MacTutor (Magyar)

életrajz

Leonardo Pisano jobban ismert beceneve Fibonacci. Guilielmo fia és a Bonacci család tagja volt. Maga Fibonacci néha a Bigollo nevet használta,ami semmit sem jelent, vagy utazó. Mint kijelentette :-

Volt honfitársai szeretném kifejezni, amelyet ez a jelző a megvetés egy ember, aki érintett magát a kérdésekre nincs gyakorlati értéke, vagy az a szó, hogy a Toszkán dialektus jelenti, sokat utazott ember, ami volt?,

Fibonacci Olaszországban született, de Észak-Afrikában tanult, ahol apja, Guilielmo diplomáciai tisztséget töltött be. Apja feladata az volt, hogy képviselje a Pisai Köztársaság kereskedőit, akik Bugiában kereskedtek, később Bougie-nak hívták, most pedig Bejaia-nak hívták. Bejaia egy mediterrán kikötő Algéria északkeleti részén. A város a Wadi Soummam torkolatánál fekszik, a Gouraya-hegy és a Cape Carbon közelében., Fibonacci Bugiában tanult matematikát, édesapjával sokat utazott, és felismerte a meglátogatott országokban alkalmazott matematikai rendszerek óriási előnyeit., Fibonacci-írja a híres könyvében, a Liber abaci Ⓣ (1202):-

Amikor apám, aki már nevezi ki az országban, mint a közjegyző a vámhatóság a Bugia eljárva a Pisai kereskedők ott volt a főnök, ő idézte meg nekem, míg én még gyerek volt, s miután egy szem hasznosságát, valamint a jövőbeli kényelem, kívánt, hogy maradjak ott kap utasítást az iskola számviteli., Ott, amikor bemutattak az indiánok kilenc szimbólumának művészetéhez figyelemre méltó tanítás révén, a művészet ismerete hamarosan mindenekelőtt elégedett volt velem, és megértettem, mert bármit is tanulmányozott a művészet Egyiptomban, Szíriában, Görögországban, Szicíliában és Provence-ban, annak minden különféle formájában.

Fibonacci 1200 körül fejezte be utazásait, ekkor tért vissza Pisába. Ott számos fontos szöveget írt, amelyek fontos szerepet játszottak az ősi matematikai készségek újjáélesztésében, és jelentős hozzájárulást tett saját magának., Fibonacci a nyomtatás előtti napokban élt, így könyveit kézzel írták, és az egyetlen módja annak, hogy az egyik könyvéből másolatot készítsenek, egy másik kézzel írott másolat készítése volt. Könyvei közül még mindig vannak példányai Liber abaci Ⓣ (1202), Practica geometriae Ⓣ (1220), Flos Ⓣ (1225) és Liber quadratorum Ⓣ. Tekintettel arra, hogy viszonylag kevés kézzel készített példányt készítettek volna, szerencsések vagyunk, hogy ezekben a művekben hozzáférhetünk írásához. Tudjuk azonban, hogy más szövegeket is írt, amelyek sajnos elvesznek., Könyvét a kereskedelmi aritmetika di minor guisa Ⓣ Elveszett, mint az ő kommentárja könyv X Euklid elemek, amelyek tartalmazták a numerikus kezelés irracionális számok, amelyek Euclid közeledett geometriai szempontból.

azt gondolhatnánk, hogy abban az időben, amikor Európát kevéssé érdekli az ösztöndíj, a Fibonacci-t nagyrészt figyelmen kívül hagyták volna. Ez azonban nem így van, és a munkája iránti széles körű érdeklődés kétségtelenül nagyban hozzájárult jelentőségéhez., Fibonacci kortársa volt Jordanusnak, de sokkal kifinomultabb matematikus volt, eredményeit egyértelműen elismerték, bár a gyakorlati alkalmazások, nem pedig az absztrakt tételek tették híressé kortársai számára.
A Szent Római császár II. Frigyes volt.1212-ben német királlyá koronázták, majd 1220 novemberében a római Szent Péter-templomban a pápa Szent római császárrá koronázta., Frigyes támogatta pisát a tengeren Genovával, Luccával és Firenzével való konfliktusaiban, és az 1227-ig tartó éveket Itáliában töltötte. Állami ellenőrzést vezettek be a kereskedelemben és a gyártásban, és a monopóliumot felügyelő köztisztviselőket a Nápolyi Egyetemen képezték ki, amelyet Frederick 1224-ben alapított erre a célra.
Frederick tudomást szerzett Fibonacci munkájáról az udvarán lévő tudósokon keresztül, akik 1200 körül Pisába való visszatérése óta leveleztek Fibonacci-val., Ezek a tudósok közé Michael Scotus, aki a bíróság asztrológus, Theodorus Physicus a bíróság filozófus, Dominicus Hispanus, aki azt javasolta, hogy Frederick, hogy megfeleljen Fibonacci amikor Frederick bíróság találkozott Pisa körül 1225.
Palermói Johannes, II. Frigyes udvarának egy másik tagja számos problémát jelentett a nagy matematikus Fibonacci számára. Három ilyen probléma megoldódott Fibonacci és ő ad megoldásokat Flos Ⓣ amit küldött Frederick II. adunk néhány részletet az egyik ilyen problémák alább.,
1228 után már csak egy ismert dokumentum utal Fibonaccira. Ez a Pisai Köztársaság 1240-ben hozott rendelete, amelyben fizetést kapnak: –

… a komoly és tanult mester, Leonardo Bigollo ….

ezt a fizetést Fibonacci kapta a városnak nyújtott szolgáltatások elismeréseként, tanácsadás a polgárok számvitelével és oktatásával kapcsolatos kérdésekben.
Liber abaci Ⓣ, 1202-ben jelent meg Fibonacci Olaszországba való visszatérése után, a Scotusnak szentelték., A könyv azon az aritmetikán és algebrán alapult, amelyet Fibonacci az utazásai során felhalmozott. A könyv, amelyet széles körben lemásoltak és utánoztak, bevezette a Hindu-arab helyértékű decimális rendszert és az arab számok használatát Európába. Valójában, bár elsősorban az arab számok használatáról szóló könyv, amely algoritmusként vált ismertté, az egyidejű lineáris egyenleteket is tanulmányozzák ebben a munkában. Természetesen sok a probléma, hogy Fibonacci úgy véli, a Liber abaci Ⓣ hasonlóak voltak megjelenő Arab források.,

a Liber abaci Ⓣ második szakasza a kereskedőknek szánt problémák nagy gyűjteményét tartalmazza. Ezek az áruk árára, a tranzakciók nyereségének kiszámítására, a mediterrán országokban használt különböző valuták közötti átváltásra, valamint a Kínából származó problémákra vonatkoznak.
a Liber abaci Ⓣ harmadik szakaszának problémája a Fibonacci-számok és a Fibonacci-szekvencia bevezetéséhez vezetett, amelyre a Fibonacci-t ma legjobban emlékeznek: –

egy bizonyos ember egy pár nyulat helyezett egy olyan helyre, amelyet minden oldalról fal vesz körül., Hány pár nyulat lehet előállítani ebből a párból egy év alatt, ha azt feltételezik, hogy minden hónapban minden pár új párt hoz létre, amely a második hónaptól kezdve produktívvá válik?

a kapott szekvencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … (Fibonacci kihagyta az első ciklus Liber abaci Ⓣ). Ez a szekvencia, amelyben minden szám az előző két szám összege, rendkívül gyümölcsözőnek bizonyult, és a matematika és a tudomány számos különböző területén megjelenik. A Fibonacci Quarterly egy modern folyóirat, amely a szekvenciához kapcsolódó matematika tanulmányozására szolgál.,
sok más probléma van ebben a harmadik részben, beleértve az ilyen típusú, és még sok más:

Vannak olyan problémák is, amelyek a tökéletes számokat, a kínai maradék tételt érintő problémákat, valamint az aritmetikai és geometriai sorozatok összegzésével kapcsolatos problémákat érintik.
a Fibonacci a negyedik szakaszban olyan számokat kezel, mint √10, mind racionális közelítéssel, mind geometriai konstrukciókkal.
a Liber abaci Ⓣ második kiadását a Fibonacci készítette 1228-ban egy előszóval, amely a könyvek sok második kiadására jellemző, kijelentve, hogy:-

… új anyagot adtak hozzá, amelyből a felesleget eltávolították…,

egy másik Fibonacci könyve a Practica geometriae Ⓣ, amelyet 1220-ban írtak, amelyet Dominicus Hispanusnak szenteltek, akit fent említettünk. Ez egy nagy gyűjteménye geometria problémák rendezett nyolc fejezetből tételek alapján Euklid elemek és Euklid a megosztottság. A pontos bizonyítékokkal rendelkező geometriai tételeken kívül a könyv gyakorlati információkat is tartalmaz a földmérők számára, beleértve egy fejezetet a magas tárgyak magasságának kiszámításához hasonló háromszögekkel., Az utolsó fejezet bemutatja, mit Fibonacci úgynevezett geometriai finomságok :-

azok Között tartalmazza a számítás az oldalán, a pentagon pedig a tíz szög az átmérője körülírt, valamint írva körök; az inverz számítási is kapott, valamint, hogy az oldalt a felületek. … az egyenlő oldalú háromszögekre vonatkozó szakasz befejezéséhez egy téglalapot és egy négyzetet kell beírni egy ilyen háromszögbe, oldalukat pedig algebrai módon kell kiszámítani …,

A Flos Ⓣ Fibonacci ad pontos közelítés a gyökér 10x+2×2+x3=2010x + 2x^{2} + x^{3} = 2010x + 2×2 + x3=20, az egyik probléma, hogy ő megtámadta, hogy megoldja Johannes Palermo. Ezt a problémát nem Palermói Johannes találta ki, hanem Omar Khayyam algebrai könyvéből vette, ahol egy kör és egy hiperbola metszéspontjával oldják meg. Fibonacci bizonyítja, hogy az egyenlet gyökere Sem egész, sem tört, sem tört négyzetgyöke., Ezután folytatja: –

és mivel ezt az egyenletet a fenti módszerek egyikében sem lehetett megoldani, azon dolgoztam, hogy a megoldást egy közelítésre csökkentsem.

magyarázat Nélkül a módszerek, Fibonacci-akkor ad a közelítő megoldás a sexagesimal jelölés, mint 1.22.7.42.33.4.40 (ez van írva, hogy a bázis 60, tehát 1+2260+7602+42603+…1 + \ large \ frac{22}{60} \ normalsize + \ large \ frac{7}{60^{2}\normalsize} + \ large \ frac{42}{60^{3}\normalsize}+…1+6022+6027+60342+…). Ez átalakítja a decimális 1.,3688081075 amely kilenc tizedesjegyre helyes, figyelemre méltó eredmény.
az 1225-ben írt Liber quadratorum Fibonacci leglenyűgözőbb műve, bár nem az a mű, amelyre a leghíresebb. A könyv neve a négyzetek könyvét jelenti, ez egy Számelméleti könyv, amely többek között a Pythogorai hármasok megtalálásának módszereit vizsgálja. Fibonacci-először is megállapítja, hogy négyzetméter számot lehet kialakítani összegeket a páratlan számokat, alapvetően leíró induktív építési képlettel n2+(2n+1)=(n+1)2n^{2} + (2n+1) = (n+1)^{2}n2+(2n+1)=(n+1)2., Fibonacci írja: –

az összes négyzetszám eredetére gondoltam, és rájöttem, hogy a páratlan számok rendszeres emelkedéséből származnak. A unity egy tér, valamint a termelt az első tér, azaz 1; hozzátéve, 3, hogy ez már a második szögletes, azaz 4, akinek a root 2; ha ehhez az összeghez hozzá kell adni a harmadik páratlan szám, azaz 5, a harmadik tér keletkezik, azaz 9, amelynek gyökere 3; így a sorrend, majd a sorozat a tér számok mindig emelkedik a rendszeres kívül a páratlan számokat.,

építeni a Pythogorean háromágyas, Fibonacci-az alábbiak szerint történik:-

Így, ha azt szeretné, hogy két téren a szám, amelynek kívül termel egy négyzet számát, bármilyen furcsa, tér szám, mint a két tér számok, de nem találom a másik négyzetméter szám hozzáadásával a páratlan számok a unity, de kivéve a furcsa, tér szám., Például a 9-et az említett két négyzet egyikének veszem; a fennmaradó négyzetet a 9 alatti páratlan számok hozzáadásával kapjuk meg, nevezetesen 1, 3, 5, 7, amelynek összege 16, négyzetszám, amely 9-hez adva 25, négyzetszám.

a Fibonacci számos érdekes Számelméleti eredményt is bizonyít,például:

meghatározta a kongruum fogalmát, az ab(A+b)(A−b)ab(a + b)(A – b)ab(A+b)(A−b) (A-b) (A-B)), ha a+ba + ba+B páros, és ennek 4-szerese, ha a+ba + ba+b páratlan. Fibonacci bebizonyította, hogy a kongruumnak 24-gyel oszthatónak kell lennie,és azt is megmutatta, hogy x,cx, cx, c, X2+CX^{2} + CX2+c és x2−cx^{2} – cx2−c mind négyzetek, majd a ccc egy kongruum. Azt is bebizonyította, hogy egy négyzet nem lehet kongruum.
amint azt :-

…, a Liber quadratorum Ⓣ egyedül sorolja Fibonacci, mint a fő hozzájárul a számelmélet között Diophantus és a 17. századi francia matematikus Pierre de Fermat.

Fibonacci befolyása korlátozottabb volt, mint azt remélték, és a Hindu-arab számok használatának terjesztésében betöltött szerepe és nyúlproblémája mellett Fibonacci hozzájárulása a matematikához nagyrészt figyelmen kívül maradt., Mint kifejtette:-

közvetlen befolyást csak a “Liber abaci” és a “Practica” azon részei gyakoroltak, amelyek az Indiai-Arab számok és módszerek bevezetését szolgálták, és hozzájárultak a mindennapi élet problémáinak elsajátításához. Itt Fibonacci lett a számítástechnika és a földmérők mestereinek tanára, ahogy Luca Pacioli “Summa” Ⓣ – jából tanulunk … Fibonacci volt a “Cossists” tanára is, aki a nevét a “causa” szóból vette, amelyet Nyugaton először a Fibonacci használt a ” res “vagy a” radix ” helyett., Az Általános számra vagy együtthatóra vonatkozó alfabetikus megnevezését először Viète javította…

Fibonacci Számelméleti munkásságát a középkorban szinte teljesen figyelmen kívül hagyták és gyakorlatilag ismeretlenek voltak. Háromszáz évvel később ugyanazok az eredmények jelennek meg a Maurolico munkájában.