenne egy nem-euklideszi geometria, valószínűleg fut eldritch utálatosság, hogy ő fedezte fel az Északi-sarkon.

valójában a legtöbb fizikus úgy véli, hogy már nem euklideszi térben élünk. mint hogy a föld felszíne 2-D helyileg (és négyzetek négyzetek), de létezik egy 3-D tér (és három derékszög, hogy egy háromszög), az univerzum valószínűleg 3-D helyileg (ahol kockák kockák), de 4-D globálisan (és kockák nem kockák).,

A pillér szoba

hogyan kell ezt alkalmazni egy asztali játékra?Szeretném bemutatni az Oszlopszobával.

képzelje el, hogy bemegy egy normál helyiségbe, amelynek közepén egy négyzet alakú oszlop található. 360 fokkal jársz az oszlop körül, megjegyezve, hogy négy oldala van, 90 fokos szögekkel a sarkokhoz, és ott vagy, ahol elkezdted. Jól hangzik? Ez egy normális szoba.

de mi van, ha több mint 360 fokot vett igénybe, hogy visszatérjen oda, ahol elkezdte?Mi van, ha kétszer kellett körbejárnod, és 720 fok kellett ahhoz, hogy visszaérj az ajtóhoz?, Kép ezt: a párt belép a pillér szoba az egyetlen ajtó (az S fal). a szélhámos úgy dönt, hogy sétálni az oszlop körül, körülnézni, de amikor a szélhámos kap vissza A S oldalán a szoba, a párt eltűnt. a szélhámos még mindig hallja a párt kérdezi tőle, hogy miért bujkál az oszlop mögött (a hang pattogó le mindkét n falak), de nem látja őket. tény, hogy az ajtó is elment, annak ellenére, hogy az S oldalán a szoba. természetesen ő csak járni 360 fok mindkét irányban az oszlop körül annak érdekében, hogy vissza őket.,

nem euklideszi architektúrával egy 10′ x10 ‘ szoba 200 négyzetkilométert képes tárolni. ft.

előfordulhat, hogy ez nagyon hasonlít a hipertérre, mivel sok dolog ugyanazt a helyet foglalja el. tény, hogy a szoba, amit most leírt lehetne másolni azáltal, hogy egy diszkrét, kétirányú portál a pillér, hogy a közepén az északi fal. ez a portál vezetne egy azonos szobában (hogy nincs ajtó vagy párt tagjai benne).Az oszlop körül sétálva a szélhámos átsétált a portálon az azonos helyiségbe, és észre sem vette.,De még 360 fok van az oszlop körül, és otthon lesz.

de ez még mindig egyszerű dolog.

mi lenne, ha 270 fok lenne az oszlop körül, hogy visszatérjen a kiindulási ponthoz?A szélhámos az oszlop körül haladna, mielőtt visszatérne a párthoz, annak ellenére, hogy az oszlopnak négyzet alakú sarkai vannak. tény, hogy a szélhámos tudott állni a NW sarkában a szoba (miután elhagyta a párt az S falon), és látni a párt két helyen.És a párt két helyen láthatta a gazembert.,Ne feledje, hogy nem látnak másolatokat, valójában két irányból látják a gazembert, mert a tér ívelt és párhuzamos vonalak találkoznak itt.Ez egy elliptikus geometria, és a látszólag négyzet alakú szoba három sarkából áll. Ez a 10′ x10 ‘ szoba területe 75 négyzetméter. ft.

Ha 180 fok lenne az oszlop körül, akkor az oszlop kétoldalas négyzet lenne,és a gazember olyan furcsa dolgokat tehetne, mint például hátulról lőni magát, amikor egy sarkon halad. Az erősen elliptikus terek gyorsan furcsák lesznek, és a következő tengeralattjárón fedezem őket.

mi van, ha a tér nagyon hiperbolikus volt?, Mi van, ha kellett sétálni a pillér 10-szer, mielőtt vissza, ahol elkezdted? a 10′ x10 ‘ szoba a dungeon térkép hirtelen 1000 sq. ft. ebben (a négyzet alakú oszlopnak 40 oldala van).

mi lenne, ha két oszlopot egy szobába helyeznél, és labirintusnak neveznéd?Attól függően, hogy a párt csavart, majd megfordult a két pillér, akkor kap nagyon elveszett, és a végén nagyon messze az ajtót, hogy beléptek. a 10 ‘ x20 ‘ két pillér lehet . . . pokol, olyan nagy, mint akarod, annyi ággal, amennyit csak akarsz feltérképezni., ha tesz egy szörnyeteg egy kis 2-pillér labirintus, a párt valószínűleg kevesebb, mint 20 ‘ re a szörny bármikor.  ez lesz üvöltő, mint egy hatalmas szemétláda, és a párt lesz sikoltozva, mint mazsorettek, de sem a párt, sem a szörny tudja, hogyan kell elérni egymást (mivel a zaj jön a különböző utak a másik fél).Kísérteties, mi?

szórakoztató tipp: amikor egyszerű hiperdimenzionális labirintusokat próbál feltérképezni, csak gondoljon a szoba minden középpontjára, mint egyetlen helyre., akkor csak kitalálni, hogy hol mind a négy irányban viszi (minden irányban körül az egyes oszlopok), és melyik helyre vezet, hogy. csak azért, mert összekeveri a fene ki a játékosok nem jelenti azt, hogy megzavarja.

ideje gondolkodni nagy.

ne félj extrapolálni az oszlopszobát az egész börtönbe. talán egy körre a pillér veszi őket, hogy egy nagyon hasonló dungeon-a párt talán nem veszik észre, hogy ők egy másik egy darabig, sem fognak rájönni, hogy a pillér lehet venni őket vissza.,

vagy kép egy fő szoba két pillér között, mint a két pillér labirintus. attól függően, hogy hol van a labirintusban, a központi szoba lehet különböző témák vagy célokra.  az ár az ingatlan, ahogy van, akkor elfér egy 20 szobás börtön egy 50′ X50 ‘ terület.

az oszlopnak sem kell pillérnek lennie. ez lehet egy négyzet alakú folyosón, ahol a párt kell utazni körül háromszor, hogy vissza, ahol elkezdték.  (ez a folyosó 3 északi csarnokok, 3 keleti csarnokok, 3 déli csarnokok, és 3 nyugati csarnokok. Ez lehet egy lyuk, hogy fél ugrik le egy medence víz.,  ez lehet egy boltív vagy egy egérlyuk. Ez lehet egy épület, ahol az ablakok vezetnek valahol a bejárati ajtó nem.  lehet egy pavilonban.

végül, végre van némi indoka néhány igazán értelmetlen térkép készítéséhez. ha öt (90 fok) balra fordul egyenlő egy jobb kanyar, akkor hagyjuk, hogy két szoba ugyanabban a térben, és összezavarják logikai kísérletek térképkészítés.

nem-euklideszi terek összekapcsolása euklideszi terekkel

nem lehet. Â amint megpróbálsz háromoldalas négyzeteket helyezni a battlemap-ra, problémákba fogsz ütközni.,Gyakorlatilag ezeket a tereket kellene leképezni furcsa tesszellációkkal, nem pedig gráfpapírral.

de a nem euklideszi terek jól működhetnek zárt csillaghajókban és dungeonokban, ahol korlátozott számú út van egy helyiségbe és onnan. lehet egy nagyon szórakoztató feltérképezése ki egy szobát nem euklideszi geometria. a trükk az, hogy emlékezzen, hogy azok euklideszi helyben (négyzetek még mindig úgy néz ki, mint négyzetek), de nem egy nagyobb léptékű (elég nagy négyzetek nem rendelkezik 4 oldalán már).

egyszerű Kezdés., talán egy kör körül a pillér szoba vezet a folyosón, hogy görbék más módon, mint a folyosón jött, és vezet egy másik területen. talán óramutató járásával megegyező irányban vezet, hogy a régebbi és régebbi iterációk a hajó, amíg négy fordulattal, ez zsákutca, és akkor marad egy rozoga holttest egy csillaghajó (és talán a fordulat visszavitt az időben,ha azt szeretnénk, hogy hülye).

és ha a pártod elkezdi feltörni a falakat a nem euklideszi tér és az euklideszi tér között. . . nos, a dolgok megtörése, amelyek lehetetlen tárgyat tartanak az univerzumunkban, nem lehet jó dolog., lehetőségek a diszkrimináló DM közé (de nem kizárólagosan): robbanások (hiperbolikus terek), Implosions (elliptikus terek), szívó örvények, érző viszket, Cthulhu, stb ..

az esszé 2. része itt található.

Kép jóvoltából Wikipedia.